エイナストプロフィール

エイナストプロファイル（またはエイナストモデル）は、球状の恒星系の密度が中心からの距離に応じてどのように変化するかを記述する数学的な関数です。ヤーン・エイナストは1963年にカザフスタンのアルマアタで開催された会議でこのモデルを発表しました。^[1]${\displaystyle \rho}$${\displaystyle r}$

Einasto プロファイルは、次の形式の べき乗法則 対数傾斜を持ちます。 これを整理すると、次のようになります 。 パラメータは、プロファイルの曲率を制御します。これは、log-log プロットで傾斜を計算することで確認できます。 $${\displaystyle \gamma (r)\equiv -{\frac {\operatorname {d} \ln \rho (r)}{\operatorname {d} \ln r}}\propto r^{\alpha }}$$$${\displaystyle \rho (r)\propto \exp {(-Ar^{\alpha })}.}$$${\displaystyle \alpha}$$${\displaystyle {\frac {d\ln \rho }{d\ln r}}\propto -r^{\alpha }.}$$

が大きいほど、半径に応じて傾きが急激に変化します (図を参照)。エイナストの法則は、対数対数プロット上で一定の傾きを持つべき乗法則 の一般化として説明できます。 ${\displaystyle \alpha }$${\displaystyle \rho \propto r^{-N}}$

エイナストのモデルは、銀河の表面輝度（すなわち投影密度）プロファイルを記述するために使用されるセルシックの法則と同じ数学的形式を持ちますが、エイナストのモデルは3次元で球対称の密度分布を記述するのに対し、セルシックの法則は2次元で円対称の表面密度分布を記述する点が異なります。

エイナストのモデルは、銀河^[2]や暗黒物質ハロー^{[3] [4]} など、多くの種類のシステムを説明するために使用されてきました。

• NFWプロフィール

• べき乗対数勾配を持つ球状銀河モデル。エイナストの法則に従う恒星系の多くの特性を導出する包括的な論文。