食肉セット

関数解析では、ベクトル生成論が関連付けられている実ベクトル空間または複素ベクトル空間の部分集合は、のすべての要素を吸収する場合に、生成食性および生成器と呼ばれます。 が位相ベクトル空間 (TVS)である場合、のフォン・ノイマン生成論に関して の生成食性であるとき、の部分集合は生成食性です。 ${\displaystyle X}$ ${\displaystyle {\mathcal {B}}}$${\displaystyle {\mathcal {B}}.}$${\displaystyle X}$${\displaystyle S}$${\displaystyle X}$${\displaystyle X}$

ボルノロジー集合は、多くのクラスの位相ベクトル空間、特にボルノロジー空間の定義において重要な役割を果たします。

がTVSである場合、そのサブセットは次のように呼ばれる。${\displaystyle X}$${\displaystyle S}$${\displaystyle X}$食肉類^[1]と有界な部分集合をすべて吸収するなら、${\displaystyle S}$ ${\displaystyle X.}$

局所凸空間内の吸収円板が自食性を持つのは、そのミンコフスキー関数が局所的に有界である場合（つまり、有界集合を有界集合に写像する場合）に限ります。^[1]

2つのTVS間の線形写像はバナッハ円板を有界円板に写像する場合は有界ではない^{。 [2]}

ディスクは${\displaystyle X}$すべてのバナッハ円板を吸収するならば、亜幼生食性である。^[3]

局所凸空間の吸収円板がインフラボーンイボロウであるのは、そのミンコフスキー関数が下有界である場合に限ります。^{[1]ハウスドルフ}局所凸空間 の円板がインフラボーンイボロウであるのは、それがすべてのコンパクト円板を吸収する場合に限ります（つまり、それが「「コンパクト食性」）。 ^[1]

TVS のあらゆる生食動物および生食動物以下のサブセットは吸収性である。擬似卵母細胞化可能な TVSでは、あらゆる生食動物は起源の近傍である。^[4]

同じベクトル空間上の2つのTVS位相が同じ有界部分集合を持つのは、それらが同じ生まれつきの動物を持つ場合に限られます。^[5]

が局所凸空間内の有限次元のベクトル部分空間であるとし、が内の樽（それぞれ bornivorous 樽、 bornivorous 円盤）である場合、 内の樽（それぞれ bornivorous 樽、 bornivorous 円盤）が存在し、[ ^6]${\displaystyle M}$${\displaystyle X}$${\displaystyle B\subseteq M.}$${\displaystyle B}$${\displaystyle M}$${\displaystyle C}$${\displaystyle X}$${\displaystyle B=C\cap M.}$

TVS の原点の近傍はすべて生食的である。生食的集合の凸包、閉じた凸包、バランスのとれた包も生食的である。有界線形写像の下での生食的集合の原像は生食的集合である。^[7]

がすべての有界部分集合が有限次元ベクトル部分空間に含まれるTVSである場合、すべての吸収集合はボーンイボアである。^[5]${\displaystyle X}$

を実数上のベクトル空間とします。が と の間の閉じた線分の平衡包である場合、 は生死を伴わないが、 の凸包は生死を伴います。 が頂点を持つ閉じた「塗りつぶされた」三角形である場合、 は生死を伴わない凸集合ですが、その平衡包は生死を伴います。 ${\displaystyle X}$${\displaystyle \mathbb {R} ^{2}}$${\displaystyle S}$${\displaystyle (-1,1)}$${\displaystyle (1,1)}$${\displaystyle S}$${\displaystyle S}$${\displaystyle T}$${\displaystyle (-1,-1),(-1,1),}$${\displaystyle (1,1)}$${\displaystyle T}$

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