算数障害（本）

数学の非識字：数学の非識字とその結果

ハードカバー版『数学的無知：数学的無知とその結果』
著者	ジョン・アレン・パウロス
主題	数学と社会
出版社	ヒルとワン
発行日	1988
ページ	135
番号	0-8090-7447-8
Webサイト	web.archive.org/web/20211130063438/http://johnallenpaulos.com/innumeracy.html

数学者 ジョン・アレン・パウロスによる 1988 年の著書『数学的非識字とその結果』では、数学における非識字に相当するものとしての非算数（算数能力の欠如）いる。つまり、言葉よりも数字が苦手なことである。非算数能力は、他の点では教育を受け知識のある多くの人々が抱える問題である。多くの人が自分が非識字であることを認めることを恥ずかしがる一方で、「私は数字ではなく人付き合いが好きな人間です」や「私は昔から数学が嫌いでした」などと言って非算数能力を認めることにはほとんど恥ずかしさを感じない^{。[ 1] : 3–6  [2] [3] [4]}しかし、パウロスは、非算数能力を文化的に許容することが本当に容認されるに値するのか疑問視している。 ^{[1] : 3–6}

パウロスは主に、数字や数字が表す論理や意味についてのよくある誤解や、数字をうまく扱えないことについて語っている。^{[5] : 133, 213}彼は株詐欺、霊能者、占星術、スポーツ記録、選挙、性差別、UFO、保険と法律、宝くじ、薬物検査といった現実世界の事例を取り上げている。^[1]パウロスは風変わりな逸話、シナリオ、事実を交えて算数不得意について論じ、最後には読者に世界をより定量的に見るよう促している。この本は算数不得意と疑似科学の関係に光を当てている。例えば、占いをする霊能者の数少ない正しい一般的な観察は、多くの間違った推測よりも記憶に残る。彼はまた、様々なリスクの実際の発生数と、それらのリスクが起きていることに対する一般的な認識との間の問題を強調している。^[1]算数不得意の問題は、社会に多大なコストをもたらす。^[6]トピックには、確率と偶然、疑似科学における無数の数的不自由さ、統計、社会におけるトレードオフなどが含まれます。たとえば、自動車事故で死亡する危険性はテロよりもはるかに大きく、この危険性は限られた資源をどのように配分するかに反映されるべきです。

ジョン・アレン・パウロス（1945年7月4日生まれ）は、ペンシルベニア州テンプル大学のアメリカ人数学教授。数学と数学リテラシーの重要性について著述、講演している。パウロスは多くの主題について執筆しており、特に数学的無知の危険性、つまり数字、確率、論理に関する素人の誤解について執筆している。2013年のJPBM（Joint Policy Board for Mathematics）賞（数学を継続的に大勢の聴衆に伝えた功績に対して）^[7]や2003年のAAAS（American Association for the Advancement of Science）賞（科学技術に対する一般の理解促進に対して）など受賞している。^[8]

彼はこの本を書いた理由として次のように述べています。^[1]

数と偶然という基本的な概念をうまく扱えないという数学の無知は、知識豊富な市民の多くを悩ませています。「暗示する」と「推測する」などの単語が混同されるとうんざりする人々は、最もひどい数的誤りに対しても恥ずかしさのかけらもなく反応します。私はかつて、パーティーで誰かが「継続的に」と「継続的に」の違いについて延々と話しているのを聞いたことがあります。その日の夕方、私たちはニュースを見ていました。テレビの天気予報士は、土曜日は雨が降る確率が 50 パーセント、日曜日も 50 パーセントだと発表し、したがってその週末は雨が降る確率が 100 パーセントだと結論付けました。この発言は自称文法学者には理解されず、私がその間違いを説明した後も、天気予報士がぶら下がり分詞を残していた場合ほど憤慨しませんでした。

1. 例と原則。この章では、人々が非常に大きな数字をはっきりと理解できないことが、どのように誤解を招くのかを説明します。彼は、科学的記法は大きな数字を扱うためのより明確な方法であると主張します。大きな数字と小さな数字を正しい文脈に置く能力は、数字を知的に理解するための鍵です。彼は、ルービックキューブ、核兵器、光速での移動、バスキンロビンスのスクープの組み合わせの数、サイコロの目、エイズにかかる可能性、ジュリアスシーザーと同じ呼吸分子を呼吸する可能性など、いくつかのジョークで例を挙げています。
2. 確率と偶然の一致。偶然の頻度を過小評価することは、数学が苦手なことの一例です。人々は、大規模な母集団サンプルを前提とすると、起こりそうにない出来事が起こる可能性を過小評価します。彼は、株式市場のニュースレター詐欺、配偶者の選択、偶然と法律、コイントス、スポーツにおけるホットハンド誤謬などの例を挙げています。
3. 疑似科学。ここで著者は、反証不可能な陳述が疑似科学とどう関係するかを取り上げています。例えば、「神の意志が何であれ起こる」^[9]は偽であると証明できないため、科学の一部ではありません。著者は、フロイト、マルクス、超心理学、夢の予言、占星術、UFO、不正な医療、条件付き確率、ブラックジャック、薬物検査、数秘術などの例に触れています。
4. 算数障害とは何か？ここで著者は、公立の数学教育、数学のカリキュラムにおける推定の必要性、数学とユーモア（パウロスは数学者は特別なユーモアのセンスを持っていると示唆している）、^[10]算数障害と統計分析に対する過度の個人化の傾向、誤った結論を導くためのデータの選択的フィルタリング、意思決定と質問の枠組み、数学が冷たく、非個人的または制約的であるというさまざまな誤解、および公共の安全上のリスクを批判している。
5. 統計、トレードオフ、そして社会。この章では、公共政策におけるトレードオフ、囚人のジレンマ、統計におけるタイプ I およびタイプ II のエラー(真の仮説が真実ではないと思われている場合、または誤った仮説が真実であると思われている場合) について説明します。世論調査の信頼区間、大数の法則、相関関係は因果関係を意味しない、その他の統計上の誤りについても説明します。

1988年に出版された『Innumeracy』はニューヨークタイムズのベストセラーとなり、 ^[11] 18週間ベストセラーに留まりました。^[12] 2001年には若干改訂された版が出版されました。^[13]ニューヨークタイムズでは「彼は私たちを数歩近づけ、全体的に啓発的な場所である」と好評を博しました。 ^[14]シカゴトリビューンは「アメリカの教育システムの悲惨な状態を記録したまた別の学術的なレポートを思わせるタイトルにもかかわらず、パウロスが提供するのは、さまざまな数学的風景を読みやすく駆け抜けたものです。反比例と正比例の違いについての退屈な教室での講義に対する優れた解毒剤となります。」と書いています。 ^[15]ロサンゼルスタイムズのレビューでは、「パウロスはこれらすべてを非常にうまく説明していますが、時には説教じみた辛辣な口調で、最後に謝罪しています。」と評されています。^[13]クリスチャン・サイエンス・モニターのレビューでは、「数学の問題を読んで推論するのが好きなら、 Innumeracyを読むべきでしょうか？はい、楽しいです。数学が嫌いで数学の問題にうんざりしていると思っているなら、読むべきでしょうか？はい、興味が湧くかもしれません。」と書かれています。^[16]