トンネル磁気抵抗

トンネル磁気抵抗( TMR ) は、磁気トンネル接合( MTJ )で発生する磁気抵抗効果です。 MTJ は、薄い絶縁体で分離された 2 つの強磁性体で構成されるコンポーネントです。 絶縁層が十分に薄い場合 (通常は数ナノメートル)、電子は1 つの強磁性体から別の強磁性体へトンネルすることができます。 このプロセスは古典物理学では禁止されているため、トンネル磁気抵抗は厳密に量子力学的な現象であり、スピントロニクスの研究分野です。

磁気トンネル接合は薄膜技術で製造されます。工業規模では、膜堆積はマグネトロンスパッタ堆積によって行われます。実験室規模では、分子線エピタキシー、パルスレーザー堆積、電子ビーム物理蒸着も使用されます。接合はフォトリソグラフィーによって準備されます。

強磁性フィルムの2 つの磁化の方向は、外部磁場によって個別に切り替えることができます。磁化が平行方向にある場合、反対方向 (反平行) にある場合よりも電子が絶縁膜を通り抜ける可能性が高くなります。その結果、このような接合は、電気抵抗が低い状態と非常に高い状態の 2 つの状態の間で切り替えることができます。

この効果は、もともと1975年にMichel Jullière（レンヌ大学、フランス）によって4.2 KでのFe / Ge - O / Co接合で発見されました。抵抗の相対変化は約14％で、あまり注目されませんでした。^[1] 1991年に宮崎照信（東北大学、日本）は、室温で2.7％の変化を発見しました。その後、1994年に宮崎は、アモルファス酸化アルミニウム絶縁体で分離された鉄の接合で18％を発見し[ ^2]、Jagadeesh MooderaはCoFeとCoの電極との接合で11.8％を発見しました。 ^[3]当時酸化 アルミニウム絶縁体で観測された最高の効果は、室温で約70％でした。

2000年以来、結晶性 酸化マグネシウム（MgO）のトンネル障壁の開発が進められてきました。2001年にButlerとMathonはそれぞれ独立して、鉄を強磁性体、MgOを絶縁体として使用すると、トンネル磁気抵抗が数千パーセントに達するという理論的予測を行いました。^{[4] [5]}同年、Bowenらは、MgOベースの磁気トンネル接合[Fe/MgO/FeCo(001)]で大きなTMRを示す実験を初めて報告しました。^[6] 2004年、ParkinとYuasaは、室温で200%を超えるTMRに達するFe/MgO/Fe接合を作ることに成功しました。^{[7] [8]} 2008年に東北大学の池田・大野グループにより、CoFeB/MgO/CoFeB接合において室温で最大604%、4.2 Kで1100%を超える効果が観測された。^[9]

現代のハードディスクドライブの読み取りヘッドは、磁気トンネル接合に基づいて動作します。 TMR、より具体的には磁気トンネル接合は、新しいタイプの不揮発性メモリであるMRAMの基礎でもあります。 第1世代の技術では、各ビットにクロスポイント磁場を作成してデータを書き込む方法を採用していましたが、このアプローチには約90〜130 nmのスケーリング限界があります。^{[10]現在開発中の第2世代の技術は2つあります。}熱アシストスイッチング（TAS）^[10]とスピントランスファートルクです。

磁気トンネル接合はセンシング用途にも利用されています。現在、磁気トンネル接合は自動車、産業、民生用アプリケーションにおける位置センサーや電流センサーとして広く利用されています。これらの高性能センサーは、その性能向上により、多くのアプリケーションでホールセンサーに取って代わっています。 ^[11]

相対的な抵抗変化、または効果振幅は次のように定義されます。

${\displaystyle \mathrm {TMR} :={\frac {R_{\mathrm {ap} }-R_{\mathrm {p} }}{R_{\mathrm {p} }}}}$

ここで、は反平行状態の電気抵抗であり、は平行状態の電気抵抗です。 ${\displaystyle R_{\mathrm {ap} }}$${\displaystyle R_{\mathrm {p} }}$

TMR効果は、ジュリエールによって強磁性電極のスピン偏極によって説明されました。スピン偏極Pは、フェルミエネルギーにおけるスピン依存状態密度（DOS）から計算されます。 ${\displaystyle {\mathcal {D}}}$

${\displaystyle P={\frac {{\mathcal {D}}_{\uparrow }(E_{\mathrm {F} })-{\mathcal {D}}_{\downarrow }(E_{\mathrm { F} })}{{\mathcal {D}}_{\uparrow }(E_{\mathrm {F} })+{\mathcal {D}}_{\downarrow }(E_{\mathrm {F} } )}}}$

スピンアップ電子は外部磁場と平行なスピン配向を持ち、スピンダウン電子は外部磁場と反平行に配向します。相対的な抵抗の変化は、2 つの強磁性体P ₁とP ₂のスピン偏極によって決まります。

${\displaystyle \mathrm {TMR} ={\frac {2P_{1}P_{2}}{1-P_{1}P_{2}}}}$

接合部に電圧がかかっていない場合、電子は両方向に等速度でトンネルします。バイアス電圧Uがかかっている場合、電子は正極に優先的にトンネルします。トンネル中にスピンが保存されると仮定すると、電流は 2 電流モデルで説明できます。全電流は 2 つの部分電流に分割され、1 つはスピンアップ電子用、もう 1 つはスピンダウン電子用です。これらは接合部の磁気状態に応じて変化します。

定義された反平行状態を得るには 2 つの方法があります。1 つ目は、異なる保磁力を持つ強磁性体を使用することです(異なる材料または異なる膜厚を使用することにより)。2 つ目は、強磁性体の 1 つを反強磁性体と結合することです(交換バイアス)。この場合、結合されていない電極の磁化は「自由」のままです。

P ₁とP _{2 が}1 に等しい場合、つまり両方の電極が 100% スピン偏極している場合、TMR は無限大になります。この場合、磁気トンネル接合は、低抵抗と無限大抵抗の間を磁気的に切り替えるスイッチになります。これについて考慮される材料は、強磁性ハーフメタルと呼ばれます。その伝導電子は完全にスピン偏極しています。この特性は、多くの材料 (例: CrO ₂、さまざまなホイスラー合金) について理論的に予測されていますが、その実験的確認は微妙な議論の対象となっています。それでも、輸送に入る電子だけを考慮すると、Bowen らによる La _0.7 Sr _0.3 MnO ₃と SrTiO ₃の界面での最大 99.6% ^[12]のスピン偏極の測定は、この特性の実験的証明に実質的に相当します。

TMRは温度上昇とバイアス電圧上昇の両方で減少します。原理的には、マグノン励起とマグノンとの相互作用、および酸素空孔によって誘起される局在状態に関するトンネル効果によってTMRは減少します（後述の対称フィルタリングのセクションを参照）。^[13]

エピタキシャル酸化マグネシウム(MgO)が導入される前は、MTJ のトンネルバリアとして非晶質酸化アルミニウムが使用されており、室温での TMR は一般的に数十パーセントの範囲でした。MgO バリアにより、TMR は数百パーセントに増加しました。この大幅な増加は、電極とバリアの電子構造の相乗的な組み合わせを反映しており、構造的に整列した接合の達成を反映しています。実際、MgO は、体心立方Fe ベースの電極を流れる電流内で完全にスピン偏極した特定の対称性を持つ電子のトンネル透過をフィルタリングします。したがって、MTJ の電極磁化の平行 (P) 状態では、この対称性の電子が接合電流を支配します。対照的に、MTJ の反平行 (AP) 状態では、このチャネルはブロックされ、次に伝送に最も有利な対称性を持つ電子が接合電流を支配します。これらの電子はより大きなバリア高さを基準にトンネルするため、TMR はかなり大きくなります。

MgOベースのMTJにおけるこれらの大きなTMR値を超えて、^[9]障壁の電子構造がトンネルスピントロニクスに与える影響は、与えられた対称性の電子に対する接合の電位ランドスケープを設計することによって間接的に確認されています。これは、フルスピン（P = +1 ^{[12] ）と対称分極の両方を備えた}ランタンストロンチウムマンガナイト 半金属電極の電子が、電気的にバイアスされたSrTiO ₃トンネル障壁をトンネルする方法を調べることによって最初に達成されました。^[14]サンプルの成長中に接合界面に適切な金属スペーサーを挿入するという概念的に単純な実験も後に実証されました^{[15] [16]} 。

2001年に初めて定式化された理論^{[4] [5]}では、 MTJのP状態では4eVの障壁高さ、MTJのAP状態では12eVの障壁高さに関連する大きなTMR値が予測されていますが、実験では障壁高さが0.4eVまで低いことが明らかになっています。^[7]この矛盾は、MgOトンネル障壁内の酸素空孔の局所状態を考慮に入れれば解消されます。 MgO MTJ全体での大規模な固体トンネル分光実験により、2014年に^[13]、温度に依存する酸素空孔の基底状態と励起状態の電子保持が、特定の対称性の電子のトンネル障壁高さを決定し、それによって有効なTMR比とその温度依存性が決まることが明らかになりました。 この低い障壁高さにより、後述するスピントランスファートルクに必要な高電流密度が可能になります。

スピン伝達トルクの効果は、MTJ で広く研究され、応用されてきました。MTJ では、2 つの強磁性電極の間にトンネル障壁が挟まれており、右側の電極には (自由な) 磁化があり、左側の電極 (固定磁化) はスピン分極器として動作すると想定されています。その後、これを磁気抵抗ランダム アクセス メモリデバイスの選択トランジスタに固定したり、ハード ディスク ドライブアプリケーションのプリアンプに接続したりすることができます。

線形応答電圧によって駆動されるスピン移動トルクベクトルは、トルク演算子の期待値から計算できます。

${\displaystyle \mathbf {T} =\mathrm {Tr} [{\hat {\mathbf {T} }}{\hat {\rho }}_{\mathrm {neq} }]}$

ここで、は、零温度極限、線形応答領域における定常輸送のゲージ不変非平衡密度行列であり、 ^[17]トルク演算子はスピン演算子の時間微分から得られる。 ${\displaystyle {\hat {\rho }}_{\mathrm {neq} }}$${\displaystyle {\hat {\mathbf {T} }}}$

${\displaystyle {\hat {\mathbf {T} }}={\frac {d{\hat {\mathbf {S} }}}{dt}}=-{\frac {i}{\hbar }}\left[{\frac {\hbar }{2}}{\boldsymbol {\sigma }},{\hat {H}}\right]}$

1D タイトバインディングハミルトニアンの一般的な形式を使用します。

${\displaystyle {\hat {H}}={\hat {H}}_{0}-\Delta ({\boldsymbol {\sigma }}\cdot \mathbf {m} )/2}$

ここで、全磁化（マクロスピンとして）は単位ベクトルに沿っており、パウリ行列の性質は任意の古典ベクトルを含み、次のように与えられる。 ${\displaystyle \mathbf {m} }$${\displaystyle \mathbf {p} ,\mathbf {q} }$

${\displaystyle ({\boldsymbol {\sigma }}\cdot \mathbf {p} )({\boldsymbol {\sigma }}\cdot \mathbf {q} )=\mathbf {p} \cdot \mathbf {q} +i(\mathbf {p} \times \mathbf {q} )\cdot {\boldsymbol {\sigma }}}$

${\displaystyle ({\boldsymbol {\sigma }}\cdot \mathbf {p} ){\boldsymbol {\sigma }}=\mathbf {p} +i{\boldsymbol {\sigma }}\times \mathbf {p} }$

${\displaystyle {\boldsymbol {\sigma }}({\boldsymbol {\sigma }}\cdot \mathbf {q} )=\mathbf {q} +i\mathbf {q} \times {\boldsymbol {\sigma }}}$

すると、まず の解析的表現が得られます（これは、 、およびパウリスピン行列のベクトルを使って簡潔に表現できます ）。 ${\displaystyle {\hat {\mathbf {T} }}}$${\displaystyle \Delta ,\mathbf {m} }$${\displaystyle {\boldsymbol {\sigma }}=(\sigma _{x},\sigma _{y},\sigma _{z})}$

一般的な MTJ のスピン伝達トルク ベクトルには、平行成分と垂直成分の 2 つの成分があります。

並列コンポーネント: ${\displaystyle T_{\parallel }={\sqrt {T_{x}^{2}+T_{z}^{2}}}}$

そして垂直成分: ${\displaystyle T_{\perp }=T_{y}}$

対称 MTJ (同じ形状と交換分裂を持つ電極で構成されている) では、垂直成分が消えるため、スピン転送トルク ベクトルには 1 つのアクティブ成分のみが含まれます。

${\displaystyle T_{\perp }\equiv 0}$^[18 ]

したがって、対称 MTJ のトンネル効果を特性評価するには、右電極の位置に vs.のみをプロットすればよく、産業規模での製造と特性評価に適しています。${\displaystyle T_{\parallel }}$${\displaystyle \theta }$

注: これらの計算では、アクティブ領域 (遅延グリーン関数を計算する必要がある) は、トンネルバリア + 有限の厚さの右側の強磁性層 (実際のデバイスと同様) で構成されている必要があります。アクティブ領域は、対応する自己エネルギー項によってエンコードされているように、左側の強磁性電極 (ゼーマン分裂がゼロでない半無限タイトバインディングチェーンとしてモデル化) と右側の N 電極 (ゼーマン分裂のない半無限タイトバインディングチェーン) に接続されています。

理論的なトンネル磁気抵抗比は 10000% ^[19]と予測されている。しかし、観測された最大の値は 604% に過ぎない。^[20] 1 つの可能性として、粒界が MgO バリアの絶縁特性に影響を与えている可能性があるという説があるが、埋め込みスタック構造の膜の構造を特定することは困難である。^[21]粒界は材料を通る短絡伝導経路として機能し、デバイスの抵抗を低下させる可能性がある。最近、新しい走査透過型電子顕微鏡技術を使用して、FeCoB/MgO/FeCoB MTJ 内の粒界が原子レベルで解明された。これにより、実際の膜に存在する構造単位に対して第一原理密度汎関数理論計算を実行できるようになった。このような計算により、バンドギャップを最大 45% 削減できることが示された。^[22]

粒界に加えて、ホウ素格子間欠陥や酸素空孔などの点欠陥がトンネル磁気抵抗を大きく変化させる可能性がある。最近の理論計算では、ホウ素格子間欠陥がバンドギャップに欠陥状態をもたらし、TMRをさらに低下させる可能性があることが明らかになった^[23]。 これらの理論計算は、2つの異なるシステム間のMgO層内のホウ素の性質とTMRの違いを示す実験的証拠によっても裏付けられている^{[24] 。}

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