フランク・モーガン（数学者）

フランク・モーガンはアメリカの 数学者であり、ウィリアムズ大学のウェブスター・アトウェル数学名誉教授である。彼は、二重バブル予想の解決を含む、幾何学的測度論、極小曲面、微分幾何学への貢献で知られている。彼はアメリカ数学会^[1]およびアメリカ数学協会 の副会長を務めた。

モーガンはマサチューセッツ工科大学と プリンストン大学で学び、1977年にプリンストン大学でフレデリック・J・アルムグレン・ジュニアの指導の下、博士号を取得した。ウィリアムズ大学の教授陣に加わる前は、MITで10年間教鞭をとっていた。^{[2] [3]}

1993年、モーガンは大学における数学の優れた教育に対してデボラ・アンド・フランクリン・ハイモ賞を受賞した。^[4]

モーガンは、最大規模かつ最もよく知られている学部生向けの夏季数学研究プログラムの一つであるSMALLの創設者である。2012年に彼はアメリカ数学会の会員になった。^[5]

フランク・モーガンは熱心なダンサーでもある。彼は「ダンシング・ザ・パークウェイ」という作品で有名になった。^[6]

彼は、マイケル・ハッチングス、マヌエル・リトレ、アントニオ・ロスと共同で、2つの与えられた体積の表面積が最小となる囲みは、共通の円で120度の角度で交わる3つの球面パッチによって形成されるという二重泡予想を証明したことで知られている。

彼はまた、密度を持つ多様体の研究にも貢献した。密度を持つ多様体は、標準的なリーマン体積形式から変形された体積測度を備えたリーマン多様体である。このような変形された体積測度は、ドミニク・バクリとミシェル・エメリーによって導入されたリーマン多様体のリッチ曲率の修正を示唆している。 ^[7]モーガンは、空間内の特定の円筒領域の体積をその領域のリッチ曲率と領域の断面の平均曲率によって制御する古典的なハインツェ・ケルヒャー不等式を、密度を持つ多様体の設定で成り立つように修正する方法を示した。結果として、彼はレヴィ・グロモフ等周不等式をこの設定に当てはめることもできた。彼の現在の研究の多くは、等周不等式と密度を持つ多様体のさまざまな側面を扱っている。

• 微積分ライト。第 3 版。 AK Peters/CRC Press、マサチューセッツ州ナティック、2001 年。ISBN 1-56881-157-8 
• 幾何測度論。初心者向けガイド。第 5版。イラスト: James F. Bredt。Elsevier/Academic Press、アムステルダム、2016 年。viii+263 ページ。ISBN 978-0-12-804489-6 
• 数学チャットブック。MAAスペクトラム。アメリカ数学協会、ワシントンDC、2000年。xiv+113ページ。ISBN 0-88385-530-5 
• 実解析。アメリカ数学会、プロビデンス、ロードアイランド州、2005年。viii+151ページ。ISBN 0-8218-3670-6 
• 実解析とその応用。フーリエ級数と変分法を含む。アメリカ数学会、プロビデンス、ロードアイランド州、2005年。x+197ページ。ISBN 0-8218-3841-5 
• リーマン幾何学。初心者向けガイド。第 2 版。AK Peters 社、マサチューセッツ州ウェルズリー、1998 年。x+156 ページ。ISBN 1-56881-073-3 

• マイケル・ハッチングス、フランク・モーガン、マヌエル・リトレ、アントニオ・ロス。二重バブル予想の証明。Ann. of Math. (2) 155 (2002)、第2号、459–489。doi:10.2307/3062123
• フランク・モーガン。密度を持つ多様体。Notices Amer. Math. Soc. 52 (2005)、第8号、853-858ページ。

• 数学系譜プロジェクトのフランク・モーガン
• ウィリアムズ大学のホームページ