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| 辺が縮んだ二十面体 | |
|---|---|
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| タイプ | 18面体 |
| 顔 | 18個の三角形 |
| エッジ | 27 |
| 頂点 | 11 |
| 頂点構成 | 2 ( 3 4 ) 8 ( 3 5 ) 1 ( 3 6 ) |
| 対称グループ | C 2v、[2]、(*22)、順序4 |
| プロパティ | 凸面、三角面体 |
| ネット | |
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幾何学において、辺収縮二十面体は、18 個の三角形の面、27 個の辺、および 11 個の頂点を持つ多面体です。
工事
これは、正二十面体から1辺を縮小して、頂点 1 つ、辺 3 つ、面 2 つを削除することで作成できます。この縮小により、外接球の元の頂点が歪んでしまいます。すべての面が正三角形であるため、3 つの共平面正三角形 (それぞれが半六角形を形成) が 2 セットあり、したがってジョンソン立体ではありません。
３つの共平面三角形の集合を１つの面（トライアモンド[1]と呼ばれる）とみなすと、10の頂点、22の辺、14の面、12の三角形を持つ。
2つのトリアダイヤモンド
。
また、正方形と五角形のハイブリッドな 逆柱状コア（正方形の底面と五角形の底面を持つ逆柱状コア）を持ち、各底面にピラミッドが追加されているとも表現されます。
関連する多面体
分割正二十面体は、台形として2組の3つの共平面を持つ蝶冠と位相的に等価な変形である。これは4次元多面体、大反角柱の頂点図形である。10の頂点、22の辺、12の正三角形の面と2つの台形面を持つ。[2]
化学では
化学では、この多面体は18個の三角形の面を持つ18面体と呼ばれ、クロソボラン酸塩[B 11 H 11 ] 2−を表します。[3]
関連する多面体
細長い八面体は、辺が縮んだ二十面体に似ていますが、1 つの辺だけが縮むのではなく、反対側の 2 つの辺が縮みます。
参考文献
- ^ 「凸型三角形正多面体」。
- ^ ジョン・H・コンウェイ、ハイディ・バーギエル、チャイム・グッドマン＝シュトラウス、『The Symmetries of Things』 2008年、ISBN 978-1-56881-220-5（第26章）『グランド・アンチプリズム』
- ^ Holleman, Arnold Frederik; Wiberg, Egon (2001)、Wiberg, Nils (ed.)、Inorganic Chemistry、Eagleson, Mary 訳、Brewer, William、サンディエゴ/ベルリン: Academic Press/De Gruyter、p. 1165、ISBN 0-12-352651-5
外部リンク
- 凸デルタ面体と共面の許容