ジョージ・B・パーディ

ジョージ・バリー・パーディ（1944年2月20日 - 2017年12月30日）^[2]は、暗号理論、組合せ幾何学、数論を専門とする数学者、コンピュータ科学者である。パーディは1972年にイリノイ大学アーバナ・シャンペーン校で博士号を取得した。公式にはポール・T・ベイトマンの指導の下で^{[3] [1]}取得していたが、事実上の指導者はポール・エルデシュであった^[要出典]。テキサスA&M大学 の数学科で11年間教鞭をとり、1986年にシンシナティ大学のコンピュータサイエンスのガイヤー教授に任命された。

パーディはエルデシュ数1の持ち主で、ポール・エルデシュと多くの論文を共著しており、エルデシュはパーディを自分の弟子とみなしていた。^{[要出典]彼は}GW・ペックの「P」であり、ロナルド・グラハム、ダグラス・ウェスト、ポール・エルデシュ、ファン・チュン、ダニエル・クライトマンを含む数学者グループのペンネームである。^[4]

1971年、パーディは、 DARPA情報処理技術局長ラリー・ロバーツから、 ARPANET上のパスワードを保護するための安全なハッシュ関数の開発を依頼された。パーディは、いわゆるパーディ多項式を開発した。これは、64ビット素数p = 2 ^{64 - 59を法として計算された、2 24} + 17次の多項式であった。多項式の項は、モジュラー指数を使用して計算できる。DARPAはハッシュ関数に満足し、パーディがCommunications of the ACMで発表することを許可した。それは世界中で好評を博し、最終的にDECはそれをOpenVMSオペレーティングシステムで使用した。DECの報告書によると、彼らがそれを選んだのは、それが非常に安全であることと、既存の標準DESは輸出できず、代替手段が必要だったためである。^{[5] [6]} OpenVMS ^[7]は、論文のものと同じサイズの64ビット素数に基づく64ビットバージョンを使用します。

テキサス A&M 大学在学中、パーディは 2 本の直線上の点間の距離について経験的な観察を行いました。直線L上にn個の点、直線M上に別のn個の点を選択するとします。LとMが垂直または平行であれば、決定された異なる距離の数がnの定数倍に制限されるように点を選択できますが、そうでない場合はその数ははるかに大きくなります。エルデシュはこの予想に非常に感銘を受け、多くの人に伝え、1981 年にウィリアム・モーザーによって未解決問題集に掲載されました。^{[8] [9]これは}ジェルジ・エレケスの目に留まり、彼は最終的に、自分が開発していた代数幾何学の新しいツールの最初の応用としてこの予想を証明しました。^[10]エレケスの早すぎる死後、ミカ・シャリルはエレケスのノートを集め、自身の研究を含むこれらの代数的手法の体系的なプレゼンテーションを出版しました。これにより、カッツとガスは1946年にエルデシュが提起したエルデシュの異なる距離問題^[11]を解くことができました。パーディの予想の改良に向けた研究は継続されています。^[12]

2015 年、パーディ氏はArpa ネットワークとパーディ多項式 に関する研究によりIEEE ジョセフ デッシュ イノベーション賞を受賞しました。

• エルデシュ、ポール;パーディ、ジョージ B. (1978年9 月)。「平面におけるいくつかの組合せ問題」。組合せ理論ジャーナル、シリーズ A。25 ( 2): 205–210。doi : 10.1016/0097-3165(78)90085-7。
• Purdy, George B. (2006 )。「因数分解に基づく衝突のない暗号化ハッシュ関数」。Congressus Numerantium。180 : 161–166。
• Purdy, George B. (1988年12月). 「E4の繰り返し角度」.離散幾何学と計算幾何学. 3 (1): 73–75. doi : 10.1007/BF02187897 . ISSN  0179-5376.