エーリッヒ・ローテ

エーリッヒ・ハンス・ローテ（1895年7月21日、ベルリン- 1988年2月19日、ミシガン州アナーバー）は、ドイツ生まれのアメリカの数学者であり、数学解析、微分方程式、積分方程式、数理物理学を研究した。^[1]^[2]彼は発展方程式を解くために使用されるローテ法（線分法または半離散化法としても知られる）で知られている。^[3]^[4]

バイオグラフィー

弁護士の父を持つローテは、ベルリンの王立ヴィルヘルム・ギムナジウムに通い、 1913年10月にアビトゥアに合格した。ミュンヘン大学で2学期を修了した後、ドイツ軍の野戦砲兵連隊に志願入隊した。ベルダンの戦いで負傷し、1918年12月にドイツ軍から除隊した。1919年にベルリン工科大学（現ベルリン工科大学）で1学期数学の勉強を続け、その後ベルリンのフリードリヒ・ヴィルヘルム大学（現ベルリン・フンボルト大学）に転校した。そこで数学、物理学、哲学を学び、1923年に教育試験に合格してギムナジウム教師の資格を得た。 1923 年から 1926 年まで、彼はベルリンのモムセン体育館で教鞭をとりました。^{[1] 1927 年にベルリン工科大学から}昇進を果たしました。彼の論文「Über einige Analogien zwischen linearen partiellen und linearen gewöhnlichen Differentialgleichungen」（線形偏微分方程式と線形常微分方程式の間のいくつかの類推について）は、エアハルトシュミットとリヒャルトフォンミーゼスの監修を受けました。^[5]ローテは 1926 年から 1927 年までフリードリヒヴィルヘルム大学の応用数学研究所で働いていました。 1928年に数学者のヒルデガルト・イレ（1899年 - 1942年）と結婚した。^[1] 1928 年から 1931 年まで、彼はブレスラウ工科大学でフリッツネーターの下で二等兵および助手を務めました。そこで1928年に教授資格を取得した。1931年から1935年までブレスラウ大学の私講師を務め、1931年に教授資格を取得した。 ^[6]^{[7]ブレスラウで職に就いている間に、}ゲッティンゲン大学で1年間の研究休暇を取得した。1931年4月、ブレスラウでヒルデガルト・ローテはエアハルト・W・ローテを出産した。^[1]

1935年にユダヤ人であるという理由でドイツの公務員を解雇された後、ローテは妻と息子とともにチューリッヒに逃れ、1937年に米国に移住した。1937年から1943年まで、アイオワ州オスカルーサのウィリアム・ペン・カレッジ（現在のウィリアム・ペン大学）で（非常に少ない給料で）数学を教えた。^[1]^[8]彼の妻は1942年12月に癌で亡くなった。ミシガン大学では、ローテは1944年から1949年まで助教授、1949年から1955年まで准教授、1955年から1964年まで教授を務め、その後名誉教授として退職した。^{[1]退職後は}ミシガン大学ディアボーン校^[9]で教鞭をとり、1967年から1968年度まではウェスタンミシガン大学（WMU）で教鞭をとった。^[1] WMU在籍中、ローテはWMUの数学科の博士課程の開発に携わり、1969年12月に最初の博士号を授与した。^[10]

ローテは50以上の数学論文を発表した。^[9]彼はハンス・ラーデマッハーと共著で『機械と物理学の微分積分解法』第7版第19章を執筆した。^[11] 1986年、91歳のときに、ローテは242ページの著書『バナッハ空間における次数理論のさまざまな側面への入門』を出版した。^[1]

彼の数学研究への貢献は、微分・積分方程式、線形・非線形関数解析、位相幾何学、変分法など、その幅広い分野を反映している。^[12]

ローテ法に加えて、彼は1937年に証明された定理「ヒルベルト空間内の関数が弱連続となるのは、そのフレシェ微分が完全に連続な作用素である場合に限る」^[13]^[14]^[15]^[16]と、1937年に証明されたローテの不動点定理でも知られている。 ^[17]^[18] 1978年には彼を称えて論文集が出版された。 [ ^19]彼の博士課程の学生には、ジェーン・クロニン・スキャンロンとジョージ・J・ミンティがいる。^[12]

エーリッヒ・ローテの死後、彼の遺族には息子と二人の孫娘が残された。^[9]

主な出版物

Rothe, EH (1946). 「ヒルベルト空間における勾配写像」Annals of Mathematics . 47 (3): 580–592. doi :10.2307/1969094. JSTOR 1969094.
—— (1948). 「完全に連続したスカラーと変分法」Annals of Mathematics . 49 (2): 265–278. doi :10.2307/1969277. JSTOR 1969277.
—— (1948). 「バナッハ空間における勾配写像と極値」デューク数学ジャーナル. 15 (2): 421–431. doi :10.1215/S0012-7094-48-01540-3. ISSN 0012-7094.
—— (1949). 「弱位相と非線形積分方程式」.アメリカ数学会誌. 66 (1): 75–92. doi : 10.2307/1990549 . JSTOR 1990549.
——（1950年）。「臨界点のタイプ番号と勾配ベクトルの対応する場のインデックスとの間の関係。Erhard Schmidt zum 75. Geburtstag gewidmet」。数学的表現。4 (1–6): 12–27。土井：10.1002/mana.3210040103。
—— (1951). 「ヒルベルト空間におけるスカラーの臨界点と勾配場」. Acta Mathematica . 85 :73–98. doi : 10.1007/BF02395742 .
—— (1952). 「ヒルベルト空間におけるルレイ・シャウダー指数とモース型数」. Annals of Mathematics . 55 (3): 433–467. doi :10.2307/1969643. JSTOR 1969643.
—— (1952). 「孤立した臨界点に関するコメント」アメリカ数学ジャーナル. 74 (1): 253–263. doi :10.2307/2372083. JSTOR 2372083.
—— (1953). 「カルキンとモーリーのバナッハ空間に関する注記」(PDF) . Pacific J. Math . 3 (2): 493–499. doi :10.2140/pjm.1953.3.493.
—— (1953). 「勾配写像」.アメリカ数学会報. 59 : 5–20. doi : 10.1090/S0002-9904-1953-09649-5 .
—— (1956). 「変分法と偏微分方程式の連結境界値問題への勾配写像の応用に関する考察」純粋応用数学通信. 9 (3): 551–568. doi :10.1002/cpa.3160090325.
—— (1959). 「勾配写像に関するノート」.アメリカ数学会誌. 10 (6): 931–935. doi : 10.2307/2033624 . JSTOR 2033624.
—— (1965). 「一般境界条件下のヒルベルト空間における臨界点理論」(PDF) .数学解析および応用ジャーナル. 11 : 357–409. doi :10.1016/0022-247X(65)90092-2. hdl :2027.42/32071.
—— (1966). 「ソボレフの埋め込み定理に基づく変分法における存在定理」。Arch . Rational Mech. Analysis . 21 (2): 151–162. doi :10.1007/BF00266572. hdl : 2027.42/46175 . S2CID 30858816.
—— (1971). 「正規境界条件下のヒルベルト空間における臨界点理論」(PDF) .数学解析および応用ジャーナル. 36 (2): 377–431. doi :10.1016/0022-247X(71)90010-2.
—— (1973). 「ヒルベルト空間におけるモース理論」.ロッキーマウンテン数学ジャーナル. 3 (2): 251–274. doi : 10.1216/RMJ-1973-3-2-251 . JSTOR 44236313.
—— (1975). 「Lusternik-Schnirelman カテゴリ不等式に対する Seifert-Threlfall 証明の一般化」(PDF) . Journal of Mathematical Analysis and Applications . 50 (2): 243–267. doi :10.1016/0022-247X(75)90020-7.
バナッハ空間における次数理論のさまざまな側面の紹介。数学概論とモノグラフ。第23巻。ロードアイランド州プロビデンス：アメリカ数学会。1986年。ISBN 9780821827703。^[20]

参考文献

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外部リンク

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[macbio-1] オコナー、ジョン J. Robertson、Edmund F.、「Erich Hans Rothe」、MacTutor History of Mathematics Archive、セントアンドリュース大学

[2] 追放されたドイツ人学者：1930年代のナチスドイツで危機に瀕した学者へのガイド。Wildside Press LLC。1993年1月1日。53ページ。ISBN 978-0-89370-474-2。

[Rothe1930-3] ローテ、エーリッヒ (1930)。「ZweiDimensione parabolische Randwertaufgaben als Grenzfall einDimensioner Randwertaufgaben」。数学アンナレン。102 (1): 650–670。土井：10.1007/BF01782368。ISSN 0025-5831。S2CID 123325520。

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[5] 数学系譜プロジェクトのエーリッヒ・ハンス・ローテ

[6] ウィンフリード・シャーラウ編（1990年）。ドイツの数学研究所、1800 ～ 1945 年。見るeg。ページ 64 & 70。土井:10.1007/978-3-663-14036-8。ISBN 978-3-528-08992-4。

[7] Umhabilitationという用語は、教授または私講師が短縮された手続きによって他の大学で教えるためのライセンス ( venia legendi ) を取得する学術手続きを指します。

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[14] マクシミリアン・ピンル: Kollegen in einer dunklen Zeit、Jahresbericht der DMV 71、208/209、1969

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[20] Deimling, Klaus (1987年10月). 「EH Rothe著『バナッハ空間における次数理論のさまざまな側面への導入』のレビュー」Bull. Amer. Math. Soc. (NS) . 17 (2): 340–343. doi : 10.1090/S0273-0979-1987-15585-6 .