カルマン線

カルマンライン（またはフォン・カルマンライン / v ɒ n ˈ k ɑːr m ɑː n / ）^[2]は、宇宙の端の従来の定義です。普遍的に受け入れられているわけではありません。国際記録機関であるFAI （国際航空連盟）は、カルマンラインを平均海面から100キロメートル（54海里、62マイル、330,000フィート）の高度と定義しています。

飛行機の飛行高度の理論的限界を地球から 83.8 km (52.1 マイル) 上空と計算したセオドア・フォン・カルマンにちなんで名付けられたが、後に確立されたカルマン線はより一般的なもので、その線での大気の特性にかなり緩やかな違いがあり、大気が終わって宇宙が始まる明確な境界を定義することについて専門家の間でも意見が一致していないという点で、明確な物理的意味はない。それは従来の飛行機や高高度気球が到達できる高度をはるかに上回っており、非常に偏心した軌道上にある衛星でさえ、一周する前に 崩壊する高度とほぼ同じである。

カルマンラインは主に、異なる管轄権と法律の対象となる航空機と宇宙船を区別するための法的および規制上の目的で使用されています。国際法では宇宙の端や国家の空域の限界を定義していませんが、^{[3] [4]}ほとんどの国際機関と規制機関（国連を含む）は、FAIのカルマンラインの定義またはそれに近いものを受け入れています。^[5] FAIの定義によると、カルマンラインは1960年代に確立されました。^[6]さまざまな国や団体が、さまざまな目的で宇宙の境界を異なって定義しています。^{[7] [3] [8]}

FAIは航空学と宇宙学の境界を定義するために「カルマン線」という用語を使用している。^[6]

• 航空学: FAI の目的上、地球の表面から 100 km 以内のあらゆる航空スポーツを含む航空活動。
• 宇宙航行学: FAI の目的上、地球表面から 100 km を超える高度での活動。

「宇宙の端」や「宇宙に近い」という表現は、宇宙空間の境界より下の領域を指すためによく使われます（例えば、FAIの出版物の一部）。^[10]宇宙空間の境界より下の領域には、かなり低い領域も含まれることが多いです。したがって、気球や飛行機の飛行は「宇宙の端に到達する」と表現されることがあります。このような表現では、「宇宙の端に到達する」とは、単に平均的な航空機が通常飛行するよりも高い高度に到達することを指します。^{[11] [12]}

国の領空と宇宙空間の境界線については、いまだに国際的な法的定義がない。^[13] 1963年、アンドリュー・G・ヘイリーは著書『宇宙法と政府』でカーマンラインについて論じた。^[14]国家主権の限界に関する章で、彼は主要な著者の意見を調査した。^{[14] : 82–96}彼は、このラインの本質的な不正確さを指摘した。

この線は、平均または中央値の測定値を表します。これは、法律で使用されている平均海面、蛇行線、潮汐線などの測定値に匹敵しますが、これらよりも複雑です。フォン・カルマン管轄線に到達するには、空気力学的揚力の要素以外にも、無数の要素を考慮する必要があります。これらの要素は、膨大な文献や数十人以上の評論家によって議論されてきました。空気の物理的構成、生物学的および生理学的生存能力、さらに、空気がもはや存在せず空域が終了する点を確立するために論理的に結合されるその他の要素が含まれます。^{[14] : 78, 9}

自伝の最終章で、カルマンは宇宙の端の問題について次のように述べている。

宇宙がどこから始まるかは、実は宇宙船の速度と地球からの高度によって決まる。例えば、イヴェン・カール・キンチェロー・ジュニア大尉がX-2ロケット機で記録的な飛行をしたことを考えてみよう。キンチェローは時速2000マイル（3200 km/h）で高度126,000フィート（38,500 m）、つまり24マイル上空を飛行した。この高度と速度では、依然として空気力学的な揚力が飛行機の重量の98パーセントを運び、慣性、つまり宇宙科学者が言うところのケプラーの力によって運ばれるのは2パーセントだけだ。しかし、高度300,000フィート（91,440 m）つまり57マイル上空では、揚力に寄与する空気がなくなるためこの関係は逆転し、慣性だけが働く。これは確かに物理的な境界であり、空気力学が終わって宇宙飛行が始まる場所だが、私はなぜそれが管轄権の境界でもないのかと考えた。アンドリュー・G・ヘイリーはこれを「カーマン管轄線」と名付けました。この線より下の空間は各国の所有物となります。このレベルより上は自由空間となります。^[15]

大気は、特定の高度で突然終わるわけではなく、高度とともに徐々に密度が低くなります。また、地球の周りの空間を構成するさまざまな層がどのように定義されているか（およびこれらの層が実際の大気の一部と見なされるかどうか）によって、宇宙の端の定義は大幅に異なる場合があります。熱圏と外気圏を大気の一部であり宇宙の一部ではないと考える場合は、宇宙の境界を少なくとも海抜 10,000 km (6,200 マイル) まで拡張する必要がある可能性があります。したがって、カルマン線は、いくつかの技術的な考慮事項に基づく、ほぼ恣意的な定義です。

航空機は、翼が揚力を発生させることができるように、地面ではなく空気に対して常に前進することによってのみ、空中に留まることができます。空気が薄いほど、飛行機は十分な揚力を発生させるためにより速く移動する必要があります。^[16]非常に高速では、遠心力（ケプラーの力）が高度維持に貢献します。これは、揚力なしで衛星を円軌道に保つ仮想的な力です。

高度が上昇し、空気密度が減少するにつれて、航空機の重量を支えるのに十分な空気力学的揚力を生成する速度が増加し、速度が非常に高くなると、遠心力の寄与が顕著になります。高度が十分に高くなると、遠心力が揚力よりも優位になり、航空機は空気力学的揚力で支えられた航空機ではなく、事実上軌道を周回する宇宙船になります。

1956年、フォン・カルマンは飛行の空気熱的限界について論じた論文を発表した。航空機の飛行速度が速いほど、大気との摩擦や断熱過程による空力加熱で発生する熱量が増える。当時の最新技術に基づいて、彼は連続飛行が可能な速度と高度を計算した。つまり、十分な揚力を発生させるのに十分な速さで、機体が過熱しない程度の遅さである。^[17]この図には、約275,000フィート（52.08マイル、83.82km）の変曲点が含まれており、これを超えると最低速度で機体を軌道に乗せることができる。^{[18] [19]}

「カルマン線」という用語は、アンドリュー・G・ヘイリーが1959年の論文^[20]で、フォン・カルマンの1956年の論文の図表に基づいて考案したものですが、ヘイリーは、275,000フィート（52.08マイル、83.82キロメートル）の制限は理論上のもので、技術の進歩に伴って変化することを認めていました。フォン・カルマンの計算における最低速度は、現在の航空機、すなわちベルX-2の速度重量比に基づいており、最高速度は現在の冷却技術と耐熱材料に基づいていたためです。^{[18]ヘイリーはまた、その高度が現在の技術に基づく}空気吸入式ジェットエンジンの高度制限とほぼ等しいため、その高度に関するその他の技術的考慮事項も挙げています。 1959年の同じ論文で、ヘイリーは295,000フィート（55.9マイル、90キロメートル）を「フォン・カルマン線」と呼んでおり、これはフリーラジカルの 原子状酸素が発生する最低高度であった。^[18]

米軍の定義による宇宙飛行士とは、平均海面からおよそ中間圏と熱圏の境界線上、50マイル（80km）以上を飛行した人物である。NASAは以前FAIの100km（62マイル）という数字を使用していたが、これは同じ乗り物で飛行する軍人と民間人との間の不一致をなくすため2005年に変更された。^[21] 3人のベテランNASA X-15パイロット（ジョン・B・マッケイ、ウィリアム・H・ダナ、ジョセフ・アルバート・ウォーカー）は、1960年代に90km（56マイル）から108km（67マイル）を飛行したが、当時は宇宙飛行士とは認められていなかったため、遡及的に（2人は死後）宇宙飛行士の称号を授与された。 ^[11]ウォーカーが2度達成した後者の高度は、現代の国際的な宇宙の境界の定義を超えている。

アメリカ連邦航空局もこの線を宇宙の境界線として認めている。^[22]

弾道飛行: 弾道宇宙飛行は、宇宙船が宇宙に到達したが、その速度が軌道に到達できないほどのものである場合に発生します。宇宙飛行を達成するには、宇宙船が海抜 100 キロメートル (62 マイル) を超える高度に到達しなければならないと多くの人が考えています。

ジョナサン・マクドウェル（ハーバード・スミソニアン天体物理学センター）^[23]とトーマス・ガンゲール（ネブラスカ大学リンカーン校）による2018年の論文^{[18] [24]}では、宇宙の境界線は80km（50マイル、26万フィート）であるべきだと主張しており、その根拠としてフォン・カルマンのオリジナルのメモと計算（境界線は27万フィートであるべきだと結論付けている）、軌道上の物体が高度80～90kmで複数回の近地点通過を生き残ることができるという確証、さらに機能的、文化的、物理的、技術的、数学的、歴史的要因を挙げている。^{[3] [25]}より正確には、この論文は次のように要約している。

要約すると、最低でも持続可能な円軌道は高度 125 km 程度ですが、近地点高度 100 km の楕円軌道は長期間にわたって存続できます。対照的に、近地点高度 80 km 未満の地球衛星は、次の軌道を完走する可能性が非常に低いです。注目すべきは、流星 (はるかに高速で移動する) は通常、高度 70～100 km の範囲で崩壊し、これが大気が重要になる領域であるという証拠に加わります。

これらの調査結果を受けて、FAIは2019年に国際宇宙航行連盟（IAF）との合同会議を開催し、この問題を「徹底的に検討」することを提案した。^[10]

国際法の議論で提案された別の定義では、宇宙の下限を軌道上の宇宙船が到達可能な最低近地点と定義しているが、高度は指定していない。^[26] これは米軍が採用している定義である。^{[27] : 13} 大気の抵抗により、円軌道上の物体が推進なしで少なくとも1回転できる最低高度は約150 km（93マイル）であるが、^[28]物体は推進なしで近地点約90 km（56マイル）の楕円軌道を維持できる。 ^[要出典]米国政府は、正確な規制境界を指定する取り組みに抵抗している。^{[29] [30]}

カルマン線は地球のみで定義されているが、数人の科学者が火星と金星の対応する数値を推定している。イシドロ・マルティネスはそれぞれ80km（50マイル）と250km（160マイル）の高さに到達し、^[31]ニコラス・ベレンドはそれぞれ113km（70マイル）と303km（188マイル）に到達した。^[32]

2014年、オスカー・シャープは、オリヴィア・コールマンが主演するイギリスの実写ドラマ短編映画『カルマン・ライン』を監督した。サラは妻であり母であり、突然空中浮遊を始め、ゆっくりと最終的には同名のカルマン・ラインを越えて宇宙空間に飛び出す。^[33]

• アームストロング限界 – 水が体温で沸騰する高度
• カルマンライン - Vimeoのオリヴィア・コールマン主演

• FAI ウェブサイトのカルマン線に関する記事
• 大気の層 – NOAA 2005-12-19 にWayback Machineでアーカイブ
• NASAの映像をフィーチャーした「The Karmán Line」ミュージックビデオ
• カルマン線計算機