極限質量比インスパイラル

天体物理学において、極限質量比インスパイラル（EMRI）とは、比較的軽い物体がはるかに重い（10,000倍以上）物体の周りを回る軌道であり、重力波の放出により徐々に螺旋状に近づいていく。このようなシステムは銀河の中心で見つかる可能性が高く、恒星ブラックホールや中性子星などの恒星質量コンパクト天体が超大質量ブラックホールの周りを回っているのが見つかることがある。^{[1] [2] [3]} ブラックホールが別のブラックホールの周りを回っている場合、これは極限質量比連星ブラックホールである。EMRIという用語は、放出された重力波形と軌道自体を示す省略形として使用されることがある。

EMRI が科学的な関心を集めている主な理由は、レーザー干渉計宇宙アンテナ(LISA)などの将来の宇宙ベースの検出器を使用した重力波天文学にとって、最も有望なソースの 1 つであるためです。 ^[4]このような信号が正常に検出されると、中心オブジェクトの質量と角運動量を正確に測定できるようになり、超大質量ブラックホールの形成と進化のモデルに重要な情報を提供します。^{[5]さらに、重力波信号は中心オブジェクトの周囲の時空ジオメトリの詳細なマップを提供し、強い重力領域での}一般相対性理論の予測を前例のない方法でテストすることを可能にします。^[6]

うまく検出されれば、EMRI からの重力波信号は豊富な天体物理学的データをもたらすでしょう。EMRI はゆっくりと進化し、最終的に急降下する前に多くの (~10,000) サイクルを完了します。^[8] したがって、重力波信号は超大質量ブラックホールの時空形状の正確なマップをエンコードします。 ^[9] その結果、信号は、一般相対性理論がまったくテストされていない強い重力の領域における一般相対性理論の予測の正確なテストとして使用できます。特に、重力場の四重極モーメントを 1 パーセントの数分の 1 の精度で測定することにより、中心のオブジェクトが実際に超大質量ブラックホールであるという仮説を高精度でテストできます。^[1]

さらに、EMRIシステムの各観察により、システムのパラメータを正確に決定することが可能となり、次のようなものが含まれる。^[10]

• 中心天体の質量と角運動量を10,000 分の 1 の精度で測定。多数の超大質量ブラックホールの質量と角運動量の統計を収集することで、それらの形成に関する疑問に答えることができるはずです。超大質量ブラックホールの角運動量が大きい場合、それらの質量のほとんどは、降着円盤からガスを飲み込むことによって獲得したと考えられます。角運動量の値が中程度の場合、その天体は同様の質量を持ついくつかの小さな天体の合体によって形成された可能性が高く、一方、値が低い場合は、ランダムな方向からやってくる小さな天体を飲み込むことで質量が増加したことを示しています。^{[1] [11] [12]}
• 周回する天体の質量を10,000分の1の精度で測定。これらの質量の分布から、銀河の核にあるコンパクト天体の分布について興味深い知見が得られる可能性がある。^[1]
• 軌道の離心率（10,000分の1）と傾斜角（100-1000分の1）。軌道の形状と方向に関する値の統計には、これらの天体の形成履歴に関する情報が含まれています。（以下の形成セクションを参照してください。）^{[1] [2] [3]}
• システムの明るさの距離（ 100分の5）と位置（10 ⁻³ ステラジアンの精度）。信号の形状はシステムの他のパラメータをエンコードするため、信号が放射されたときの強度がわかります。したがって、観測された信号の強度からシステムの距離を推測できます（移動距離とともに減少するため）。数十億光年のオーダーの距離を決定する他の手段とは異なり、この決定は完全に自己完結的であり、宇宙距離ラダーに依存しません。システムを光学的な対応物と一致させることができれば、宇宙距離でのハッブルパラメータを決定する完全に独立した方法が得られます。^[1]
• カー予想の妥当性を検証する。この仮説は、すべてのブラックホールはカー型またはカー・ニューマン型の回転ブラックホールであると述べている。^[13]

現在、ほとんどの（大きな）銀河の中心は、太陽質量の 10 ⁶～ 10 ^{9 倍}（M _☉）の超大質量ブラックホールと、直径 10光年ほどの 10 ⁷～ 10 ^{8 個}の恒星の集まり（核と呼ばれる）で構成されていると考えられています。^[5]中心の超大質量ブラックホールの周りの物体の軌道は、核内の他の物体との二体相互作用によって絶えず摂動を受け、軌道の形状が変化します。時折、物体が中心の超大質量ブラックホールに十分接近し、その軌道で大量の重力波が発生し、軌道に大きな影響を与えることがあります。特定の条件下では、そのような軌道は EMRI になることがあります。^[5]

EMRIになるためには、重力波の放出による反作用が軌道に対する支配的な修正でなければならない（例えば、2体相互作用と比較して）。これには、軌道を回る物体が中心の超大質量ブラックホールのすぐ近くを通過することが必要である。この結果、渦巻き込む物体は大きな重い星ではあり得ない。なぜなら、潮汐力によって引き裂かれてしまうからである。^[5]

しかし、物体が中心の超大質量ブラックホールに近づきすぎると、事象の地平線を横切って直接突入します。これにより、重力放射の短時間の激しいバーストが発生しますが、これは現在計画されている観測所では検出が困難です。^{[nb 1]}そのため、EMRI の作成には、中心の超大質量ブラックホールに近づきすぎる物体と遠すぎる物体の間の微妙なバランスが必要です。現在、最も良い推定では、10 ⁶  M _☉^{の典型的な超大質量ブラックホールは、10 6 年}から 10 ⁸年に1 回 EMRI を捉えます。そのため、私たちの天の川銀河でそのようなイベントを目撃する可能性は低いです。ただし、LISA のような宇宙ベースの重力波観測所は、宇宙論的距離までの EMRI イベントを検出できるため、年間数千から数千の検出率が期待されます。^[1]

このようにして生成された極端質量比のインスパイラルは、非常に大きな離心率（e  > 0.9999）を持つ傾向があります。初期の高離心率の軌道は、コンパクトなオブジェクトが近点を通過するときに短いバーストを放出する重力波の発生源である可能性もあります。これらの重力波信号は、極端質量比バーストとして知られています。^[14]軌道は重力波の放出により縮小し、より円形になります。軌道が縮小して重力波が十分に強くなり、LISA によって継続的に検出できるほど頻繁になると、離心率は通常約 0.7 になります。核内のオブジェクトの分布はほぼ球対称であると予想されるため、インスパイラルの初期平面と中心の超大質量ブラックホールのスピンとの間には相関関係がないと予想されます。^[1]

2011年、EMRIの形成を妨げるものが提案された。^[15]「シュワルツシルト障壁」は、超大質量ブラックホール付近の軌道の離心率の上限であると考えられていた。重力散乱は、核内のわずかに非対称な質量分布（「共鳴緩和」）からのトルクによって駆動され、各星の離心率のランダムウォークが生じる。 ^{[16]離心率が十分に大きくなると、軌道は}相対論的歳差運動 を開始し、トルクの有効性が失われる。半長軸の各値で臨界離心率があり、星はより低い離心率に「反射」されると信じられていた。しかし、現在ではこの障壁は単なる幻想に過ぎず、おそらく2つの研究で詳細に説明されているように、数値シミュレーションに基づくアニメーションから生じたものであることが明らかになっている。^{[17] [18]}

EMRI の形成と進化において、中心の超大質量ブラックホールのスピンの役割が極めて重要であることが認識されました。^[19]長い間、約 100 分の 1 パーセクの特定の臨界半径よりも遠くで発生した EMRI は、捕獲軌道から散乱されるか、非常に放射状の軌道で超大質量ブラックホールに直接突入すると信じられてきました。これらのイベントは 1 つまたはいくつかのバーストにつながりますが、数千の一貫したセットにはつながりません。実際、 ^{[19] は}、スピンを考慮すると、 これらの捕獲軌道が検出器バンドで数千サイクルを蓄積することを証明しました。これらは、本質的にカオス的な 2 体緩和によって駆動されるため、潜在的なシュワルツシルト障壁に関連するものを無視します。さらに、これらは恒星分布の大部分で発生するため、レートが大きくなります。さらに、離心率が大きいため、音が大きく、検出音量が高くなります。したがって、EMRIはこれらの距離で発生し、その発生率を支配していると予想される。^[2]

極端な質量比のインスパイラルを生成するためのいくつかの代替プロセスが知られています。1つの可能性は、中心の超大質量ブラックホールが、それに束縛されていない通過する物体を捕らえることです。しかし、物体が捕らえられるほど中心のブラックホールに近づきながらも、ブラックホールに直接突入しないほど遠くを通過するウィンドウは非常に小さいため、そのようなイベントが予想されるイベント率に大きく寄与する可能性は低いです。^[1]

コンパクト天体が他の天体と結合した連星系にある場合、別の可能性も存在します。そのような系が中心の超大質量ブラックホールに十分近づくと、潮汐力によって分離され、天体の 1 つは高速で核から放出され、もう 1 つは中心のブラックホールに捕らえられて EMRI になる可能性が比較的高くなります。核内のコンパクト天体の 1% 以上が連星系にある場合、このプロセスは上記の「標準」画像と競合する可能性があります。このプロセスによって生成される EMRI は、通常、離心率が低く、LISA で検出できるまでにほぼ円形になります。^[1]

3つ目の可能性は、巨大な星が中心の大質量ブラックホールに十分近づくことで、外層が潮汐力によって剥がれ落ち、残った核が EMRI になるというものです。しかし、巨大星の核と外層の間の結合が、剥がれ落ちが核の軌道に十分大きな影響を与えるほど強いかどうかは不明です。^[1]

最後に、超大質量ブラックホールは、ブラックホールに向かって渦巻く物質の降着円盤を伴うことが多い。この円盤に十分な物質が含まれている場合、不安定性が崩壊して新しい星が形成される可能性がある。質量が十分であれば、これらは崩壊してコンパクトな天体を形成し、自動的に EMRI になる軌道に乗る。このようにして生成された極端質量比のインスパイラルは、その軌道面が降着円盤の面および超大質量ブラックホールのスピンと強く相関しているという事実によって特徴付けられる。^[1]

恒星ブラックホールと超大質量ブラックホールの他に、10 ²から 10 ⁴ M _☉の質量を持つ第 3 のクラスの中質量ブラックホールも存在すると推測されています。^[5]これらが形成される可能性のある方法の 1 つは、若い星団内での星の衝突の滑走路シリーズです。このような星団が銀河核から 1000 光年以内に形成されると、動的摩擦により中心に向かって沈んでいきます。十分に近づくと、星は潮汐力によって剥がれ落ち、中質量ブラックホールは中心の超大質量ブラックホールに向かってインスパイラル運動を続ける可能性があります。質量比が約 1000 のこのようなシステムは、中間質量比インスパイラル(IMRI) として知られています。^{[3] [20]}このようなイベントの予想頻度には多くの不確実性がありますが、いくつかの計算では、LISA によって検出可能なこれらのイベントが年間数十件に達する可能性があることが示唆されています。これらのイベントが実際に発生した場合、非常に強い重力波信号が発生し、簡単に検出できるようになります。^[1]

中間質量比のインスパイラルが発生するもう1つの可能性は、球状星団内の中間質量ブラックホールが、上記のいずれかのプロセスを通じて恒星質量コンパクトオブジェクトを捕獲することです。中心オブジェクトがはるかに小さいため、これらのシステムは非常に高い周波数の重力波を生成し、 Advanced LIGOやAdvanced VIRGOなどの次世代の地球ベースの観測所で検出できる可能性があります。これらのシステムのイベント率は非常に不確実ですが、いくつかの計算では、Advanced LIGOが1年に数回それらを観測する可能性があることが示唆されています。^[21]

EMRI からの最も強い重力波は、重力波検出器の機器ノイズから簡単に区別できますが、ほとんどの信号は機器ノイズに深く埋もれてしまいます。しかし、EMRI は中心の超大質量ブラックホールに突入する前に多くの重力波サイクル (~10 ^{5 ) を通過するため、}整合フィルタリングを使用して信号を抽出することは可能です。このプロセスでは、観測された信号が予想される信号のテンプレートと比較され、理論テンプレートに類似する成分が増幅されます。これを効果的に行うには、極端な質量比のインスパイラルによって生成される重力波の波形の正確な理論的予測が必要です。これには、EMRI の軌道の正確なモデル化が必要です。^[1]

一般相対論における運動方程式は解析的に解くのが非常に難しいことで有名である。そのため、何らかの近似スキームを使用する必要がある。極限質量比インスパイラルはこれに適している。なぜなら、コンパクトオブジェクトの質量は中心の超大質量ブラックホールの質量よりもはるかに小さいからである。これにより、それを無視したり、摂動論的に扱ったりすることができる。^[22]

一般的なアプローチの 1 つは、物体の運動方程式をその速度を光速で割った値v / cで展開することです。この近似は速度が非常に小さい場合に非常に効果的ですが、v / c が約 0.3 を超えると不正確になります。同等の質量を持つ連星系の場合、この限界は軌道の最後の数サイクルまで到達しません。ただし、EMRI は最後の 1,000 ～ 100 万サイクルをこの領域で過ごすため、ポストニュートン展開は適切なツールではありません。^[1]

もう一つのアプローチは、運動方程式を数値的に完全に解くことです。理論の非線形性により、これは非常に困難ですが、同等の質量を持つ連星の最終段階のインスパイラルを数値的にモデル化することに大きな成功が達成されています。EMRI のサイクル数が多いため、純粋に数値的なアプローチは計算時間の点で非常に高価になります。^[1]

EMRI における質量比の大きな値は、近似のための別の道を開きます。それは、質量比の 1 倍の展開です。ゼロ次では、軽い物体の軌道は、超大質量ブラックホールによって生成されたカー時空内の測地線になります。軽い物体の有限質量による補正は、物体に対する有効な力として、質量比に順番に含めることができます。この有効な力は、重力自己力として知られています。^[1]

過去10年ほどの間に、EM​​RIの重力自己力の計算において大きな進歩がありました。回転しない（シュワルツシルト）ブラックホールの周りの任意の境界軌道上の重力自己力を計算するための数値コードが利用可能です。 ^[23]また、回転するブラックホールの周りの重力自己力の計算においても大きな進歩がありました。^[24]

• Amaro-Seoane, Pau (2018). 「恒星のダイナミクスと極端質量比のインスパイラル」. Living Reviews in Relativity . 21 (1): 150. arXiv : 1205.5240 . Bibcode :2018LRR....21....4A. doi :10.1007/s41114-018-0013-8. PMC 5954169.  PMID 29780279  .

• Amaro-Seoane, Pau; Gair, Jonathan; Freitag, Marc; Miller, M. Coleman; Mandel, Ilya; Cutler, Curt; Babak, Stanislav (2007). 「中間および極端質量比インスパイラル - 天体物理学、科学アプリケーション、LISA を使用した検出」.古典および量子重力. 24 (17): R113–R169. arXiv : astro-ph/0703495 . Bibcode :2007CQGra..24R.113A. doi :10.1088/0264-9381/24/17/R01. S2CID  37683679.
• Miller, M. Coleman; Alexander, Tal; Amaro-Seoane, Pau; Barth, Aaron J.; Cutler, Curt; Gair, Jonathan R.; Hopman, Clovis; Merritt, David; Phinney, E. Sterl; Richstone, Douglas O. (2010). 「銀河核における恒星ダイナミクスの探査」。Astro2010 10年サーベイ。2010 : 209。arXiv : 0903.0285。Bibcode : 2009astro2010S.209M 。
• Hopman, Clovis (2006). 「極端質量比のインスパイラル源の天体物理学」AIP 会議議事録873 : 241–249. arXiv : astro-ph/0608460 . Bibcode :2006AIPC..873..241H. doi :10.1063/1.2405050. S2CID  118444237.

• シュワルツシルト障壁