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記号の使用を扱ういくつかの研究分野（例えば、言語学、論理学、数学、意味論、記号論、言語哲学など）では、概念、アイデア、または記号の外延は、それが適用される対象物から成り立っており、それとは対照的に、理解または内包は、問題の概念によって暗示される、または示唆されるアイデア、特性、または対応する記号から大まかに成り立っています。
哲学的意味論、あるいは言語哲学において、概念や表現の「外延」とは、それが拡張される、あるいは適用される対象の集合のことである。ただし、これは単一の対象だけで満たすことができる概念や表現の場合に限る。このような概念や表現は、単項概念、あるいは「一箇所」概念や表現と呼ばれる。
つまり、「犬」という言葉の拡張は、世界中の（過去、現在、未来の）すべての犬の集合であり、フィド、ローバー、ラッシー、レックスなどが含まれます。同様に、「ウィキペディア読者」というフレーズの拡張は、これまでウィキペディアを読んだことのあるすべての人を含みます。
単語や句ではなく、文全体の外延は、（ゴットロープ・フレーゲの『意味と指示について』以来）その真偽値として定義される。したがって、「ラッシーは有名だ」の外延は、ラッシーは有名であるため、論理値「真」となる。
概念や表現の中には、個々の対象に適用されるのではなく、対象同士の関係を表すものがあります。例えば、「前」や「後」という言葉は、個々の対象には適用されません。「ジムは前だ」や「ジムは後だ」と言うのは意味をなしません。しかし、「結婚式は披露宴の前だ」や「披露宴は結婚式の後だ」のように、あるものと別のものとの関係を表す言葉として使われます。このような「関係的」あるいは「多項的」（「多場所的」）な概念や表現は、その概念や表現を満たすすべての対象のシーケンスの集合を外延として持ちます。したがって、「前」の外延は、最初の対象が2番目の対象より前であるような、すべての（順序付けられた）対象のペアの集合となります。
数学において、数学的概念の「拡張」は、によって指定されるセットです。（その集合は現在空である可能性があります。）量化子の観点から言えば、拡張とは（すべての人にとって）意図とは対照的に、（存在する）。
例えば、関数の拡張とは、関数の引数と値を対応させた順序対の集合、つまり関数のグラフのことです。抽象代数学における群などの対象の拡張は、その対象の基礎となる集合です。集合の拡張は、集合そのものです。集合があらゆるものの拡張という概念を捉えることができるという考え方は、公理的集合論における外延性の公理の根底にある考え方です。
集合論に基づく現代数学では、このような拡張が頻繁に用いられるため、暗黙の前提とさえ言える。数学における典型的な取り組みは、記述を必要とする観察された数学的対象から始まり、その対象が拡張となるような特徴付けを見つけることが課題となる。
コンピュータサイエンスの分野では、データベースの教科書の中には、データベースのスキーマを指すのに「インテンション」という用語を、データベースの特定のインスタンスを指すのに「エクステンション」という用語を用いるものがある。
形而上学では、実際に存在する事物に加えて、非実在または存在しない事物が存在するかどうかについて、現在も議論が続いている。もし存在するならば、例えば、可能ではあるが実際には存在しない犬（おそらく、実際には存在しないが可能性のある種の犬）や、存在しない存在（おそらく、シャーロック・ホームズなど）が存在するならば、これらの事物も様々な概念や表現の拡張に含まれる可能性がある。そうでなければ、概念や表現の拡張に含まれるのは、実際に存在する事物のみである。「実際」は「存在する」と同じ意味ではないことに注意すべきである。単に可能ではあるが、実際には存在しない事物が存在するかもしれない。（それらは他の宇宙に存在し、これらの宇宙は他の「可能世界」、つまり現実世界に対する可能な代替案であるのかもしれない。）あるいは、実際に存在する事物の中には、存在しないものもあるかもしれない。 （シャーロック・ホームズは架空の人物の典型的な例のように思える。アーサー・コナン・ドイルが創作した人物は他にもたくさんいるだろうと思うかもしれないが、実際に彼が創作したのはホームズである。）
もはや存在しない対象についても、同様の問題が生じる。例えば、「ソクラテス」という語の拡張は、（現在）存在しない対象のように見える。 自由論理は、こうした問題の一部を回避しようとする試みの一つである。
一般意味論の分野におけるいくつかの基本的な定式化は、内包よりも外延を重視するという考え方に大きく依存している。例えば、外延や外延的装置を参照のこと。
