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ヨハン2世ベルヌーイ（ジャンとも呼ばれる。1710年5月18日バーゼル生まれ - 1790年7月17日バーゼル没）は、スイスの数学者ヨハン・ベルヌーイの3人の息子の末っ子である。
彼は法律と数学を学び、フランスを旅行した後、故郷の都市の大学で5 年間雄弁術の教授を務めた。1736 年、彼はエーテルに関する示唆に富む研究によりフランス学士院の賞を受賞した。[ 1 ] [ 2 ]父の死後、彼は父の後を継いでバーゼル大学の数学教授となった。彼はパリ科学アカデミーの賞に 3 回応募し、受賞した。彼の受賞テーマは、巻き上げ機、光の伝播、磁石であった。彼はPLM ド・モーペルテュイと親交があり、モーペルテュイはベルリンに向かう途中で彼の家で亡くなった。彼自身は 1790 年に亡くなった。彼の 2 人の息子、ヨハンとヤコブは、ベルヌーイ家の最後の著名な数学者である。
ヨハン2世ベルヌーイは1710年5月18日にバーゼルでヨハン・ベルヌーイの末息子として生まれた。父から個人指導を受けた後、バーゼル大学で法学を学び、1729年に卒業。その後、数学の知識を深めるためにフランスとスイスへの研修旅行を行った。[ 3 ]
1736年、彼は弾性エーテルを通じた光の伝播に関する論文でパリ科学アカデミー賞を受賞し、後の波動理論の側面を先取りした。その後、1737年には船の錨の設計最適化、1741年には巻き上げ機の力学、1743年には磁気現象の研究で賞を受賞している。[ 3 ]
彼は1743年にバーゼル大学の雄弁術教授に任命され、1748年に父が亡くなると、バーゼル大学の数学教授の職を引き継いだ。ベルヌーイは比較的出版数は少なかったものの、エミリー・デュ・シャトレ、ヴォルテール、ピエール・ルイ・モーペルテュイといった啓蒙主義の指導者たちと広範な書簡のやり取り（現存する手紙は約900通）を続けており、同時代の学者たちの間での彼の高い評価を反映している。[ 3 ]
ベルヌーイとモーペルテュイの生涯にわたる友情は、ベルヌーイがバーゼルでモーペルテュイを指導したこと（1729年、1734年、1739年）から始まり、1758年10月にモーペルテュイがベルヌーイの家で亡くなったことで頂点に達した。ベルヌーイは友人の最期の願いも叶えた。モーペルテュイの影響により、ベルヌーイはニコラ・ベグラン、ダニエル・パサヴァン、ヨハン・ベルンハルト・メリアンといったスイスの学者をフリードリヒ大王のベルリン王立アカデミーに招聘するよう助言し、初期の会員構成の形成に貢献した。[ 3 ]
ベルヌーイは1790年7月17日にバーゼルで亡くなった。彼の息子であるヨハンとヤコブは、ベルヌーイ家最後の著名な数学者となった。[ 3 ]
1736年に科学アカデミーから賞を授与されたヨハン2世ベルヌーイの論文では、光は微粒子と渦からなる弾性媒体（エーテル）を圧力波として伝わると提唱した。ベルヌーイは、分かりやすい一次元モデルで、媒体をボイルの法則に従う気体によって隔てられた一連の離散的な質量として表現し、これらの質量間の力が振動する弦の力と同じ形になることを示した。弦の振動に用いられるのと同じ数学的枠組みを適用することで、彼は気体中の音速を導き出し、アイザック・ニュートンが得た公式を再現した。[ 4 ]
ニュートンの予測速度と実験値との既知の不一致に対処するため、ベルヌーイは、各セグメントまたは「繊維」が両端に最も広い部分を持つ二重円錐形に成形された修正された「弦」モデルを導入した。この調整により、計算された波の速度はニュートンの結果の約 1.47 倍と高くなったが、正しい係数を超えてしまった。彼の父ヨハン 1 世は、この論文をレオンハルト オイラーに送ったが、オイラーは懐疑的だった。一方、彼の弟ダニエル ベルヌーイは後に、関連するアイデアを利用してフルートや円錐管の音を説明した。定常波の挙動との類推は伝播波には不適切であったが、ヨハン 2 世の研究は、光と音の伝播理論を統一しようとする注目すべき初期の試みであった。[ 4 ]
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