ジェシュタデーヴァ

ジェシュタデーヴァ（ 1500年頃 -  1575年頃）^{[1] [2]}は、サンガママグラマのマドハヴァ（ 1350年頃-  1425 年頃）によって創設されたケーララ天文学・数学学派の天文学者・数学者であった。彼は、ニラカンタ・ソマヤジ（1444年-1544年）のタントラサングラハのマラヤーラム語による注釈である『ユクティバーシャ』の著者として最もよく知られている。 『ユクティバーシャ』で、ジェシュタデーヴァはタントラサングラハの記述の完全な証明と理論的根拠を与えている。これは、当時の伝統的なインドの数学者にとっては異例のことであった。『ユクティバーシャ』には現在、テイラーや無限級数のような微積分学の重要な要素が含まれていると考えられている。^{[3] [4]}ジェシュタデーヴァは天文観測に関する論文『ドゥク・カラナ』も著した。 ^[5]

KVサルマによれば、「ジェシュタデーヴァ」という名前は、おそらく地元の言語であるマラヤーラム語の彼の個人名の サンスクリット語化された形である。 ^[6]

いくつかの古い写本にジェシュタデーヴァへの言及が散在している。^[1]これらの写本から、ジェシュタデーヴァの生涯についていくつかの基本的な事実を推測することができる。彼はパランゴットゥ家（サンスクリット語ではパラクロダ）に属するナンブディリで、西暦1500年頃に生まれた。彼はダモダラの弟子であり、ニラカンタ・ソーマヤジの若い同時代人であった。アチュタ・ピシャラティはジェシュタデーヴァの弟子であった。 1592年に完成したウパラガクリヤクラマと題された作品の結びの詩節で、アチュタ・ピシャラティはジェシュタデーヴァを年老いた慈悲深い師と呼んでいる。ジェシュタデーヴァの著作とされる『Drkkarana』のいくつかの記述から、ジェシュタデーヴァは西暦1610年頃まで生きていたと結論付けることができる。

ジェシュタデーヴァの家族の家であるパランゴットゥは、トリカンディユルとアラティユルの近くに今も存在しています。^[1]パランゴットゥ家の人々に関連する 伝説もいくつかあります。

サンガマグラマのマダヴァ以前のケーララにおける数学的伝統についてはほとんど知られていない。 ヴァタセリ・パラメスヴァラはマダヴァの直弟子でした。ダモダラはパラメスヴァラの息子でした。ニラカンタ・ソマヤジとジェシュタデーヴァはダモダラの弟子でした。ジェシュタデーヴァの弟子はアチュタ・ピシャラティであり、メルパトゥール・ナラーヤナ・バッタティリはアチュタ・ピシャラティの学生 でした。

ジェシュタデーヴァは『ユクティバーシャ』と『ドゥルカラナ』という2つの著作しか残していないことが知られています。前者はニラカンタ・ソーマヤジのタントラサングラハの理論的根拠を解説したもので、後者は天文学的計算に関する論文です。

インド亜大陸における数学的思考の発展の歴史において、 Yuktibhāṣā が独特なのは、次の 3 つの要因によるものです。

• これは、地元の人々の話し言葉であるマラヤーラム語で書かれています。これは、学者の言語であったサンスクリット語で学術的な著作を書くという何世紀にもわたるインドの伝統とは対照的です。
• この作品は散文で書かれており、技術マニュアルでさえ詩で書かれる当時の一般的なスタイルとは対照的です。ケララ派の他の著名な作品はすべて詩で書かれています。
• 最も重要なことは、Yuktibhāṣā が証明のマニュアルとして意図的に書かれたことです。この本を書いた目的は、ケララ学派の数学者・天文学者、特にNilakantha Somayajiによって発見されたさまざまな結果の根拠を詳細に記録することでした。この本は、証明の概念がインドの数学の伝統に知られていなかったわけではないことを証明するのに十分な証拠です。

• ケララ学校
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• インドの数学者
• ケーララ学派の天文学者と数学者の一覧

• KV Sarma著Yuktibhāṣāの英訳に関する詳細: Sarma, KV, Ramasubramanian, K., Srinivas, MD, Sriram, MS (2008). Ganita-Yukti-Bhasa (Rationales in Mathematical Astronomy) of Jyeṣṭhadeva: Volume I: Mathematics, Volume II: Astronomy. Sources and Studies in the History of Mathematics and Physical Sciences. Springer と Hindustan Book Agency、ニューデリー、インドが共同出版。ISBN 978-1-84882-072-2。{{cite book}}: CS1 maint: 複数の名前: 著者リスト (リンク)(これは、K. Ramasubramanian、MD Srinivas、MS Sriram による解説付きの、KV Sarma によるマラヤーラム語原文の批評的翻訳です。)
• Yuktibhāṣāの英訳のレビュー: Homer S. White (2009 年 7 月 17 日)。「Ganita-Yukti-Bhāsā (数学天文学の理論的根拠) of Jyesthadeva」。MAAレビュー。米国数学協会。2010年1 月 30 日閲覧。 ^{[リンク切れ‍ ]}
• RC Gupta ( 1973 ). 「中世インドにおける正弦関数と余弦関数の加減算定理」(PDF)。インド科学史ジャーナル。9 (2): 164–177。2014年11月29日時点のオリジナル(PDF)からアーカイブ。
• KV Sarma (1972)。ケーララ学派のヒンドゥー天文学の歴史（展望）。ヴィシュヴェシュヴァラナンドインド学シリーズ。第55巻。ヴィシュヴェシュヴァラナンドサンスクリットおよびインド学研究所、ホシアルプル、パンジャブ大学。書誌コード：1972hksh.book.....S.
• KV Sarma . 「ケーララ州のアーリヤバティヤの伝統：惑星パラメータの改訂」（PDF）。インド科学史ジャーナル。12 （2）：194–199。 2014年11月29日時点のオリジナル（PDF）からアーカイブ。 2010年1月30日閲覧。
• ジョージ・ゲヴェルゲーズ・ジョセフ（2000年）『孔雀の紋章：数学の非ヨーロッパ起源』プリンストン大学出版局、pp.416、ISBN 978-0-691-00659-8。
• プロフカー、キム (2009)。「7 ケララ州のマダヴァ学派」インドの数学。プリンストン大学出版局。219～254 ページ。ISBN 9780691120676。
• Jyeṣṭhadeva による逆正接関数のべき級数展開の証明の現代的な説明については、Victor J. Katz (2009)「12」を参照してください。数学の歴史: 入門(第 3 版)。Addison Wesley。pp . 450–455。ISBN 978-0-321-38700-4。