銀河回転曲線

円盤銀河の回転曲線（速度曲線とも呼ばれる）は、その銀河内の可視星またはガスの軌道速度を、その銀河の中心からの半径方向距離に対してプロットしたものです。これは通常、グラフとして描画され、渦巻銀河の両側から観測されるデータは一般的に非対称であるため、両側のデータを平均して曲線を作成します。観測された実験曲線は、銀河で観測される物質に適用される重力理論と大きく異なっています。この不一致の主な説明として想定されているのは、観測不可能な暗黒物質を含む理論です。^{[ 3 ] [ 4 ]}

銀河や恒星の質量分布を考慮すると、その回転/公転速度は、中心に質量が集中している恒星/惑星や惑星/衛星などのより小さな軌道系に適用されるケプラーの第3法則のような規則に従うとは考えられません。恒星は、広範囲の距離にわたって、銀河の中心を一定または増加する速度で公転しています。しかし、これを考慮しても、銀河が放出する光に基づく銀河の質量推定値は、速度観測を説明するには低すぎます。^{[ 5 ]}

暗黒物質は回転問題に対する最も広く受け入れられている説明であるが、他の理論も提案されている。最も注目すべきものの1つは、重力の代替法則を含む修正ニュートン力学（MOND）である。^{[ 6 ]}

ヴェスト・スライファーは、 1914年にアンドロメダ銀河を観測した際に、銀河の回転曲線に関する最初の測定を行った。^{[ 7 ]}スライファーは、銀河のバルジの左側の星が約320  km/sの速度で接近しており、右側の星が約280  km/sで移動しているよりも速いことを観測した。これは、銀河の円盤が、私たちに向かって回転しているように見えるような方法で回転していることを示唆していた。^{[ 8 ] [ 7 ]}

1918年、フランシス・ピースは アンドロメダ銀河の中心領域における回転速度を測定した。^{[ 7 ]}彼の研究結果は以下の式で表される。${\displaystyle \displaystyle V_{c}=-0.48r-316}$、 どこ${\displaystyle V_{c}}$は、距離における測定された円速度（km/s）です。${\displaystyle r}$アンドロメダ銀河のバルジの中心から観測された結果、銀河の中心部は一定の角速度で回転していることが示された。^{[ 7 ]}

1932年、ヤン・ヘンドリック・オルトは、太陽近傍の星の測定結果から、可視物質に基づく質量分布を仮定した場合、予想よりも速く移動していることが示されたと初めて報告したが、これらの測定結果は後に本質的に誤りであることが判明した。^{[ 9 ]} 1939年、ホレス・バブコックは博士論文で、アンドロメダ銀河の回転曲線の測定結果を報告し、質量対光度比が半径方向に増加することを示唆した。^{[ 10 ]}彼はこれを、銀河内部での光の吸収、あるいは渦巻銀河の外側部分の力学の変化によるものであり、物質の欠落によるものではないとした。バブコックの測定結果は、後に発見されたものと大きく異なることが判明し、現代のデータとよく一致する拡張回転曲線の最初の測定結果は、1957年にヘンク・ファン・デ・ハルストとその共同研究者によって発表された。彼らは、ドウィンゲロー電波天文台に新たに設置された25メートル電波望遠鏡でM31を研究した。^{[ 11 ]}マールテン・シュミットによる関連論文では、この回転曲線は光よりも広範囲にわたる平坦な質量分布で近似できることが示された。^{[ 12 ]} 1959年、ルイーズ・ヴォルダースは同じ望遠鏡を用いて、渦巻銀河M33もケプラー力学に従って予想されるように回転していないことを実証した。^{[ 13 ]}

NGC 3115について報告したヤン・オルトは、「この系の質量の分布は、光の分布とはほとんど関係がないように見える…NGC 3115 の外縁部では、質量と光の比は約 250 である」と記した。^{[ 14 ]} 彼の論文の 302 ～ 303 ページでは、「強く凝縮した光度の高い系は、大きな、多かれ少なかれ均質な高密度の塊の中に埋め込まれているように見える」と記し、この塊は極めて暗い矮星か星間ガスと塵のどちらかかもしれないと推測したが、この銀河の暗黒物質ハローを明らかに検出した。

カーネギー望遠鏡（カーネギー二重アストログラフ）は、銀河回転の問題を研究することを目的としていました。^{[ 25 ]}

オールトは天の川銀河内部の運動についても研究し、オールト定数と呼ばれる値を決定しようと試みましたが、非常に正確な値を得ることはできませんでした。ヒッパルコスやガイアといった宇宙望遠鏡の登場により、天の川銀河の回転をより正確に研究することが可能になりました。

1960年代後半から1970年代初頭にかけて、カーネギー研究所地球磁気部門の天文学者ヴェラ・ルービンは、これまでに達成されたことのない精度でエッジオン渦巻銀河の速度曲線を測定できる新しい高感度分光器を用いて研究を行った。 ^{[ 26 ]}ルービンは同僚のケント・フォードとともに、1975年のアメリカ天文学会で、渦巻銀河のほとんどの星がほぼ同じ速度で公転していること^{[ 27 ]} 、そしてこれは銀河の質量がほとんどの星の位置（銀河バルジ）をはるかに超えた半径に対してほぼ線形に増加していることを意味することを発表した。ルービンは1980年に影響力のある論文でその結果を発表した。^{[ 28 ]}これらの結果は、ニュートン重力が普遍的に適用されないか、あるいは控えめに見積もっても銀河の質量の50%以上が比較的暗い銀河ハローに含まれていることを示唆していた。当初は懐疑的に受け止められたものの、ルービンの結果はその後数十年にわたって確認されてきた。^{[ 29 ]}

ニュートン力学が正しいと仮定すると、銀河の質量の大部分は中心付近の銀河バルジに集中しており、円盤部分の星やガスは銀河中心からの半径方向の距離に応じて速度を落としながら中心の周りを公転していることになる（図1の破線）。

しかし、渦巻銀河の回転曲線の観測結果は、この説を裏付けていません。むしろ、曲線は予想される逆平方根の関係で減少するのではなく、「平坦」であり、つまり中心バルジの外側では速度はほぼ一定です（図1の実線）。また、発光物質が均一に分布している銀河は、中心から端に向かって回転曲線が上昇し、ほとんどの低表面輝度銀河（LSB銀河）も同様の異常な回転曲線を示すことが観測されています。

回転曲線は、中心バルジの外側に銀河全体に広がる、中心バルジの質量光度比ほど光を発しない相当量の物質の存在を仮定することで説明できるかもしれない。この余分な質量の原因となる物質はダークマターと呼ばれ、その存在は1930年代にヤン・オールトがオールト定数の測定で、またフリッツ・ツヴィッキーが銀河団の質量の研究で初めて提唱した。

観測された銀河の回転曲線は、宇宙に存在する質量の一部が目に見えない可能性があることを示唆する最初の兆候の一つでしたが、現在では、冷たい暗黒物質が宇宙における主要な物質形態であるという概念を支持する様々な証拠が存在します。これらの証拠の中には、暗黒物質成分がない場合には低すぎる質量光度比、 X線天文学によって銀河団で検出された高温ガスの量、スニャエフ・ゼルドビッチ効果と重力レンズによる銀河団質量の測定などがあります。^{[ 30 ]： 368}銀河形成モデルは、銀河の暗黒物質ハローに基づいています。^{[ 31 ]}非バリオン冷たい暗黒物質（CDM）の存在は、今日では宇宙の宇宙論を記述し、高精度の天体物理学的観測と一致するラムダCDMモデルの主要な特徴となっています。^{[ 32 ]： 25.1.1}

銀河の回転力学は、タリー・フィッシャー関係上の位置によってよく特徴づけられ、渦巻銀河の場合、回転速度は全光度と一意的に関連していることがわかります。渦巻銀河の回転速度を予測する一貫した方法は、その全光度を測定し、タリー・フィッシャー図上の位置から回転速度を読み取ることです。逆に、渦巻銀河の回転速度がわかれば、その光度がわかります。したがって、銀河の回転の大きさは、銀河の可視質量と関連しています。^{[ 34 ]}

バルジ、ディスク、ハローの密度プロファイルを正確にフィッティングすることはかなり複雑なプロセスですが、この関係を通じて回転銀河の観測値をモデル化することは簡単です。^{[ 35 ]}したがって、通常のバリオン物質を含むダークマターの最先端の宇宙論および銀河形成シミュレーションは銀河の観測と一致させることができますが、観測されたスケーリング関係が存在する理由についてはまだ明確な説明がありません。^{[ 36 ] [ 37 ]}さらに、 1990 年代の低表面輝度銀河(LSB 銀河)の回転曲線^{[ 38 ]}と、タリー-フィッシャー関係上の位置^{[ 39 ]}の詳細な調査により、LSB 銀河は、表面輝度の高い銀河よりも広がり密度が低いダークマターハローを持つ必要があり、したがって表面輝度はハローの特性に関連していることが示されました。このような暗黒物質が支配的な矮小銀河は、矮小銀河の構造形成問題を解決する鍵を握っている可能性がある。

表面輝度が低い銀河と高い銀河の内部の分析により、ダークマターが支配的なシステムの中心の回転曲線の形状は、ダークマターハローのモデルプロファイルへの数値フィッティングによって作成されたナバロ・フレンク・ホワイトプロファイル空間質量分布プロファイルとは異なるプロファイルを示していることがわかった。^{[ 40 ] [ 41 ]}このいわゆる尖ったハロー問題は、標準ラムダCDMモデルにとって根深い問題である。銀河の中心でダークマター密度がほぼ一定のモデルは観測と一致する。^{[ 42 ] [ 43 ]}

平坦な回転曲線に対応するためには、銀河とその周辺の密度分布は、中心に集中した密度分布とは異なるものでなければならない。ニュートンのケプラー第三法則によれば、球対称な半径方向の密度分布ρ ( r )は次のようになる。 $${\displaystyle \rho (r)={\frac {v(r)^{2}}{4\pi Gr^{2}}}\left(1+2~{\frac {d\log v(r)}{d\log r}}\right)}$$ ここで、v ( r )は半径方向の軌道速度プロファイルであり、Gは重力定数です。このプロファイルは、v ( r )がほぼ一定であれば密度ρ ∝ r ⁻²となり、ある内側の「コア半径」では密度が一定であると仮定される特異等温球プロファイルの予想とよく一致します。ナバロ、フレンク、ホワイトが 1996 年の重要な論文で報告したように、観測結果はこのような単純なプロファイルとは一致しません。^{[ 44 ]}

著者らは、密度プロファイル関数の「緩やかに変化する対数勾配」が、大きなスケールでほぼ平坦な回転曲線にも対応できることを指摘した。彼らは、有名なナバロ・フレンク・ホワイトプロファイルを発見した。これは、 N体シミュレーションと観測結果の 両方と一致する。$${\displaystyle \rho (r)={\frac {\rho _{0}}{{\frac {r}{R_{s}}}\left(1+{\frac {r}{R_{s}}}\right)^{2}}}}$$_ここで、 中心密度ρ0とスケール半径Rs_は、ハローごとに異なるパラメータである。^{[ 45 ]}密度プロファイルの傾きは中心で発散するため、他の代替プロファイルが提案されており、例えば、特定のダークマターハローシミュレーションとより良い一致を示しているEinastoプロファイルなどがある。 ^{[ 46 ] [ 47 ]}

渦巻銀河の軌道速度の観測結果は、以下の質量構造を示唆している。 $${\displaystyle v(r)=\left(r\,{\frac {d\Phi }{dr}}\right)^{1/2}}$$Φは銀河の重力ポテンシャル である。

銀河の回転の観測結果はケプラーの法則を適用して予想される分布と一致しないため、発光物質の分布とも一致しません。^{[ 28 ]}これは、渦巻銀河が大量の暗黒物質を含んでいるか、あるいは銀河規模で作用する異質な物理現象が存在することを示唆しています。追加の目に見えない成分は、各銀河の外側半径で、また光度の低い銀河間では次第に顕著になります。

これらの観測結果に対する一般的な解釈は、宇宙の質量の約26%が暗黒物質で構成されているというものである。暗黒物質とは、電磁波を放出したり、電磁波と相互作用したりしない仮説上の物質である。暗黒物質は、銀河や銀河団の重力ポテンシャルを支配していると考えられている。この理論によれば、銀河は星とガス（すなわち水素とヘリウム）のバリオン凝縮体であり、原始的な密度変動によって引き起こされる重力不安定性の影響を受ける、はるかに大きな暗黒物質のハローの中心に位置している。

多くの宇宙論研究者は、遍在するこれらのダークハローの性質と歴史を理解するために、それらに含まれる銀河の特性（すなわち、光度、運動学、サイズ、形態）を調査している。観測可能な恒星とガスの運動学（位置、速度、加速度）の測定は、ダークマターの性質、すなわち、それらの銀河の様々なバリオン成分に対するダークマターの含有量と分布を調査するためのツールとなっている。

銀河の回転曲線は、ダークマター仮説を用いなくても修正重力法則で説明できる、ダークマターモデルの重要な予測の一つである。^{[ 48 ]}例えば、 1983年にモルデハイ・ミルグロムによって最初に提唱された修正ニュートン力学（MOND）^{[ 49 ]}は、低加速度におけるニュートン力法則を修正し、有効重力引力を増強する。それ以来、この概念の多くのバリエーションが研究されてきた。これらの理論は、宇宙論の完全なモデルには適さないものの、銀河スケールではうまく機能する。^{[ 50 ]： 112}

標準（ラムダCDM）宇宙論モデルでは、各銀河の回転曲線を再現するためにダークマターハローを仮定しているのに対し、MONDは、いわゆる低表面輝度銀河（標準モデルによれば、あらゆる半径でダークマターが支配的であるはず）を含む銀河の回転曲線をうまく予測できることが示されている。^{[ 51 ]} MONDは、その後確認された、しばしば非常に驚くべき、他の多くの新しい予測も行っている。^{[ 52 ]}例えば、MONDは、銀河の漸近回転速度と総（非ダーク）質量との間に関数関係があると予測している。${\displaystyle V={\rm {const.}}\times M^{1/4}}$いわゆるバリオン・タリー・フィッシャー関係。^{[ 53 ]} MONDは、局所銀河群の小型衛星銀河の内部速度分散を正しく予測することも示されており、^{[ 54 ]}標準モデルによれば、それらの多くは「ダークマターが支配的」であるはずです。

Spitzer Photometry and Accurate Rotation Curves (SPARC) データベースのデータを使用して、回転曲線によってトレースされる半径方向の加速 (「半径方向の加速関係」と呼ばれる効果) は、観測されたバリオン分布 (つまり、星とガスは含まれるが、ダークマターは含まれない) からのみ予測できることがグループによって発見されました。^{[ 55 ]} このいわゆる半径方向の加速関係 (RAR) は、銀河のダイナミクスを理解する上で基本となる可能性があります。^{[ 56 ]}同じ関係は、形状、質量、サイズ、ガス分率が多様な 153 個の回転銀河の 2693 個のサンプルによく適合しました。赤色巨星からのより安定した光が支配的な近赤外線の明るさを使用して、星による密度寄与をより一貫して推定しました。結果は MOND と一致しており、ダークマターのみを含む代替説明に制限を設けています。Lambda-CDM フレームワーク内の宇宙論的シミュレーションは異なる関係を生成し、一部は観測されたものと同様の結果を生成し^{[ 57 ]}、他は異なる関係を導きます。^{[ 58 ]}

一般相対性理論の計量に基づいて銀河の回転をモデル化しようとする試みでは、天の川銀河、NGC 3031、NGC 3198、NGC 7331の回転曲線が可視物質の質量密度分布と一致することが示されている^{[ 59 ]}および他の同様の研究^{[ 60 ]}が議論されている。^{[ 61 ]}軸対称で定常回転する塵で構成されたシステムの低エネルギー極限でのアインシュタイン方程式の解は、銀河のおもちゃのモデルとして機能し、平坦な回転曲線などの非ニュートン的な特徴を示す。これらの回転システムは、ニュートン的な類似物を持たないため、純粋に相対論的な物体である。^{[ 62 ]}

ガイア宇宙船によって生成されたデータの最近の分析によると、ニュートン近似の代わりに一般相対性理論の方程式全体を採用すれば、暗黒物質を必要とせずに少なくとも天の川の回転曲線を説明できる可能性があるようです。^{[ 63 ] [ 64 ]}

• 物理学における未解決問題一覧
• 長スリット分光法
• 非対称重力理論

• Kuijken K.; Gilmore G. (1989). "銀河円盤の質量分布 – III. 局所体積質量密度" . Monthly Notices of the Royal Astronomical Society . 239 (2): 651– 664. Bibcode : 1989MNRAS.239..651K . doi : 10.1093/mnras/239.2.651 .オルトの限界について論じた一次研究報告書であり、オルトによる1932年の原著論文を引用している。
• Begeman, KG; Broeils, AH; Sanders, RH (1991). "渦巻銀河の拡張回転曲線：ダークハローと修正された力学" . Monthly Notices of the Royal Astronomical Society . 249 (3): 523– 537. Bibcode : 1991MNRAS.249..523B . doi : 10.1093/mnras/249.3.523 .この1991年のデータ分析では、「MONDは現在、銀河の不一致の系統性を説明する最良の現象論的モデルである」と結論付けられている。

• 銀河天文学、ドミトリ・ミハラス、ポール・マクレー著。WHフリーマン社、 1968年。

• Bergstrom, Lars (2009). "ダークマター候補". New Journal of Physics . 11 (10) 105006. arXiv : 0903.4849 . Bibcode : 2009NJPh...11j5006B . doi : 10.1088/1367-2630/11/10/105006 . S2CID 204020148 . 
• ダークマターに反対する論拠―エリック・フェルリンデによるこの問題へのアプローチについて。（2016年11月）