アンドリュー・ヴァゾニ(1916年 - 2003年)、別名エンドレ・ヴァイスフェルト、ゼパルツァット・ゴジントは、ハンガリーの数学者でありオペレーションズ・リサーチ研究者である。彼は、一連の点までの距離の合計を最小化するヴァイスフェルトのアルゴリズムと、経営科学研究所の創設者として知られている。[ 1 ] [ 2 ] [ 3 ]
エンドレ・ヴァイスフェルトは1916年11月4日、ブダペストのユダヤ人家庭の次男として生まれた。父親は靴屋を営んでいた。14歳の時、3歳年上のポール・エルデシュと出会い親交を深め、16歳で幾何中央値問題に取り組み始め、後にその解を発表することになる。ブダペストのパーズマーニ・ペーテル・カトリック大学で学び、1936年に博士号を取得した。博士論文は高次元曲面に関するもので、リポト・フェイェールが指導した。1930年代にユダヤ人に対する差別が激化し、従兄弟で政治家のヴィルモス・ヴァーズソニに倣って、1937年にアンドリュー・ヴァーズソニに改名した。この名前は、父親の故郷であるナジヴァーズソニに由来する。[ 1 ] [ 3 ] [ 4 ]この期間、ヴァーゾニはグラフ理論を研究し、エルデシュと共に無限グラフがオイラー巡回路を持つための必要十分条件を見つける研究を行った。[ 5 ] [ 6 ]
1938年、ヴァーゾニーはオットー・サースからヨーロッパを脱出し、シンシナティ大学でサースと共に研究するよう誘われたが、1年間の学生ビザしか取得できなかった。そこで彼はパリへ渡り、最終的に1940年4月、フランスがナチスに陥落する2ヶ月前にアメリカへ渡ることに成功した。彼はペンシルベニア州ハバーフォードのクエーカー教徒の工房で1年間を過ごし、1941年にハーバード大学で機械工学の大学院課程を開始し、ゴードン・マッケイ奨学金の支援を受けてリチャード・フォン・ミーゼスの下で研究を行った。1942年に修士号を取得し、ハーバード大学でハワード・ウィルソン・エモンズの下で超音速航空機の設計研究を続けた。ハーバード大学在学中、彼は ハーバード大学のインターナショナル・クラブで出会ったジョージア出身の音楽家で移民のローラ・ウラジミロヴナ・サパロワ男爵夫人と出会い、結婚した。 [ 1 ] [ 3 ] [ 7 ]
1945年、ヴァゾニーは米国市民権を取得し、ハーバード大学を中退して、ペンシルベニア州ジェネットのエリオット社でエンジニアとして働き始めた。その後、南カリフォルニアに移り、ノースアメリカン・アビエーション社でミサイル設計に携わった。1948年には米国海軍兵器試験場に移り、ミサイル誘導制御部門の責任者を務め、1953年にはヒューズ・エアクラフト社に再び移った。ヒューズ社では、航空学から経営科学へと関心が移り、ヒューズ社の給与計算と生産ラインのコンピュータ化、および部品要件の図解に取り組み始めた。彼の別名「ゼパルツァット・ゴジント」はこの時期に生まれた。ランド研究所を訪れた際、プレゼンテーション中に冗談を言ったところ、出席者のジョージ・ダンツィヒに誤解されたことがきっかけだった。 1950年代から1960年代にかけて、ヴァゾニはラモ・ウールドリッジ社、ロー・アルダーソン社、NAAでの2度目の勤務など、他のいくつかの企業で経営科学の問題に取り組み続けた。[ 1 ] [ 3 ] [ 8 ]
1970年、ヴァゾニは南カリフォルニア大学の経営学部に加わったが[ 9 ]、そこで終身在職権を得ることができず、1973年にロチェスター大学の経営大学院に移った。1970年代後半、65歳に近づきロチェスターで強制退職を迫られた[ 10 ]彼は、再びテキサス州のセントメアリーズ大学に移った。1987年に退職したが、サンフランシスコ大学の名誉教授として教鞭を執り続けた[ 1 ]。
ヴァゾニは2003年11月13日にカリフォルニア州サンタローザで死去した。[ 1 ] 2009年には、彼を称える研究論文集が出版された。[ 11 ]
ユークリッド平面上の点の集合の幾何中央値は、与えられた点までの距離の合計を最小にする点(必ずしも与えられた集合に含まれるとは限らない)です。3点の場合の解は、 17世紀にピエール・ド・フェルマーから挑戦を受けた後、エヴァンジェリスタ・トリチェリによって初めて与えられました。任意の数の点を持つより一般的な問題に対するアルゴリズムは、1937年にヴァイスフェルトによって発表され[ 12 ] 、この問題を、それ以上改善できなくなるまで距離の合計を改善する点を繰り返し見つけるヒルクライミング手順を使用して数値的に解決します。このアルゴリズムの各ステップでは、現在の解までの距離に反比例する重みを点に割り当て、次に、加重距離の二乗の合計を最小にする点である、点の加重平均を見つけます。このアルゴリズムは頻繁に再発見されており、幾何中央値を求める他の方法も知られているが、ワイズフェルドのアルゴリズムはその単純さと収束の速さから今でも頻繁に使用されている。[ 13 ] [ 14 ]
クルスカルの木の定理は、有限木の無限集合には、一方の木が他方の木に同相的に埋め込まれる一対の木が存在することを述べている。同じ事実を別の言い方で述べると、木の同相写像は整準順序を形成する。ジョセフ・クルスカルは、この結果の最初の証明を与えた1960年の論文で、これをヴァゾニの予想に帰している。[ 15 ]ロバートソン・シーモアの定理は、この結果を木からグラフに大きく一般化している。
航空宇宙産業で働いていたヴァゾニは、アメリカオペレーションズリサーチ学会の会合に出席したが、雇用主のビジネス上の利益からかけ離れすぎていると感じた。1953年、ヴァゾニはウィリアム・W・クーパーとメル・サルヴェソンと共に経営科学研究所を設立した。クーパーが新協会の初代会長となり、ヴァゾニは初代前会長となった(会長経験はない)。[ 1 ] ORSAとTIMSは後に1995年に合併し、オペレーションズリサーチおよび経営科学研究所となった。[ 16 ]
ヴァーゾニーは意思決定科学研究所の設立にも貢献し、同研究所の研究員となった。[ 1 ]
2002年に自伝『 Which Door Has the Cadillac: Adventures of a Real-Life Mathematician』[ 17 ]を出版したほか、 ヴァゾニは以下のような技術書も数冊執筆している。
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