割引ユーティリティ

経済学において、割引効用とは、ある財の一定量の消費など、ある将来のイベントの効用（望ましさ）が、そのイベントが発生した時点ではなく、現時点で認識されている効用である。^{[1]これは将来の効用の}現在の割引価値として計算され、早い満足よりも遅い満足を求める時間選好を持つ人々にとっては、将来の効用よりも小さい。効用関数 $u$ のもとで将来の時点 $t$ に発生するイベント $xの効用を$ 割引係数 $β$ を用いて現在（時点 0）に割り引くと、次のようになる。

$\beta ^{t}u(x_{t}).$

より遠いイベントは好まれないから、 $0 < β < 1$ です。

将来のさまざまな時点および現在におけるイベントに対する割引効用計算は、次の形式をとる。

$\sum _{t=0}^{T}\beta ^{t}u(x_{t}),$

ここで、 $u (x t)$ は、時刻 $tにおける何らかの選択$ $x$ の効用であり、 $T は$ 最も遠い将来の満足イベントの時刻です。ここでは、効用が単一の評価に結合されるときに、時間の経過に渡って効用比較が行われるため、効用関数は必然的に基数的になります。

典型的な異時点間の消費モデルでは、現在の支出と将来の支出の現在価値が支出に利用可能な金融資源の現在価値を超えないという異時点間の予算制約に従って、さまざまな将来の時点から割引された効用の合計は、各期間に消費された金額 $x t$ に関して最大化されます。

$β$ の解釈は単純ではありません。時には、人の忍耐の度合いとして説明されます。経済主体を合理的であると解釈すると、時間の評価は合理性の判断から除外されます。そのため、貪欲にお金を使ったり借金したりする人は、適度にお金を使ったり貯金したりする人、または財産を蓄えて決して使わない人と同じくらい合理的です。つまり、人によって時間選好率は異なります。

いくつかの定式化では、 $β を$ 定数としてではなく、それ自体が時間の経過と共に変化する関数 $β (t)として扱います。これは、たとえば$ 双曲割引の概念を使用するモデルで当てはまります。この見方は、人間の時間選好には一貫性がないという経験的観察と一致しています。たとえば、トヴェルスキーとカーネマンの実験では、明日の 2 本のキャンディーバーよりも今 1 本のキャンディーバーを選ぶ同じ人が、100 日後の 1 本のキャンディーバーよりも 101 日後の 2 本のキャンディーバーを選ぶことが示されました。(これは、同じ質問を 100 日後にされた場合、その人は翌日の 2 本のキャンディーバーではなく、明らかにすぐに 1 本のキャンディーバーを選択するため、矛盾しています。)

$β を$ どのように解釈すべきかについては議論があるものの、基本的な考え方は、他のすべての条件が同じであれば、エージェントは何かを後でではなく今手に入れることを好むというものです (したがって $β < 1$ )。

参照

参考文献

^ バルベラ、サルバドール、ハモンド、ピーター J.、ザイドル、クリスチャン (1998)。効用理論ハンドブック: 第 1 巻: 原理。シュプリンガーサイエンス & ビジネスメディア。ISBN 978-0-7923-8174-7。

[1] バルベラ、サルバドール、ハモンド、ピーター J.、ザイドル、クリスチャン (1998)。効用理論ハンドブック: 第 1 巻: 原理。シュプリンガーサイエンス & ビジネスメディア。ISBN 978-0-7923-8174-7。