ファン・チュン

ファン・チュン
金芳蓉
1987年のファン・チュン
生まれる	( 1949-10-09 )1949年10月9日（75歳） 台湾、高雄
国籍	アメリカ人
母校	国立台湾大学(学士) ペンシルバニア大学(修士、博士)
知られている	スペクトルグラフ理論 極値グラフ理論 ランダムグラフ
配偶者	ロナルド・グラハム ​ ​ （ 1983年生まれ 、2020年死去）
科学者としてのキャリア
フィールド	数学
機関	ペンシルバニア大学 カリフォルニア大学サンディエゴ校
博士課程の指導教員	ハーバート・ウィルフ
博士課程の学生	スティーブ・バトラー シナン・アクソイ ジョシュ・トビン オリビア ・シンプソン マーク・ケンプトン フランクリン・ ケンタージェイク・ヒューズ メアリー・ ラドクリフ ウェンボ・チャオ アレクサンダー・チアタス ショアイブ ・ジャモール ポール・ホーン リード・ アンダーセン ロス・リチャードソン ジョシュア ・クーパー ロバート ・エリス リンカーン リンユアン・ルー チャオ・ヤン

ファン・ロン・チョン・グラハム（中国語：金芳蓉、ピンイン：Jīn Fāngróng、1949年10月9日生まれ）は、職業上ファン・チョンとして知られる台湾生まれのアメリカの数学者であり、スペクトルグラフ理論、極値グラフ理論、 ランダムグラフの分野で主に研究を行い、特に一般的な次数分布を持つグラフ（大規模情報ネットワークの研究における べき乗グラフを含む）に対するエルデシュ・レーニモデルの一般化に取り組んでいる。

1998年以来、チョンはカリフォルニア大学サンディエゴ校（UCSD）の組合せ論のポール・エルデシュ教授を務めている。1974年、ペンシルベニア大学でハーバート・ウィルフの指導の下、博士号を取得した。ベル研究所とベルコアで19年間働いた後、ペンシルベニア大学に数学の初の女性終身教授として加わった。彼女は12を超える国際ジャーナルの編集委員を務めている。2003年以来、彼女はインターネット数学の編集長を務めている。彼女は1994年の国際数学者会議や2008年のアメリカ数学会年次総会でのPageRankの数学に関する全体講演など、多くの会議で講演するよう招待されている。彼女は2009年にノイマン講師に選ばれた。2024年には米国科学アカデミーに選出された。^[1]

ファン・チョンは1949年10月9日、台湾の高雄で生まれました。エンジニアである父親の影響で、高雄の高校時代に数学、特に組合せ論に興味を持つようになりました。高校卒業後、チョンは国立台湾大学（NTU）に入学し、正式に数学のキャリアをスタートさせました。チョンは学部生時代に多くの女性数学者に囲まれており、それが数学を追求し、学ぶ意欲を掻き立てました。

NTUで数学の学士号を取得した後、チョンは数学者を目指すためペンシルベニア大学に進学した。そこで彼女は予備試験で圧倒的な最高得点を獲得し、後に彼女の博士課程の指導教官となるハーバート・ウィルフの目に留まった。ウィルフはチョンが取り組むべきテーマとしてラムゼー理論を提案した。1週間の勉強でチョンはその分野で確立された結果の新しい証明を編み出した。ウィルフは次のように語っている。「目が飛び出るほど興奮しました。私は彼女に黒板に行って見せてほしいと頼みました。彼女の書いたものは信じられないほどでした! たった1週間で、まったくの初心者から、彼女はラムゼー理論で大きな成果を出したのです。私は彼女に、博士論文の3分の2を書き上げたところだと伝えました。」^[2]

チョン氏は1972年に修士号、2年後に博士号を取得しました。この頃、彼女は結婚し、すでに第一子を出産していました。同年、彼女は博士号を取得し、ニュージャージー州マレーヒルにあるベル研究所のコンピューティング数学基礎部門で働き始めました。ベル研究所での職は、他の優れた数学者と一緒に働く機会であっただけでなく、彼女の数学の世界に大きく貢献しました。彼女は多くの印象的な数学論文を発表し、ロナルド・グラハムとの共同論文も数多く発表しました。

1974 年、ファン・チュンはペンシルバニア大学を卒業し、ニュージャージー州マレーヒルにあるベル研究所のコンピューティング数学基礎部門の技術スタッフの一員となりました。彼女はヘンリー・ポラックの下で働きました。この間、チュンはベル研究所に勤務していた多くの一流の数学者と共同研究を行いました。

1975年、チョンはグラハムとの最初の共同論文「完全二部グラフの多色ラムゼー数について^」[3]を発表し、これはJournal of Combinatorial Theory (Series B) に掲載されました。

1983 年、ベル電話会社は分割されました。ポラックは入社し、新しい会社の研究部門の責任者となったため、チョンに研究マネージャーになるよう依頼しました。彼女はその部門の多くの数学者を指導しました。

通常、管理職に就くと、より大きな影響力が得られ、決定を下す力も確実に大きくなります。しかし、私はその力で人々に尊敬されたいわけではありません。むしろ、私が行っている数学で人々の称賛を得たいのです。

— ファン・チュン、ドナルド・J・アルバース著『つながりを作る：ファン・チュンのプロフィール』、Math Horizo​​ns、1995年9月、14-18ページ^[4]

1990年、彼女はベルコア大学フェローシップを最初に受賞した一人となり、ハーバード大学で長期研究を行った。

ベル研究所とベルコアで20年間働いた後、チョンはペンシルベニア大学に戻って数学の教授になることを決意した。1998年、彼女はカリフォルニア大学サンディエゴ校の数学の特別教授に任命された。^[5]

グラフ理論への貢献を超えて、チョン氏は自身の知識をさまざまな科学分野を結びつけるために活用してきました。彼女は「情報化時代のグラフ理論」の中で、次のように書いています。

「過去 10 年間で、グラフ理論は著しい変化と大きな変革を遂げてきました。この変化は、私たちが直面している膨大な量の情報に大きく起因しています。膨大なデータセットを整理する主な方法は、相互関係によって形成されたネットワークを構築して調査することです。たとえば、Google の成功した Web 検索アルゴリズムは、すべての Web ページを頂点として、ハイパーリンクをエッジとして含む WWW グラフに基づいています。生物学的データベースから構築された生物学的ネットワークや、電子メール、電話、インスタント メッセージなどによって形成されたソーシャル ネットワークなど、あらゆる種類の情報ネットワークがあり、さまざまな種類の物理的ネットワークもあります。数学者が特に興味を持っているのは、Mathematical Reviews のデータに基づくコラボレーション グラフです。コラボレーション グラフでは、すべての数学者が頂点であり、共同論文を書いた 2 人の数学者が接続されています。」^[6]

チョン氏の生涯は2017年のドキュメンタリー映画『数学に恋した少女たち』で紹介された。^[7]

2012年に彼女はアメリカ数学会の会員になった。^[8]

チョンはアメリカ数学会（AMS）の評議員であった。^[9]

チョンには2人の子供がいる。最初の子供は最初の結婚で大学院在学中に生まれた。^{[10] [2]}

ファン・チュンの最初の結婚は1982年に離婚で終わった。しかし、ベル研究所で働いていたときに、ロナルド・グラハムと出会った。その間、二人は親しい友人となり、グラフ理論に関する多くの共同論文を発表し、最終的に1983年に結婚した。彼女は2020年に彼が亡くなるまで結婚していた。

ポール・ホフマンの著書『数字だけを愛した男』の中で、チョンはグラハムとの結婚についてこう述べている。

多くの数学者は、同じ職業の人と結婚することを嫌がります。彼らは、その関係が競争的になりすぎることを恐れているのです。私たちの場合、私たちは二人とも数学者であるだけでなく、同じ分野で働いています。ですから、お互いが取り組んでいることを理解し、評価することができ、一緒に物事に取り組み、時には良い進歩を遂げることができます。^[11]

チュンとグラハムは二人とも数学者ポール・エルデシュの親しい友人であり、二人ともエルデシュとともに論文を発表している。グラハムの場合は13本である。 ^[12]したがって二人ともエルデシュ数は1である。1998年、グラハムとチュンは『Erdős on Graphs』という本を共著した。^[5]

チョン氏は 200 本以上の研究論文と 3 冊の本を出版しています。

• エルデシュのグラフ論：未解決問題の遺産（ロン・グラハムと共著）、AKピーターズ社、1998年、 ISBN  1-56881-079-2 ^[13]
• スペクトルグラフ理論 (CBMS 数学地域会議シリーズ、第 92 号)、アメリカ数学会、1997 年、ISBN 0-8218-0315-8 
• 複雑グラフとネットワーク (CBMS 数学地域会議シリーズ、第 107 号 (Linyuan Lu との共著)、アメリカ数学会、2006 年、ISBN 0-8218-3657-9 

Fan Chung の出版物の中でも、スペクトル グラフ理論への貢献は、グラフ理論のこの分野にとって重要です。無向グラフに関する最初の出版物から有向グラフに関する最近の出版物まで、Fan Chung は将来のグラフ理論家のためにスペクトル グラフ理論の強固な基盤を築きました。

スペクトル グラフ理論は、グラフ理論で最も重要な理論の 1 つであり、代数とグラフを完璧に組み合わせています。歴史的に、代数的手法は多くの種類のグラフを効率的に処理します。彼女の研究は、微分幾何学とのつながりを持つスペクトル グラフ理論への幾何学的アプローチの先駆けとなりました。伝記Fan Rong K Chung Grahamによると、「スペクトル グラフ理論は、グラフのラプラシアンのスペクトルがその組み合わせ特性とどのように関係しているかを研究します。」

1997年、アメリカ数学会はチョンの著書『スペクトルグラフ理論』を出版した。この本は多くの大学の標準教科書となり、この分野に興味のある多くの数学学生にとってスペクトルグラフ理論を学ぶための鍵となっている。ファン・チョンのスペクトルグラフ理論の研究は、グラフのこの「代数的接続性」を新たな、より高いレベルに引き上げた。^[5]

ランダム グラフ モデルに関する Chung の研究は、ネットワーク サイエンスの分野に新たな光を当てました。現実世界の多くの大規模情報ネットワーク (インターネット グラフ、コール グラフ、コラボレーション グラフなど) は、べき乗分布で十分に近似できることがわかっています。Chung-Lu モデルに関する Chung の研究は、べき乗グラフを含む任意の次数分布を持つランダム グラフを扱う理論の先駆者でした。彼女の研究は、大規模で複雑なネットワークをモデル化および分析するための定量的かつ厳密な分析のための強固なフレームワークを提供します。また、ネットワーク サイエンスにおける新しいグラフ モデルを比較するための一般的なベンチマークとしてもよく使用されます。

2006年、アメリカ数学会と数学科学会議は、ファン・チュンとリンユアン・ルーの著書「Complex Graphs and Networks」を共同出版しました。^[14]この本は、組み合わせ法、確率論的方法、スペクトル法、およびその他の新しく改良されたツールを使用して、現実世界の大規模情報ネットワークを分析するためのよく構成された解説を提供しました。

Fan Chung は、Ronald Graham およびRichard Wilsonとともに、誤差境界の制御を通じてグラフ特性間の同等性の強力な概念を導入し、準ランダムグラフの理論を展開しました。彼女は、複数の共著者との一連の研究論文で、グラフが特性の 1 つを満たす場合、その特性のすべても満たす必要があるという意味で、グラフ特性の大規模な群は同等であることを示しました。同等の準ランダム特性の集合には、驚くほど多様な特性の集合が含まれており、そのためグラフ特性を検証するための効率的な方法を提供します。多くの (ただしすべてではない) ランダムグラフ特性は準ランダムです。準ランダム性の概念は、シーケンス、トーナメント、ハイパーグラフ、グラフ極限など、他の多くの組み合わせ構造に拡張されています。一般に、準ランダム性の理論は、「ランダムのような」または「疑似ランダムな」代替案に対する厳密なアプローチを提供します。

極値グラフ理論における基本的な問題は、与えられた密度または分布を持つグラフの避けられないパターンと構造を見つけることです。補完的な問題は、与えられたグラフのファミリーのすべてのメンバーをサブグラフとして含む最小のグラフを見つけることです。ポール・エルデシュとの一連の研究で、チョンは避けられないグラフとハイパーグラフのサイズと構造を決定しました。また、彼女は数人の共著者とともに、ユニバーサル グラフに関する多くのエレガントで驚くべき結果を導き出しました。極値グラフ理論のこれらの分野における彼女の基本的な貢献は、並列計算に多くの応用があります。

• アメリカ数学会アレンドーファー賞（1990年）^[15]
• 国際数学者会議招待講演（1994年）
• ノイマン講師、女性数学者協会（2009年）^[16]
• アメリカ芸術科学アカデミー会員（1998年）^[17]
• アメリカ数学会フェロー（2013）^[8]
• 産業応用数学協会フェロー（2015年）^[18]
• 中央研究院院士（2016年）^[19]
• 組合せ論とその応用研究所オイラーメダル（2017年）^[20]
• 彼女は、女性数学者協会が発行した著名な女性数学者をフィーチャーしたトランプカードに含まれています。^[21]
• 米国科学アカデミー会員に選出（2024年）^[1]
• 「UCSDのキャンパスへの継続的かつ卓越した貢献」に対するレヴェルメダル（2024年）^[22]

• 数学界の著名な女性人物辞典、Charlene Morrow と Teri Perl 編、Greenwood Press、1998 年、29 ～ 34 ページ。

ウィキメディア・コモンズには、ファン・チョンに関連するメディアがあります。

• Fan Chung の UCSD ホームページ
• 「ファン・チュン」、女性数学者の伝記、アグネス・スコット・カレッジ
• オコナー、ジョン J.、ロバートソン、エドマンド F.、「ファン・チュン」、マクチューター数学史アーカイブ、セント・アンドリュース大学
• 数学系譜プロジェクトのファン・チュン
• Girls Talk Math が作成した Fan Chung へのインタビュー
• バトラー、スティーブ（ 2020年3月）。「ファン・チュンの数学的人生」（PDF）。アメリカ数学会誌。67 （3）：327–335。doi ：10.1090/noti2036。