カティアヤナ

カティヤーナ（कात्यायन）は、カティヤナ（紀元前 3世紀頃）^{[1] [2] [3]}とも綴られ、古代インドに住んでいたサンスクリット語の文法学者、数学者、ヴェーダの僧侶であった。

いくつかの伝説によると^{[引用が必要] 、彼は}ヴィシュヴァーミトラに由来するカティア家系に生まれたため^{[引用が必要]、}カティアヤナと呼ばれた。

カティアヤナは、シヴァ神の従者プシュパダンタの生まれ変わりであるヴァラルチの別名としてカティアヤナに言及している。また、物語では、彼がシヴァ神の息子カルティケーヤから文法を学んだとも述べられており、これはガルーダ・プラーナでも裏付けられており、カルティケーヤ（クマラとも呼ばれる）はカティアヤナに、子供でも理解できる方法で文法を教えている。^[4]彼のフルネームは実際にはヴァラルチ・カティアヤナだったのかもしれない。^[5]

カーリカ・プラーナなどの文献には、彼が娘として生まれるために母なる女神を崇拝したことが記されており、そのため彼女はカティヤーニ、つまり「カティヤヤンの娘」として知られるようになり、ナヴラトリ祭の6日目に崇拝される。^[6]ヴァーマナ・プラーナによると、かつて神々が悪魔マヒシャースラの残虐行為について話し合うために集まったとき、彼らの怒りはエネルギー光線の形で現れた。その光線はカティヤーヤナ・リシの庵で結晶化し、リシはそれに適切な形を与えたため、彼女もカティヤーニと呼ばれるようになった。^[7]

彼は以下の 2 つの作品で知られています。

• ヴァールティカカーラはパーニニ文法の詳細です。パタンジャリのマハーバーシャ​​とともに、このテキストはヴィヤーカラナ（文法）のカノンの中核部分となりました。これは6つのヴェーダンガのうちの1つであり、その後12世紀にわたって学生の義務教育となりました。
• 彼はまた、長方形、直角三角形、菱形などを扱った祭壇建築の幾何学に関する9冊のテキストからなる後期の『スルバスートラ』の1つを著した。 ^[8]

カティヤーヤナの文と意味のつながりに関する見解は自然主義に傾いていた。カティヤーヤナは、語と意味の関係は人間の慣習の結果ではないと信じていた。カティヤーヤナにとって、語と意味の関係はシッダ、つまり私たちに与えられた永遠のものだった。語が指す対象は永遠ではないが、その意味の本質は、さまざまな装飾品を作るのに使われる金塊のように、歪むことなく残り、したがって永続的である。^[要出典]

それぞれの単語が分類を表していることに気づいた彼は、次のような難問を思いつきました（Bimal Krishna Matilalに従って）。

「もし「牛」という言葉の使用の「根拠」が牛であること（普遍的）であるならば、「牛であること」という言葉の使用の「根拠」は何でしょうか^[要出典]？

明らかに、これは無限後退につながります。カティヤーヤナの解決策は、普遍的なカテゴリーを言葉自体のカテゴリーに制限することでした。つまり、あらゆる言葉の使用の根拠は、まさにその言葉の普遍性そのものであるということでした。」

この見解は、5 世紀にバートリハリが表明したスポータ教義の核心であった可能性があります。バートリハリは、普遍的な語を、普遍的な意味構造 ( artha-jāti ) が普遍的な音韻構造 ( śabda-jāti )に重ね合わされた2 つの構造として詳しく説明しています。

ピンガラのような学者の伝統を受け継ぎ、カティヤーナも数学に興味を持っていました。ここで彼のスルヴァスートラに関するテキストは幾何学を扱い、紀元前800年にバウダヤナによって初めて提示されたピタゴラスの定理の扱いを拡張しました。^[9]

カティヤーヤナはアインドラ文法学派に属していた^[要出典]。

• ジョセフ、ジョージ・ゲヴェルグーズ：孔雀の紋章：数学の非ヨーロッパ起源
• ピングリー、デヴィッド。 Jyotihsastra: アストラル文学と数学文学。オットー・ハラソヴィッツ。ヴィースバーデン、1981 年。ISBN 3-447-02165-9。 

• オコナー、ジョン J.、ロバートソン、エドマンド F.、「Kātyāyana」、MacTutor 数学史アーカイブ、セントアンドリュース大学