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フレデリック・ジャスティン・アルムグレン | |
|---|---|
| 生まれる | 1933年7月3日 |
| 死亡 | 1997年2月5日（63歳） |
| 母校 | ブラウン大学 |
| 知られている | プラトーの問題、多様体理論、アルムグレン・ピッツの最小最大理論 |
| 配偶者 | ジーン・テイラー |
| 受賞歴 | グッゲンハイムフェローシップ（1974） |
| 科学者としてのキャリア | |
| フィールド | 幾何測度理論 |
| 機関 | プリンストン大学 |
| 論文 | 積分サイクル群のホモトピー群 (1962) |
| 博士課程の指導教員 | ハーバート・フェデラー |
| 著名な学生 | |
フレデリック・ジャスティン・アルムグレン・ジュニア（1933年7月3日 - 1997年2月5日）は、幾何学的測度論を研究していたアメリカの数学者。アラバマ州バーミンガム生まれ。
アルムグレンは1974年にグッゲンハイムフェローシップを受賞した。1963年から1992年の間、プリンストン高等研究所の客員研究員として頻繁に滞在した。 [1]
アルムグレンは数学で最も長い論文の一つを執筆し、[2]現在アルムグレン正則定理と呼ばれるものを証明した。これは、 m次元の質量最小化曲面の特異集合の次元は最大でもm−2である、というものである。彼はまた、LCヤングが(Young 1951)で初めて定義した可変長体の概念[3]を発展させ、 [4]方向の概念が欠けている場合でもプラトーの問題に対処するために、それらをプラトー問題の一般化された解として提案した。彼はまた、幾何学センターの設立にも重要な役割を果たした。
アルムグレンは、幾何測度論の創始者の一人であるハーバート・フェデラーの弟子であり、ジーン・テイラーの顧問であり、夫（フェデラーの2番目の妻）でもあった。彼の娘、アン・S・アルムグレンは応用数学者であり、天体物理学の計算シミュレーションに取り組んでいる。彼の息子、ロバート・F・アルムグレンは応用数学者であり、市場の微細構造と取引執行に取り組んでいる。
アルムグレンは1997年2月5日、ニュージャージー州プリンストンで63歳で亡くなった。
主な出版物
- アルムグレン、フレデリック・J・ジュニア（1964）、変分法の理論：次元領域積分関数の大きな領域における変分法、プリンストン：高等研究所Frederick J. Almgren Jr. が「 varifold 」という用語を初めて紹介した謄写版印刷のノートのセット。
- アルムグレン、フレデリック J. ジュニア (1966)、「プラトーの問題: 可変幾何学への招待」、数学モノグラフシリーズ (第 1 版)、ニューヨーク - アムステルダム: WA ベンジャミン社、pp. XII+74、MR 0190856、Zbl 0165.13201可変長体の概念とプラトー問題への応用を説明した、広く流通した最初の本。
- アルムグレン、フレデリック J. ジュニア (1999)、テイラー、ジーン E. (編)、フレデリック J. アルムグレン ジュニア選集、全集、第 13 巻、プロビデンス、ロードアイランド州:アメリカ数学協会、ISBN 978-0-8218-1067-5、MR 1747253、Zbl 0966.01031。
- Almgren, Frederick J. Jr. (2000)、Taylor, Jean E.、Scheffer, Vladimir (編)、Almgren の大きな正則性論文。ディリクレ積分を最小化する Q 値関数と、コディメンジョン 2 までの面積最小化整流可能電流の正則性、World Scientific Monograph Series in Mathematics、vol. 1、River Edge、NJ: World Scientific Publishing Co. Inc.、ISBN 978-981-02-4108-7、MR 1777737、Zbl 0985.49001。
- アルムグレン、フレデリック・J・ジュニア（2001）[1966]、「プラトーの問題：多様体幾何学への招待」、学生数学図書館、第13巻（第2版）、プロビデンス、ロードアイランド州：アメリカ数学会、pp. xvi、78、ISBN 978-0-8218-2747-5、MR 1853442、Zbl 0995.49001この本の第2版（Almgren 1966）。
注記
- ^ アルムグレンの学者コミュニティのウェブサイトのプロフィールと (Mitchell 1980、p. 48) によると、後者の参考文献では、アルムグレンの研究所での任命は 1978 年までしか記載されていない。
- ^ (Almgren 2000)として書籍として出版されています。
- ^ 彼の謄写版印刷のメモ (Almgren 1964) と彼の著書 (Almgren 1966) を参照。前者は彼の思想を初めて解説したものだが、その著書 (第 1 版と第 2 版の両方 (Almgren 2001)) は当時も今も広く流通している。
- ^ ヤングはこれらの幾何学的オブジェクトを一般化された表面と呼んでいます。ブライアン・ホワイトはアルムグレンの研究を記した記念論文の中で(1997、p.1452、脚注1、1998、p.682、脚注1)、これらは「本質的に同じクラスの表面」 であると書いています。
参考文献
伝記の参考文献
- ミッチェル、ジャネット A. 編 (1980)、「学者のコミュニティ。教職員と会員 1930-1980」(PDF)、プリンストン、ニュージャージー: 高等研究所、pp. xxii+565、2017-11-07にオリジナル(PDF)からアーカイブ、2015-07-04取得。
- ニューヨークタイムズ、死亡記事（1997年2月8日）、「フレデリック・J・アルムグレン・ジュニア、63歳、数学教授」、ニューヨークタイムズ、 2011年6月20日閲覧。
- 高等研究所(2012)、「アルムグレン、フレデリック J. ジュニア」、学者のコミュニティ、2015 年7 月 4 日閲覧。
一般的な参考文献
- エリオット・H・リーブ;ジーン・テイラー;フランク・モーガン;ジョン・サリバン。アルムグレン、ロバート。ロバート・クスナー。Marden、Albert (1997)、Epstein、David (編)、「In Memoriam Frederick J. Almgren Jr., 1933–1997」、実験数学、6 (1): 1–12、doi :10.1080/10586458.1997.10504341、氏 1464578、Zbl 0883.01029。
- マッケンジー、ダナ (1997)、「フレッド・アルムグレン (1933–1997): 数学、家族、そして人生の冒険の愛好家」、アメリカ数学会誌、44 (9): 1102–1106、ISSN 0002-9920、MR 1470170、Zbl 0908.01016。
- ホワイト、ブライアン(1997)、「FJ アルムグレン ジュニアの数学」、アメリカ数学会誌、44 (11): 1451–1456、ISSN 0002-9920、MR 1488574、Zbl 0908.01017。
- ホワイト、ブライアン (1998)、「FJ アルムグレン ジュニアの数学」、The Journal of Geometric Analysis、8 (5): 681–702、doi :10.1007/BF02922665、ISSN 1050-6926、MR 1731057、S2CID 122083638、Zbl 0955.01020。
科学的参考文献
- Young, LC (1951)、「Surfaces paramétriques généralisées」、Bulletin de la Société Mathématique de France、79 : 59–84、doi : 10.24033/bsmf.1419、MR 0046421、Zbl 0044.10203。
- De Giorgi, Ennio (1968)、「多次元ユークリッド空間における極小測度の超曲面」、Petrovsky, IG (ed.)、Trudy Mezhdunarodnogo kongressa matematikov。国際数学者会議 (モスクワ−1966) の議事録、ICM Proceedings、モスクワ：Mir Publishers、pp. 395−401、MR 0234329、Zbl 0188.17503、2015-07-06に オリジナル(PDF)からアーカイブ、2015-07-04に取得。
参照
外部リンク
- オコナー、ジョン J.、ロバートソン、エドマンド F.、「フレデリック J. アルムグレン Jr.」、マクチューター数学史アーカイブ、セントアンドリュース大学
- 数学系譜プロジェクトのフレデリック・J・アルムグレン・ジュニア