回折の力学理論

回折の動的理論は、規則的な格子と波の相互作用を記述します。伝統的に記述される波動場は、X 線、中性子、または電子であり、規則的な格子は、原子結晶構造、またはナノメートルスケールの多層構造、または自己配列システムです。より広い意味では、同様の扱いは、光と光学バンド ギャップ材料との相互作用や、音響学における関連する波の問題に関連しています。以下のセクションでは、X 線の動的回折を扱います。

回折の動的理論は、結晶の周期的ポテンシャルにおける波動場を考慮し、多重散乱効果をすべて考慮します。逆格子空間におけるブラッグまたはラウエ回折ピークのおおよその位置を記述する回折の運動学理論とは異なり、動的理論は、屈折、ピークの形状と幅、消衰および干渉効果を補正します。グラフィカルな表現は、結晶界面の境界条件を満たす逆格子点の周りの分散面で記述されます。

• 結晶ポテンシャルは、それ自体が結晶との界面での波の屈折と鏡面反射を引き起こし、ブラッグ反射の屈折率を伝達します。また、ブラッグ条件での屈折と、斜入射ジオメトリでのブラッグ反射と鏡面反射の組み合わせを補正します。
• ブラッグ反射は、逆格子空間のブリルアンゾーンの境界で分散面が分割される現象です。分散面の間には、進行波が通れない隙間があります。非吸収結晶の場合、反射曲線は全反射の範囲、いわゆるダーウィンプラトーを示します。システムの量子力学的エネルギーに関しては、これが電子でよく知られているバンドギャップ構造につながります。
• ラウエ回折では、強度は前方回折ビームからブラッグ回折ビームへとシャッフルされ、消滅します。回折ビーム自体はブラッグ条件を満たし、強度を元の方向に戻します。この往復周期はペンデルスング周期と呼ばれます。
• 消光長はペンデレーズン周期と関係があります。結晶が無限に厚い場合でも、消光長内の結晶体積のみがブラッグ幾何学における回折に大きく寄与します。
• ラウエ幾何学では、ビーム経路はボルマン三角形内にあります。Kato 縞は、結晶の出口表面におけるペンデレーズン効果による強度パターンです。
• 異常吸収効果は、2 つの波場の定在波パターンによって発生します。定在波の腹が格子面、つまり吸収原子がある場所にある場合、吸収は強くなり、腹が面間でずれている場合は、吸収は弱くなります。定在波は、ダーウィン プラトーの両側で 1 つの状態から別の状態に移行し、後者に非対称な形状を与えます。

• X線回折
• 中性子回折
• 電子回折と透過型電子顕微鏡
• 結晶学における構造決定
• 斜入射回折
• X線定在波
• 中性子およびX線干渉法。
• シンクロトロン結晶光学
• 中性子およびX線回折トポグラフィー
• X線画像
• 結晶モノクロメータ
• 電子バンド構造

• ボリュームホログラム

• J. Als-Nielsen、D. McMorrow: 現代 X 線物理学の要素。Wiley、2001 年 (第 5 章: 完全結晶による回折)。
• アンドレ・オーティエ：X線回折の動的理論。IUCr結晶学モノグラフ第11号。オックスフォード大学出版局（第1版2001年/第2版2003年）。ISBN 0-19-852892-2 。
• RW ジェームズ: X 線回折の光学原理。ベル、1948 年。
• M. フォン ラウエ: レントゲンシュトラールインターフェレンツェン。 Akademische Verlagsanstalt、1960 (ドイツ語)。
• ZG Pinsker: 結晶中のX線の動的散乱。Springer、1978年。
• BE Warren: X 線回折。Addison-Wesley、1969 年 (第 14 章: 完全結晶理論)。
• WH ザカリアセン: 結晶における X 線回折の理論。Wiley、1945 年。
• Boris W. Batterman、Henderson Cole: 完全結晶によるX線の動的回折。Reviews of Modern Physics、第36巻、第3号、681-717、1964年7月。
• H. Rauch、D. Petrascheck、「Grundlagen für ein Laue-Neutroneninterferometer Teil 1: Dynamische Beugung」、AIAU 74405b、Atominstitut der Österreichischen Universitäten、(1976)
• H. Rauch、D. Petrascheck、「動的中性子回折とその応用」、H. Dachs 編著「中性子回折」、(1978)、Springer-Verlag: ベルリン・ハイデルベルク・ニューヨーク、p. 303。
• K.-D. Liss: 「Si(1-x)Ge(x) Gradientenkristallen, die aus der Gasphase gezogen wurden」、学位論文、Rheinisch Westfälische Technische Hochschule Aachen、(1994 年 10 月 27 日)、 urn:nbn:de:hbz:82-opus-2227