拡散減衰

現代の宇宙論では、拡散減衰は光子拡散減衰とも呼ばれ、初期宇宙の密度の不均衡（異方性）を減らし、宇宙自体と宇宙マイクロ波背景放射（CMB）をより均一にする物理的プロセスです。ビッグバンから約30万年後の再結合の時代に、拡散光子が宇宙の高温領域から低温領域に移動し、これらの領域の温度が均等になりました。この効果は、重粒子音響振動、ドップラー効果、重力の電磁放射への影響とともに、宇宙で観測される主要な大規模構造である銀河と銀河団の最終的な形成の原因です。これは拡散による減衰であり、拡散による減衰ではありません。^[1]

拡散減衰の強さは、減衰係数の数式で計算され、これは、CMB の摂動の振幅を記述する方程式であるボルツマン方程式に組み込まれます。 ^[2]拡散減衰の強さは、主に光子が散乱される前に移動する距離 (拡散長) によって決まります。拡散長に対する主な影響は、問題のプラズマの特性によるものです。異なる種類のプラズマは、異なる種類の拡散減衰を経験する可能性があります。プラズマの進化も減衰プロセスに影響を与える可能性があります。^[3]拡散減衰が機能するスケールはシ​​ルクスケールと呼ばれ、その値は今日の銀河のサイズに対応します。シルクスケールに含まれる質量はシルク質量と呼ばれ、銀河の質量に対応します。^[4]

拡散の減衰は約 138 億年前、^[6]再結合あるいは物質と放射線の分離と呼ばれる初期宇宙の段階で発生しました。この期間はビッグバンの約 32 万年後に発生しました。^{[7]これは、} z  = 1090前後の赤方偏移に相当します。^{[8]再結合は、}水素やヘリウムなどの単純な原子が、宇宙を構成する陽子、電子、光子の冷却しているがまだ非常に熱いスープの中で形成され始めた段階です。再結合期以前は、このスープ、つまりプラズマは、光子の電磁放射に対してほとんど不透明でした。つまり、永久に励起された光子は、陽子と電子によって散乱される頻度が高すぎて、直線で遠くまで移動できませんでした。^[9] 再結合期には、自由電子が原子核に捕獲されたため、宇宙は急速に冷却しました。原子が構成要素から分離し、宇宙が透明になったため、光子の散乱量は劇的に減少しました。散乱が少なくなると、光子ははるかに長い距離を拡散（移動）できるようになりました。^{[1] [10]}電子には顕著な拡散減衰はなく、同様の状況では光子ほど遠くまで拡散することはできませんでした。したがって、電子の拡散による減衰は、光子の拡散減衰と比較するとごくわずかです。^[11]

宇宙の初期密度変動の音響摂動により、宇宙のある領域は他の領域よりも高温で高密度になった。^{[12]このような}温度と密度の差は異方性と呼ばれる。光子は高温で高密度のプラズマ領域から低温で密度の低い領域に拡散し、陽子と電子を引きずった。光子は電子を押し、電子は今度はクーロン力で陽子を引っ張った。これにより高温領域と低温領域の温度と密度が平均化され、宇宙は異方性（特徴的に多様）が少なくなり、等方性（特徴的に均一）が増した。この異方性の減少が拡散減衰の減衰である。拡散減衰はこのように初期宇宙における温度と密度の異方性を減衰させる。重粒子物質（陽子と電子）が光子とともに高密度領域から逃げ出すことで、温度と密度の不均一性は断熱的に減衰した。つまり、減衰過程において光子と重粒子の比率は一定のままであった。^{[3] [13] [14] [15] [16]}

光子拡散は、ジョセフ・シルクが1968年に発表した「宇宙黒体放射と銀河形成」^{[17]という論文で初めて説明されました。この論文は}天体物理学ジャーナルに掲載されました。そのため、拡散減衰はシルク減衰と呼ばれることもありますが、^[5]この用語は1つの減衰シナリオにのみ適用される場合があります。^{[11] [18] [19]}シルク減衰は発見者にちなんで名付けられました。^{[4] [19] [20]}

拡散減衰の大きさは減衰係数または抑制係数として計算され、記号 で表され、 CMB の摂動の振幅を記述する方程式であるボルツマン方程式に組み込まれます。 ^[2]拡散減衰の強さは、主に光子が散乱される前に移動する距離 (拡散長) によって決まります。拡散長に影響を与えるのは、主に問題のプラズマの特性です。異なる種類のプラズマは異なる種類の拡散減衰を経験する可能性があります。プラズマの進化も減衰プロセスに影響を与える可能性があります。^[3]${\displaystyle {\mathcal {D}}}$

${\displaystyle {\mathcal {D}}({\mathit {k}})=\int _{0}^{\eta _{0}}\left({\dot {\tau }}e^{-\tau }\right)e^{-[{\mathit {k}}/{{\mathit {k}}_{\mathit {D}}(\eta )}]^{2}}\;d\eta .}$^[2]

どこ：

• ${\displaystyle \eta }$は共形時間です。
• ${\displaystyle {\dot {\tau }}e^{-\tau }}$は可視性関数であり、今日観測されたCMB光子が共形時間 に最後に散乱した確率を与えます。この量はプラズマにおけるトムソン散乱に対する光学的深さであり、おおよそ特定の光子が受ける散乱の積分数です。${\displaystyle \eta }$${\displaystyle \tau }$
• ${\displaystyle {\mathit {k}}}$抑制される波の波数である。 ^[21]
• ${\displaystyle e^{-[{\mathit {k}}/{{\mathit {k}}_{\mathit {D}}(\eta )}]^{2}}}$拡散による指数減衰エンベロープです。
• ${\displaystyle {{\mathit {k}}_{\mathit {D}}}(\eta )={2\pi }/\lambda _{\mathit {D}}}$

減衰係数を宇宙マイクロ波背景放射 (CMB) の ボルツマン方程式に組み込むと、摂動の振幅が減少します。${\displaystyle {\mathcal {D}}}$

${\displaystyle [\Theta _{0}+\Psi ](\eta _{\ast })=[{\hat {\Theta }}_{0}+\Psi ](\eta _{\ast }){\mathcal {D}}({\mathit {k}}).}$^[2]

ここで: ^{[2] [22]}

• ${\displaystyle {\mathit {\eta }}_{\ast }}$分離時の共形時間です。
• ${\displaystyle \Theta _{0}}$は「光子分布関数の単極子[摂動]」である^[2]
• ${\displaystyle \Psi }$は「ニュートンゲージにおける重力ポテンシャル[摂動]」である。ニュートンゲージは一般相対性理論において重要な量である。^[2]
• ${\displaystyle [\Theta _{0}+\Psi ](\eta )}$有効温度です。

減衰係数の数学的計算は、または有効拡散スケールに依存し、有効拡散スケール は重要な値である拡散長、に依存します。^[23]拡散長は、拡散中に光子が移動する距離に関連し、ランダムな方向への有限数の短いステップで構成されます。これらのステップの平均はコンプトン平均自由行程であり、 と表記されます。これらのステップの方向はランダムに取られるため、は とほぼ等しくなります。ここで、 は分離時の共形時間( )の前に光子が取るステップ数です。^[3]${\displaystyle {\mathit {k}}_{\mathit {D}}}$${\displaystyle \lambda _{\mathit {D}}}$${\displaystyle \lambda _{\mathit {C}}}$${\displaystyle \lambda _{\mathit {D}}}$${\displaystyle {\sqrt {\mathit {N}}}\lambda _{\mathit {C}}}$${\displaystyle {\mathit {N}}}$${\displaystyle {\mathit {\eta }}_{\ast }}$

再結合時に拡散長が増加するのは、平均自由行程が増加するためであり、光子の散乱が少なくなるため、拡散と減衰の量が増加する。平均自由行程が増加するのは、イオン化した水素とヘリウムが自由で荷電した電子と結合するにつれて、電子のイオン化率 , が減少するためである。これが起こると、平均自由行程は比例して増加する: 。つまり、光子の平均自由行程は、電子のイオン化率と重粒子数密度 ( ) に反比例する。つまり、重粒子の数が多く、イオン化されるほど、平均光子が重粒子に遭遇して散乱されるまでの移動距離が短くなる。^[3]再結合前または再結合中にこれらの値を少し変更すると、減衰効果が大幅に増加する可能性がある。^[3]光子拡散が重粒子密度に依存するため、科学者は後者の分析を使用して前者を調査し、さらにイオン化の履歴を調べることができる。^[23]${\displaystyle {\mathit {x}}_{\mathit {e}}}$${\displaystyle \lambda _{\mathit {C}}\varpropto {({\mathit {x}}_{\mathit {e}}{\mathit {n}}_{\mathit {b}})}^{-1}}$${\displaystyle {\mathit {n}}_{\mathit {b}}}$

拡散減衰の効果は、最終散乱面（SLS）の有限の幅によって大きく増強されます。^[24] SLSの有限の幅は、私たちが見ているCMB光子がすべて同時に放出されたわけではなく、私たちが見ている変動がすべて同位相ではないことを意味します。^[25]また、再結合中にイオン化率がシフトしたため、拡散長が劇的に変化したことを意味します。^[26]

一般的に、拡散減衰は研究対象の宇宙論モデルとは独立して効果を生み出し、それによってモデルに依存する他の現象の効果を覆い隠します。つまり、拡散減衰の正確なモデルがなければ、科学者は宇宙論モデルの相対的な利点を判断できず、理論予測を観測データと比較することはできません。観測データは減衰効果によって隠されています。たとえば、音響振動によるパワースペクトルのピークは、拡散減衰によって振幅が減少します。このパワースペクトルの増幅減少により、本来ならもっと目立つはずの曲線の特徴が隠れてしまいます。^{[27] [28]}

一般的な拡散減衰は、衝突のない暗黒物質の擾乱を光子の分散によって減衰させることができるが、シルク減衰という用語は、拡散する光子と結合し、暗黒物質とは結合しないバリオン物質の断熱モデルの減衰にのみ適用され、^[11]それらとともに拡散する。^{[18] [19]}シルク減衰は、初期の等曲率変動（つまり、バリオンと光子の一定比率を必要としない変動）を仮定する宇宙論的発展モデルではそれほど重要ではない。この場合、バリオン密度の増加は光子密度の対応する増加を必要とせず、光子密度が低いほど拡散は少なくなる。拡散が少ないほど減衰は少ない。^[16]光子拡散は、宇宙の密度の初期変動の原因に依存しない。^[23]

減衰は2つの異なるスケールで発生し、そのプロセスは長距離よりも短距離でより速く進行します。ここで、短距離とは光子の平均自由行程よりも短い距離です。長距離とは、拡散長よりも短い場合でも、平均自由行程よりも長い距離です。より小さなスケールでは、摂動はほぼ瞬時に減衰します。より大きなスケールでは、異方性はよりゆっくりと減少し、ハッブル時間の1単位以内に大幅な劣化が起こります。^[11]

拡散減衰は、CMB の異方性を、度よりもはるかに小さいスケール（シルクスケール）^[4]、つまり約 3メガパーセク^[5]よりも小さいスケールで指数関数的に減少させます。この角度スケールは、多重極モーメントに対応します。^{[15] [29]}シルクスケールに含まれる質量がシルク質量です。シルク質量の数値評価では、再結合時の太陽質量のオーダー^{[30]と、現在の時代の現在の}銀河または銀河団 の質量のオーダーが得られます。^{[4] [11]} ${\displaystyle {\mathit {l}}\gtrsim 800}$${\displaystyle 10^{13}}$

${\displaystyle {\mathit {M}}_{\mathit {s}}\approx {\frac {{\mathit {m}}_{\mathit {p}}{{\mathit {t}}_{\mathit {rec}}}^{3/2}}{\sqrt {{\mathit {n}}_{\mathit {rec}}\sigma ^{3}}}}.}$

科学者によると、拡散減衰は小さな角度とそれに対応する異方性に影響を与える。他の効果は、中間 または大規模と呼ばれるスケールで作用する。小規模での異方性の探索は、地上の望遠鏡を使用でき、その結果が現在の理論モデルによってより簡単に予測できるため、大規模ほど難しくはない。^[31]${\displaystyle 10\lesssim {\mathit {l}}\lesssim 100}$ ${\displaystyle {\mathit {l}}\lessapprox 10}$

科学者が光子拡散減衰（およびCMB異方性全般）を研究するのは、この研究テーマが「宇宙はどのようにして生まれたのか？」という疑問に対する洞察を提供するからである。具体的には、宇宙の温度と密度の原始的な異方性が、後の大規模構造形成の原因であると考えられている。したがって、再結合前の宇宙における小さな摂動の増幅が、現在の銀河や銀河団に成長したのである。拡散減衰により、シルクスケールのオーダーの距離内で宇宙は等方性になった。このスケールが観測された銀河のサイズ（時間の経過を考慮した場合）に対応するということは、拡散減衰がこれらの銀河のサイズを制限する原因であることを意味する。理論によれば、初期宇宙の物質の塊が今日見られる銀河になり、これらの銀河のサイズは塊の温度と密度に関連している。^{[32] [33]}

拡散は原始宇宙磁場の進化にも大きな影響を与えた可能性があり、この磁場は時間の経過とともに増幅されて銀河磁場になった可能性がある。しかし、これらの宇宙磁場は放射拡散によって減衰した可能性がある。プラズマ内の音響振動が光子の拡散によって減衰したのと同様に、磁気音波（磁化されたプラズマを通過するイオンの波）も減衰した。このプロセスはニュートリノ分離の時代より前に始まり、再結合の時に終了した。^{[30] [34]}

• 宇宙の年表
• ジョセフ・シルク
• 光子拡散
• 宇宙論のタイムライン

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• 拡散減衰については、ウェイン・フー著「1997 CMB 物理学旅行ガイド」で説明されている。