ディスクの読み込み

流体力学において、ディスク負荷またはディスク負荷とは、エアスクリューなどのアクチュエータディスク全体の平均圧力変化である。比較的ディスク負荷が低いエアスクリューは、通常、ヘリコプターのメインローターやテールローターなどのローターと呼ばれ、プロペラは通常、ディスク負荷が高い。^[1] V -22オスプレイティルトローター機は、ホバリングモードではヘリコプターに比べてディスク負荷が高いが、固定翼モードではターボプロップ機に比べてディスク負荷が比較的低い。^[2]

ホバリング中のヘリコプターのディスク負荷は、その重量とメインローターディスクの総面積の比率です。これは、ヘリコプターの総重量をローターディスク面積で割ることによって決定されます。ローターディスク面積は、ローターブレードのスパンを円の半径として使用し、ブレードが1回転中に囲む面積を決定することで求められます。ヘリコプターが操縦されているとき、ディスク負荷は変化します。負荷が高いほど、ローター速度を維持するために必要な電力が大きくなります。^[3]ディスク負荷が低いことは、揚力推力効率が高いことを直接示す指標です。^[4]

ヘリコプターの重量が増加すると、ディスク負荷が増加します。一定の重量の場合、ローターが短いヘリコプターはディスク負荷が高くなり、ホバリングするためにより多くのエンジン出力が必要になります。ディスク負荷が低いと、回転翼航空機のオートローテーション性能が向上します。^{[5] [6]}通常、オートジャイロ（またはジャイロプレーン）はヘリコプターよりもローターディスク負荷が低く、オートローテーションでの降下率が遅くなります。^[3]

往復動エンジンとプロペラエンジンでは、ディスク負荷はプロペラ誘起速度と自由流速度の比として定義できます。^[要出典]ディスク負荷が低いほど効率が向上するため、効率の観点からは一般にプロペラが大きい方が望ましいです。回転するスリップストリームによりディスク負荷が増加すると最大効率が低下します。逆回転プロペラを使用するとこの問題を軽減でき、比較的高いディスク負荷でも高い最大効率を実現できます。^[7]

エアバスA400M固定翼航空機はプロペラに非常に高いディスク負荷がかかります。^[8]

運動量理論またはディスクアクチュエータ理論は、 WJM ランキン(1865)、アルフレッド ジョージ グリーンヒル(1888)、および RE フルード (1889)によって開発された理想的なアクチュエータ ディスクの数学的モデルを表します。ヘリコプターのローターは、ディスク領域全体および回転軸に沿って一定の圧力ジャンプを誘発する無限数のブレードを備えた極薄ディスクとしてモデル化されます。ホバリング中のヘリコプターの場合、空気力は垂直であり、横方向の力なしでヘリコプターの重量と正確にバランスします。

ローターを流れる空気に作用する下向きの力は、ヘリコプターのローター ディスクに作用する上向きの力を伴います。下向きの力は空気を下向きに加速させ、その運動エネルギーを増加させます。ローターから空気へのこのエネルギー伝達は回転翼の誘導電力損失であり、固定翼航空機の 揚力誘導抗力に類似しています。

線形運動量保存則は、遠距離後流場における下流の誘導速度と質量流量単位あたりのローター推力の関係を示します。エネルギー保存則は、これらのパラメータとローターディスクでの誘導速度を考慮します。質量保存則は、質量流量と誘導速度の関係を示します。ヘリコプターに適用される運動量理論は、誘導電力損失とローター推力の関係を示し、航空機の性能を分析するために使用できます。空気の粘性および圧縮性、摩擦損失、後流における後流の回転は考慮されません。^[9]

アクチュエータ ディスクの面積が で、ローター ディスクでの誘導速度が均一で、空気の密度が の場合、ディスク面積を通過する 質量流量は次のようになります。${\displaystyle A}$${\displaystyle v}$${\displaystyle \rho}$ ${\displaystyle {\dot {m}}}$

${\displaystyle {\dot {m}}=\rho \,A\,v.}$

質量保存則により、質量流量はディスクの上流と下流の両方でスリップストリーム全体で一定です (速度に関係なく)。水平ホバリング中のヘリコプターの上流の流れは静止しているため、開始速度、運動量、エネルギーはゼロです。ディスクの下流の均一なスリップストリームの速度が の場合、運動量保存則により、ディスク上で発生する総推力は運動量の変化率に等しくなります。これは、開始速度がゼロであると仮定すると次のようになります。 ${\displaystyle w}$${\displaystyle T}$

${\displaystyle T={\dot {m}}\,w.}$

エネルギー保存則により、ローターによって行われる仕事は、スリップストリームのエネルギー変化と等しくなければなりません。

${\displaystyle T\,v={\tfrac {1}{2}}\,{\dot {m}}\,{w^{2}}.}$

項を置き換えたり削除したりすると、次のようになります。 ${\displaystyle T}$

${\displaystyle v={\tfrac {1}{2}}\,w.}$

そのため、ディスクの下流側の流速はディスク上の速度の2倍となり、これは揚力線理論によって予測される楕円形の翼の場合と同じ結果となる。^[9]

ベルヌーイの定理を使用してディスク負荷を計算するには、はるか下流のスリップストリームの圧力が開始圧力に等しく、大気圧に等しいと仮定します。開始点からディスクまでは、次の式が成り立ちます。 ${\displaystyle p_{0}}$

${\displaystyle p_{0}=\,p_{1}+\ {\tfrac {1}{2}}\,\rho \,v^{2}.}$

ディスクと遠方の航跡の間には、次のものがあります。

${\displaystyle p_{2}+\ {\tfrac {1}{2}}\,\rho \,v^{2}=\,p_{0}+\ {\tfrac {1}{2}}\ ,\rho \,w^{2}.}$

方程式を組み合わせると、ディスクの負荷は次のようになります。 ${\displaystyle T/\,A}$

${\displaystyle {\frac {T}{A}}=p_{2}-\,p_{1}={\tfrac {1}{2}}\,\rho \,w^{2}}$

遠方の後流における全圧力は次のようになります。

${\displaystyle p_{0}+{\tfrac {1}{2}}\,\rho \,w^{2}=\,p_{0}+{\frac {T}{A}}.}$

したがって、ディスク全体の圧力変化はディスクの負荷に等しくなります。ディスク上の圧力変化は次のようになります。

${\displaystyle p_{0}-{\tfrac {1}{2}}\,\rho \,v^{2}=\,p_{0}-\,{\tfrac {1}{4}}{\frac {T}{A}}.}$

ディスクの下では、圧力変化は次のようになります。

${\displaystyle p_{0}+{\tfrac {3}{2}}\,\rho \,v^{2}=\,p_{0}+\,{\tfrac {3}{4}}{\frac {T}{A}}.}$

スリップストリームに沿った圧力は、ディスクを横切る正圧のジャンプを除いて、常に下流に低下します。^[9]

運動量理論によれば、推力は次のようになります。

${\displaystyle T={\dot {m}}\,w={\dot {m}}\,(2v)=2\rho \,A\,v^{2}.}$

誘導速度は次のようになります。

${\displaystyle v={\sqrt {{\frac {T}{A}}\cdot {\frac {1}{2\rho }}}}.}$

ディスクの負荷は前と同じですが、ホバリングに必要な電力（理想的な場合）は次のとおりです 。${\displaystyle T/A}$${\displaystyle P}$

${\displaystyle P=Tv=T{\sqrt {{\frac {T}{A}}\cdot {\frac {1}{2\rho }}}}.}$

したがって、誘導速度は次のように表すことができます。

${\displaystyle v={\frac {P}{T}}=\left[{\frac {T}{P}}\right]^{-1}.}$

したがって、誘導速度は電力負荷 に反比例する。^[10]${\displaystyle T/P}$

• 翼面荷重

 この記事には、連邦航空局の「Rotorcraft Flying Handbook (PDF)」のパブリック ドメイン マテリアルが組み込まれています。