アルバート・マーデン

アルバート・マーデン（1934年11月18日生まれ）は、複素解析と双曲幾何学を専門とするアメリカの数学者です。

マーデンは1962年にハーバード大学で博士号を取得し、ラース・アルフォースを論文指導教官とした。^{[1]マーデンは1970年代から}ミネソタ大学の教授を務めており、現在は同大学の名誉教授である。1969 ～70年度、1978年秋学期、1987年秋学期には高等研究所（IAS）のメンバーであった。 ^[2]

彼の研究は、リーマン面、二次微分、タイヒミュラー空間、曲面と3次元多様体の双曲幾何学、フックス群、クライン群、複素力学、低次元幾何学解析を扱っています。

双曲的3次元多様体の性質に関して、マーデンは1974年に「tameness予想」を定式化した。^{[3]これは2004年に}イアン・アゴルによって証明され、ダニー・カレガリとデビッド・ガバイの共同作業によって独立に証明された。^[4]

1962年、ストックホルムの国際数学者会議で「開いたリーマン面上の双線型関係の十分条件」と題する講演（招待講演ではなく承認講演）を行った。2012年にアメリカ数学会フェローに選出された。博士課程の学生にはハワード・マズアらがいる。

• マーデン、アルバート (1974)。「有限生成クライン群の幾何学」。Ann . of Math . 99 (3): 383–462. doi :10.2307/1971059. JSTOR  1971059。
• David BA Epsteinとの共著：「双曲空間の凸包、サリバンの定理、および測定されたプリーツ面」。双曲空間の解析的および幾何学的側面（ワーウィックとダーラム、1984年）。ロンドン数学協会講義ノートシリーズ、111。ケンブリッジ：ケンブリッジ大学出版局。1987年。113～253ページ。ISBN 9780521339063。
• Troels Jørgensenと共著: Jørgensen, T; Marden, A (1990). 「Kleinian 群の代数的および幾何学的収束」. Mathematica Scandinavica . 66 (1): 47–72. doi : 10.7146/math.scand.a-12292 . JSTOR  24492023.
• バート・ロディンと共著：アル・マーデン、バート・ロディン（1990）。「サーストンの定式化とアンドレーエフの定理の証明について」計算方法と関数理論。数学講義ノート。第1435巻。シュプリンガー。pp. 103–115。doi :10.1007/ BFb0087901。ISBN 978-3-540-52768-8。
• Daniel Gallo およびMichael Kapovichと共著: Gallo, Daniel; Kapovich, Michael; Marden, Albert (2000). 「閉じたリーマン面上のシュワルツ方程式のモノドロミー群」(PDF) . Annals of Mathematics . 151 (2): 625–704. arXiv : math/9511213 . doi :10.2307/121044. JSTOR  121044. S2CID  8077145.
• DBA Epstein および V. Markovicと共著: Epstein, DB A; Marden, A; Markovic, V (2004). 「準共形同相写像と凸包境界」. Ann. of Math . 159 (2004), no. 1 (2): 305–336. doi : 10.4007/annals.2004.159.305 . JSTOR  3597252.

• リチャード・カナリー、デイビッド・BA・エプスタイン（編）共著：双曲幾何学の基礎：抜粋。ケンブリッジ大学出版局。2006年。ISBN 9780521615587。
• アウターサークル。双曲3次元多様体入門。ケンブリッジ大学出版局。2007年。ISBN 9781139463768。^[5]
• 双曲多様体：2次元と3次元の入門。ケンブリッジ大学出版局。2016年。ISBN 9781316432525。^[6]

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