デジタル導波管合成

デジタル導波管合成は、デジタル導波管を使用してオーディオを合成することです。デジタル導波管は、音波が伝わる物理媒体の効率的な計算モデルです。このため、デジタル導波管は、最新の物理モデリング シンセサイザーのほとんどで主要な部分を占めています。

ロスレスデジタル導波管は、 1次元波動方程式のダランベール解の離散形式を、右向きの波と左向きの波の 重ね合わせとして実現します。

${\displaystyle y(m,n)=y^{+}(mn)+y^{-}(m+n)}$

ここで、は右向きの波、 は左向きの波です。この表現から、特定の時点および時間で関数をサンプリングすることは、その進行波の 2 つの遅延コピーを加算するだけであることが分かります。これらの進行波は、振動する弦の吊り下げ点やチューブの開放端または閉鎖端などの境界で反射します。したがって、波は閉じたループに沿って移動します。 ${\displaystyle y^{+}}$${\displaystyle y^{-}}$${\displaystyle y}$${\displaystyle m}$${\displaystyle n}$

したがって、デジタル導波管モデルは、再帰によって閉じられる導波管の形状を表すデジタル遅延線、周波数依存の損失と媒体内の軽度の分散を表すデジタル フィルター、および多くの場合は非線形要素で構成されます。媒体全体で発生する損失は、通常、遅延線の終端で 1 回計算できるように統合され、媒体全体で何度も計算する必要がなくなります。

音響管などの導波管は 3 次元ですが、その長さは断面積よりもはるかに大きいことが多いため、1 次元導波管としてモデル化するのが合理的で計算効率も高くなります。ドラムで使用される膜は、2 次元導波管メッシュを使用してモデル化でき、3 次元空間での残響は、3 次元メッシュを使用してモデル化できます。ビブラフォンバー、ベル、シンギング ボウル、その他の音響固体 (イディオフォンとも呼ばれる) は、バンド導波管と呼ばれる関連方法でモデル化できます。この方法では、複数の帯域制限デジタル導波管要素を使用して、固体内の波の強い分散動作をモデル化します。

「デジタル導波管合成」という用語は、この技術の開発に協力し、最終的に特許を申請したJulius O. Smith IIIによって造られました。これは、 Karplus-Strong アルゴリズムの拡張を表しています。スタンフォード 大学はデジタル導波管合成の特許権を所有し、1989 年にヤマハとこの技術を開発する契約を締結しましたが、初期の特許の多くは現在期限切れになっています。

スミス氏による弦の DWG 合成の拡張は、交換合成です。交換合成では、デジタル ウェーブガイドへの励起に、弦の励起と楽器本体の応答の両方が含まれます。これが可能なのは、デジタル ウェーブガイドが線形であるため、弦の出力を合成した後に楽器本体の共鳴をモデル化する必要がなくなり、説得力のある再合成に必要な計算の数が大幅に削減されるためです。

プロトタイプの導波管ソフトウェアの実装は、スミスの学生によって合成ツールキット（STK）で行われました。^{[1] [2]}

デジタル導波管合成が初めて音楽に使用されたのは、 David A. Jaffeの楽曲「May All Your Children Be Acrobats (1981)」で、その後に「Silicon Valley Breakdown (1982)」が続きました。

• ヤマハ
  • VL1 (1994) — 高価なキーボード (約 10,000 米ドル)
  • VL1m、VL7（1994）—それぞれ音源モジュールと安価なキーボード
  • VP1（プロトタイプ）（1994）
  • VL70m (1996) — 安価なトーンモジュール
  • EX5 (1999) — VLモジュールを搭載したワークステーションキーボード
  • PLG-100VL、PLG-150VL (1999) — さまざまなヤマハ キーボード、トーン モジュール、および SWG-1000 ハイエンド PC サウンド カード用のプラグイン カード。MU100R ラック マウント トーン モジュールには、PLG-100VL と PLG-100VH (ボーカル ハーモナイザー) があらかじめ装着された 2 つの PLG スロットが含まれていました。
  • 安価な DS-XG PC サウンド カードおよびマザーボード用の YMF-724、744、754、および 764 サウンド チップ (VL 部分は Windows 95、98、98SE、および ME でのみ動作し、ドライバを使用した場合のみ動作しました)。AC-97 および AC-99 サウンド カード標準との競合のため、製造されなくなりました (これらの標準は、 RolandのXGに競合するGSサウンド システムに基づく「ウェーブテーブル」(サンプル テーブル) を指定しますが、Sondius-XG [VL インストゥルメントとコマンドを XG 準拠の MIDI ストリームに統合する手段、およびウェーブテーブル XG インストゥルメントとコマンド] はこれらと統合できません)。 VLが有効になっている場合、このようなサウンド チップの MIDI部分は、機能的には MU50 レベル 1 XG トーン モジュール (特定のデジタル効果を除く) と同等で、ポリフォニーが大きく (レベル 1 XG では 32 音の同時発音が可能だったのに対し、最大 64 音の同時発音が可能)、VL70m も搭載されていました (VL はポリフォニーの音符をもう 1 つ追加します。つまり、XG ウェーブテーブル部分の最大 64 音のポリフォニーによってバックアップされた VL ソロ音符です)。724 はステレオ出力のみをサポートしていましたが、他のカードは 4 つ以上のスピーカーのさまざまなセットアップをサポートしていました。これらを使用したヤマハ独自のカードは WaveForce-128 でしたが、多くのライセンシーが、このテクノロジが人気のピークだったときには 12 ドルという低価格で販売されていた YMF-724 サウンド カードを製造していました。 YMF チップの MIDI シンセ部分 (XG と VL の両方) は、実際にはデバイス ドライバー内に存在する主にソフトウェア シンセに対するハードウェア アシストにすぎませんでした (たとえば、XG ウェーブテーブル サンプルは、サウンド カードの ROM ではなく、ドライバーとともにシステム RAM 内にあり [簡単に置き換えたり追加したりできます])。そのため、MIDI シンセ (特に VL をアクティブに使用している場合) は、真のハードウェア シンセが使用するよりもかなり多くの CPU パワーを消費しましたが、純粋なソフトウェア シンセほどではありませんでした。市場期間の終わり頃、YMF-724 カードは新品でわずか 12 ドルで入手できたため、Sondius-XG CL デジタル ウェーブガイド テクノロジを入手する最も安価な手段となりました。DS-XG シリーズには YMF-740 も含まれていましたが、Sondius-XG VL ウェーブガイド シンセシス モジュールはありませんでしたが、それ以外は YMF-744 と同一でした。.VxD.WDM
  • S-YXG100plus-VL ソフトシンセサイザーは、あらゆるサウンドカードを搭載した PC 用です (ここでも、VL 部分は Windows 95、98、98SE、および ME でのみ動作し、.VxD MIDI デバイス ドライバーをエミュレートします)。同様に、MU50 (特定のデジタル効果を除く) と VL70m を組み合わせたものと同じです。非 VL バージョンの S-YXG50 は、どの Windows OS でも動作しますが、物理モデリングはなく、MU50 XG ウェーブテーブル エミュレーターのみです。これは基本的に、YMF チップのシンセ部分であり、YMF チップによるハードウェア支援なしで完全にソフトウェアで実装されています。YMF チップよりもやや強力な CPU が必要です。また、YMF 搭載のサウンドカードまたはマザーボードと組み合わせて使用​​することで、十分に強力な CPU で最大 128 音の XG ウェーブテーブル ポリフォニーと最大 2 つの VL インストゥルメントを同時に提供できます。
  • S-YXG100plus-PolyVL ソフトシンセは、当時の高性能 PC (例: 333+MHz Pentium III ) 用で、一度に最大 8 つの VL ノート (オリジナルの VL1 と VL1m を除く他のすべてのヤマハ VL 実装は 1 つに制限されていましたが、VL1/1m は 2 つ) を再生できるほか、ソフトシンセの MU50 エミュレーション部分から最大 64 ノートの XG ウェーブテーブルを再生できます。米国では販売されませんでしたが、日本では販売されました。おそらく、今日のマルチ GHz デュアルコア CPU を使用すれば、はるかに強力なシステムを実現できるはずですが、この技術は放棄されたようです。理論的には、YMF チップセット システムと組み合わせて、十分に強力な CPU 上で機能を組み合わせることもできます。
• コルグ
  • 予言（1995）
  • Z1、MOSS-TRI（1997）
  • EXB-MOSS（2001）
  • OASYS PCI (1999)
  • OASYS (2005) にはいくつかのモジュールがあり、例えばSTR-1撥弦物理モデル^{[3]などがある。}
  • クロノス（2011）OASYSと同じ
• テクニクス
  • WSA1 (1995) PCM + 共振器
• シーアシステム
  • Creative Labs Sound Blaster AWE64用の Creative WaveSynth (1996) 。
  • Reality (1997) - Dave Smithチームによる最も初期のプロフェッショナルソフトウェア シンセサイザー製品の 1 つ
• ケークウォーク
  • Dimension Pro（2005） - OS XおよびWindows XP用のソフトウェアシンセサイザー。^[4]

• ダニエル・レヴィティン (1994 年 5 月 7 日)。「ヤマハ VL-1 がシンセサイザー技術に革命を起こす」。ビルボード: 102–103。
• ヤマハ VL1。バーチャル アコースティック シンセサイザー、Sound on Sound、1994 年 7 月
• ポール・ヴァーナ (1997 年 8 月 2 日)。「ヤマハとスタンフォードが提携。ライセンス プログラムで新しいテクノロジーを提供」。ビルボード: 56。
• Julius O. Smith (2008)。「仮想楽器用デジタル導波管アーキテクチャ」。David Havelock、桑野園子、Michael Vorländer (編)。音響信号処理ハンドブック。Springer。pp. 399–417。ISBN 978-0-387-77698-9。
• マーティン・ラス（2008年）。サウンド合成とサンプリング。フォーカル・プレス。pp. 288–289。ISBN 978-0-240-52105-3。
• Brian Heywood (2005 年 11 月 22 日) モデルの動作。PC が音を出すために使用する技術は、通常、オーディオ サンプルの再生に基づいています。Brian Heywood が代替案を検討します。PC Pro
• ステファン・ビルバオ (2009)。数値音響合成: 音楽音響における差分スキームとシミュレーション。ジョン・ワイリー・アンド・サンズ。pp. 11–14。ISBN 978-0-470-51046-9。
• Lutz Trautmann、Rudolf Rabenstein (2003)。機能変換法を用いた物理モデリングによるデジタルサウンド合成。Springer。pp. 77–86。ISBN 978-0-306-47875-8。

• Julius O. Smith III の「デジタル導波管合成の基礎入門」
• 導波管合成ホームページ
• バーチャルアコースティック楽器: レビューとアップデート
• 弦楽器と管楽器のモデリング - Sound on Sound誌、1998 年 9 月
• Jordan Rudess がKorg Oasys で演奏している YouTube 録画。ジョイスティックを使用して、撥弦物理モデルのビブラート効果を制御している点に注目してください。
• ブレスコントローラー付きヤマハ VL1 と管楽器用従来型シンセサイザーの比較