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代数学において、左と右という用語は、非可換代数構造における二項演算（通常は「乗算」と呼ばれるが、常にそうとは限らない）の順序を表す。二項演算∗ は通常、中置記法で表記される。
引数sは左側に、引数tは右側に配置されます。演算記号が省略されている場合でも、sとtの順序は重要です（∗が可換でない限り）。
両面性は両側で満たされる性質である。片面性は、2つの側面のうちの1つ（特定されていない側面）に関連する性質である。
用語は似ているものの、代数における左右の区別は、微積分における左極限と右極限、あるいは幾何学における左と右とは関係がない。
二項演算子∗ は、カリー化によって単項演算子のファミリーとして考えることができる。
パラメータtに依存する- これは右演算のファミリーです。同様に、
sでパラメータ化された左演算のファミリーを定義します。
あるeに対して、左演算L e が恒等演算であるならば、eは左恒等演算と呼ばれる。同様に、R e = idならば、e は右恒等演算と呼ばれる。
環論において、環内の任意の左乗法に対して不変な部分環を左イデアルと呼ぶ。同様に、右乗法に対して不変な部分環を右イデアルと呼ぶ。
非可換環では、左右の区別は加群に適用され、具体的にはスカラー乗算においてスカラー（加群要素）が現れる側を指定します。
この区別は純粋に構文上のものではなく、モジュール内の乗法と環内の乗法を結びつける2つの異なる結合規則（表の最下段）が得られる。
双加群とは、同時に左加群と右加群であり、2つの異なるスカラー乗算演算を持ち、それらに対して結合法則を満たすものである。