異時点間予算制約

経済学および金融学において、異時点間予算制約とは、現在と将来の両方について選択を行う意思決定者が直面する制約のことです。異時点間という用語は、過去、現在、未来の出来事や状況間のあらゆる関係を表すために用いられます。一般的に、異時点間予算制約とは、現在および将来のキャッシュアウトフローの現在価値が、現在利用可能な資金と将来のキャッシュインフローの現在価値を超えることはできない、というものです。通常、これは次のように表されます。

${\displaystyle \sum _{t=0}^{T}{\frac {x_{t}}{(1+r)^{t}}}\leq \sum _{t=0}^{T}{\frac {w_{t}}{(1+r)^{t}}},}$

どこ${\displaystyle x_{t}}$は時点tにおける支出であり、${\displaystyle w_{t}}$は時刻tで利用可能になる現金であり、Tは最も遠い関連期間であり、0 は現在の期間であり、${\displaystyle {\frac {1}{1+r}}}$は、金利rから計算される割引率です。

さまざまな状況で複雑な問題が発生する可能性があります。例えば、現金収入を割り引くための金利は、支出を割り引くための金利よりも高くなる可能性があります。これは、将来の収入を担保に借入を行う一方で、現在利用可能な資金は将来の支出に充てられるまで一時的に投資される場合があり、借入金利が投資収益率を上回る可能性があるためです。

ほとんどの用途では、未使用の資金は未達成の潜在的効用を表すため、予算はすべて使い切られることになる。このような状況では、異時点間予算制約は実質的に等式制約となる。

異時点間消費モデルでは 、将来のさまざまな時点で行われた支出から得られる効用の合計（これらの効用は消費者の時間選好率で現在に割り引かれる）は、異時点間予算制約の下で、各期間に消費される量x _tに関して最大​​化される。

異時点間ポートフォリオ選択モデルでは、最終期間の資産の期待値または期待効用を最大化することが目的となる。各期間の投資収益は一般的に事前に分からないため、この制約は事実上、最終期間に投資できる金額、すなわち、最終期間の1つ前の期間の終了時点で蓄積された資産額に制限を課すことになる。

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