ファン・チョン

1974年、ファン・チャンはペンシルベニア大学を卒業し、ニュージャージー州マレーヒルにあるベル研究所の数学的基礎計算部門の技術スタッフとなった。彼女はヘンリー・ポラックの下で研究を行った。この間、チャンはベル研究所に所属する多くの著名な数学者たちと共同研究を行った。

1975年、ChungはGrahamとの最初の共同論文「完全二部グラフの多色ラムゼイ数について」 [ ^{3 ]を}『組合せ論ジャーナル（シリーズB） 』に掲載した。

1983年、ベル電話会社は分割された。ポラックは新会社に入社し、研究部門の責任者となったため、チャンに研究マネージャーになるよう依頼した。彼女はその部門で多くの数学者を監督した。

通常、管理職に就けば影響力が増し、意思決定権も大きくなります。しかし、私はその権力によって人々に尊敬されたいわけではありません。むしろ、私が取り組んでいる数学の成果によって人々の賞賛を得たいのです。

1990年、彼女はベルコア大学フェローシップの最初の受給者の1人となり、ハーバード大学で研究休暇を過ごした。

ベル研究所とベルコアで20年間働いた後、チャンはペンシルベニア大学に戻り、数学の教授になることを決意した。1998年、彼女はカリフォルニア大学サンディエゴ校の数学特別教授に任命された。^{[ 5 ]}

グラフ理論への貢献に加え、チョンは自身の知識を用いてさまざまな科学分野を結びつけてきた。彼女は著書『情報化時代のグラフ理論』の中で、

「過去10年間で、グラフ理論は著しい変化と大きな変革を遂げました。この変化は、私たちが直面する膨大な量の情報に大きく起因しています。膨大なデータセットを整理する主な方法は、相互関係によって形成されるネットワークを構築して分析することです。たとえば、Googleの成功したWeb検索アルゴリズムは、すべてのWebページを頂点、ハイパーリンクをエッジとするWWWグラフに基づいています。生物学的データベースから構築された生物学的ネットワークや、電子メール、電話、インスタントメッセージなどによって形成されるソーシャルネットワーク、さまざまなタイプの物理ネットワークなど、あらゆる種類の情報ネットワークが存在します。数学者にとって特に興味深いのは、Mathematical Reviewsのデータに基づいたコラボレーショングラフです。コラボレーショングラフでは、すべての数学者が頂点であり、共同論文を書いた2人の数学者が接続されています。」^{[ 6 ]}

チョンの人生は、2017年のドキュメンタリー映画『数学に恋した少女たち』で取り上げられた。^{[ 7 ]}

2012年、彼女はアメリカ数学会のフェローになった。^{[ 8 ]}

チョンはアメリカ数学会（AMS）の評議員であった。^{[ 9 ]}

チョンには2人の子供がいる。最初の子供は、彼女が大学院生だった頃、最初の結婚で生まれた。^{[ 10 ] [ 2 ]}

ファン・チョンの最初の結婚は1982年に離婚で終わった。しかし、ベル研究所で働いていた時にロナルド・グラハムと出会った。その間、二人は親しい友人となり、グラフ理論に関する多くの共同論文を発表し、最終的に1983年に結婚した。彼女は2020年に彼が亡くなるまで彼と結婚生活を続けた。^{[ 11 ]}

ポール・ホフマンの著書『数字だけを愛した男』の中で、チャンはグラハムとの結婚について次のように述べている。

多くの数学者は、同じ分野の人と結婚することを嫌がる。彼らは、関係が競争的になりすぎることを恐れている。私たちの場合、私たちは二人とも数学者であるだけでなく、同じ分野で研究している。そのため、お互いの研究内容を理解し、評価することができ、一緒に研究を進め、時には大きな進歩を遂げることができる。^{[ 12 ]}

チャンとグラハムはともに数学者のポール・エルデシュと親しい友人であり、二人とも彼と共著論文を発表している（チャンの場合は13本）。^{[ 13 ]}そのため、二人ともエルデシュ数は1である。1998年、グラハムとチャンは共著で『グラフ上のエルデシュ』を執筆した。^{[ 5 ]}

ファン・チョンの業績の中でも、スペクトルグラフ理論への貢献は、このグラフ理論分野において特に重要である。無向グラフに関する初期の論文から、最近の有向グラフに関する論文に至るまで、ファン・チョンはスペクトルグラフ理論における確固たる基礎を築き、未来のグラフ理論家たちに貢献している。

スペクトルグラフ理論は、グラフ理論における最も重要な理論の一つとして、代数とグラフを完璧に融合させたものです。歴史的に、代数的手法は多くの種類のグラフを効率的に扱うことができました。彼女の研究は、微分幾何学との関連を持つスペクトルグラフ理論への幾何学的アプローチの先駆けとなりました。ファン・ロン・K・チョン・グラハムの伝記によれば、「スペクトルグラフ理論は、グラフのラプラシアンのスペクトルがその組み合わせ特性とどのように関連しているかを研究する」とされています。

1997年、アメリカ数学会はチャンの著書『スペクトルグラフ理論』を出版した。この本は、多くの大学でスペクトルグラフ理論を学ぶための標準的な教科書となった。ファン・チャンのスペクトルグラフ理論の研究は、グラフのこの「代数的連結性」を新たな高みへと引き上げた。^{[ 5 ]}

チョン氏のランダムグラフモデルに関する研究は、ネットワーク科学の分野に新たな光を当てました。インターネットグラフ、コールグラフ、コラボレーショングラフなど、現実世界の多くの大規模情報ネットワークは、べき乗則分布によってよく近似できることが観察されています。チョン氏のチョン・ルーモデルに関する研究は、べき乗則グラフを含む任意の次数分布を持つランダムグラフを扱う理論の先駆けとなりました。彼女の研究は、大規模で複雑なネットワークのモデリングと分析のための定量的かつ厳密な分析のための確固たる枠組みを提供します。また、ネットワーク科学における新しいグラフモデルを比較するための一般的なベンチマークとしてもしばしば用いられています。

2006年、アメリカ数学会と数学科学会議委員会は、ファン・チャンとリンユアン・ルーの著書『複雑なグラフとネットワーク』を共同出版した。^{[ 15 ]}この本は、現実世界の大きな情報ネットワークを分析するために、組み合わせ的、確率的、スペクトル的手法、およびその他の新しい改良されたツールを使用するためのよく構成された解説を提供した。

ファン・チャンは、ロナルド・グラハム、リチャード・ウィルソンと共に、誤差範囲の制御を通してグラフ特性間の強い等価性の概念を導入し、準ランダムグラフの理論を発展させた。彼女は、一連の研究論文（複数の共著者を含む）において、グラフ特性の大きなファミリーが、グラフが特性のいずれかを満たすならば、それらすべてを満たさなければならないという意味で等価であることを示した。等価な準ランダム特性の集合には、驚くほど多様な特性が含まれており、そのため、グラフ特性を検証するための効率的な方法を提供する。多くの（すべてではないが）ランダムグラフ特性は準ランダムである。準ランダム性の概念は、シーケンス、トーナメント、ハイパーグラフ、グラフ極限など、他の多くの組み合わせ構造に拡張されている。一般に、準ランダム性の理論は、「ランダムのような」または「擬似ランダム」な代替案に対する厳密なアプローチを提供する。

極値グラフ理論における基本的な問いは、与えられた密度または分布を持つグラフにおいて、避けられないパターンや構造を見つけることである。これと相補的な問題は、与えられたグラフ族のすべての要素を部分グラフとして含む最小のグラフを見つけることである。ポール・エルデシュとの一連の研究において、チャンは避けられないグラフとハイパーグラフのサイズと構造を決定した。また、複数の共著者とともに、普遍グラフに関する多くの結果も導き出した。極値グラフ理論における彼女の貢献は、並列計算において多くの応用例がある。

ラガリアスとサックスによって最初に提起されたグラフ のペブリング問題は、ポール・エルデシュを通じてチャンに伝わった。トロント・メトロポリタン大学の数学教授であるアンソニー・ボナートとの2016年のインタビューで、チャンはこのやり取りについて次のように述べている。

私はその問題をポールから初めて聞きました。それは彼の問題ではありませんでしたが、彼が私に教えてくれました。私はハイパーキューブが好きだったので、それに取り組み、論文を書きました。^{[ 16 ]}

1989年、Chungはグラフペブリングの概念を文献に導入し、ペブリング数π( G )を定義した。彼女の論文には、Grahamのペブリング予想と呼ばれる結論予想が含まれており、これは彼女が何気ない会話の中でこの話題について話したRon Grahamにちなんだものである。彼女のグラフペブリングに関する研究は、翌年の夏に同僚の数学者であるJoseph A. Gallian博士が学部生研究体験プログラム(REU)で使用するために彼女の論文の使用を依頼したことから始まった、この分野におけるより大きな支持の基礎となった。^{[ 16 ]}