光子拡散

光子拡散は、吸収よりも散乱がはるかに多い物質中を光がどのように伝わるかを近似的に記述したものです。このような媒体では、光子は連続的に多くの散乱事象を受け、その進行方向が繰り返し変化します。多くの相互作用を経て、個々の光子の経路は統計的にランダムウォークとして記述できます。^{[ 1 ]}

多数の光子をまとめて考えると、それらの全体的な輸送は拡散に似た挙動を示します。この領域では、光エネルギーの分布は拡散方程式を用いて記述できるような形で物質中に広がります。この近似は、より一般的な放射伝達方程式から導出されたものであり、物質が光学的に厚く、散乱が吸収よりも優勢な場合に有効です。

この記述は、生物組織、雲、その他の物質など、繰り返し散乱が光がシステム内をどのように移動するかに強く影響する媒体における光伝搬のモデリングで一般的に使用されます。

天体物理学では、恒星大気内部で光子拡散が発生します。この現象を記述するには、モーメントに関する伝達方程式を導出し、放射伝達にエディントン近似（すなわち拡散近似）を用いる必要があります。3次元の場合、光子エネルギー束に関する2つの方程式が得られます。

${\displaystyle {\vec {F}}=-{\frac {c}{12\pi \sigma }}{\vec {\nabla }}U,}$

${\displaystyle {\vec {\nabla }}\cdot {\vec {F}}=0,}$

どこ${\displaystyle \sigma }$は不透明度である。最初の式を2番目の式に代入すると、光子エネルギー密度の拡散方程式が得られる。

${\displaystyle \nabla ^{2}U-{\frac {1}{\sigma }}{\vec {\nabla }}U\cdot {\vec {\nabla }}\sigma =0.}$

医学分野では、光子の拡散を利用して人体（主に脳と乳房）の画像を作成することができ、神経科学などの特定の研究分野の進歩に大きく貢献してきた。この技術は拡散光イメージングとして知られている。

• 拡散反射
• 拡散減衰
• グローバルディミング
• 医療用光学イメージング
• 光断層撮影
• 生体組織における光子輸送に関する放射伝達方程式と拡散理論