ダン・バーゲリア

ダン・バーゲリア
生まれる	( 1943-07-30 )1943年7月30日（81歳） ラムニク・ヴァルチャ、ルーマニア王国
国籍	ルーマニア系アメリカ人
職業	数学者、学者、研究者
受賞歴	ティミショアラ西大学名誉博士、 国家忠実奉仕勲章 、ルーマニア科学アカデミー学術 功労賞、ルーマニア数学協会名誉勲章
学歴
母校	ブカレスト大学 ルーマニア科学アカデミー数学研究所
論文	ヒルベルト多様体 (1968)
博士課程の指導教員	ミロン・ニコレスク
学術研究
機関	オハイオ州立大学

ダン・バーグレア（1943年7月30日生まれ）は、ルーマニア系アメリカ人の数学者、学者、研究者である。オハイオ州立大学の数学の名誉教授である。

Burghelea は、幾何学的および代数的位相幾何学(微分位相幾何学、代数的 K 理論、巡回ホモロジーを含む)、大域的および幾何学的解析(無限次元多様体の位相幾何学、スペクトル幾何学、力学系を含む)、応用位相幾何学 (計算位相幾何学を含む) など、数多くの数学の領域に貢献してきました。

ブルゲレアは1943年にルーマニアのラムニク・ヴァルチェアで生まれ、アレクサンドル・ラホヴァリ国立大学（当時はニコラエ・バルチェスク高等学校）に通った。^[1]ブカレスト大学に進学し、1965年に代数位相幾何学の学位論文で数学を卒業した。1968年にルーマニア科学アカデミー数学研究所（IMAR）でヒルベルト多様体に関する論文で博士号を取得した。^[2]

1972年、ブルゲレアはブカレスト大学から科学の博士号を授与され、ルーマニアで最高学位を取得した最年少の人物となった。^[3]

短期間の兵役の後、ブルゲレアは 1966 年に IMAR のジュニア研究員としてキャリアをスタートしました。1968 年に研究員に昇進し、1970 年には上級研究員に昇進しました。IMAR の解散後、1975 年から 1977 年まで、核物理研究所 (IFA-ブカレスト) と国立科学創造研究所 (INCREST) に勤務しました。1977 年にルーマニアから米国に渡り、1979 年にオハイオ州立大学の数学教授に就任しました。2015 年に退職し、名誉教授として同大学と関わりを持ち続けています。

彼は、パリ大学、ボン大学、チューリッヒ工科大学、シカゴ大学を含むヨーロッパとアメリカの数多くの大学、およびスイス連邦工科大学高等研究所、高等科学研究所、マックス・プランク数学研究所、数理科学研究所を含む研究機関で客員教授を務め、ヨーロッパ、南北アメリカ、アジアの多くの会議に招待講演し、ヨーロッパとアメリカで位相幾何学と応用に関するワークショップや会議を主催または共催しました。^[4]彼はルーマニアの幾何学-位相幾何学研究の方向性に大きな影響を与えました。^[5]

バーグレアは代数、微分、幾何学的位相幾何学、微分および複素幾何学、可換代数、大域および幾何学的解析、応用位相幾何学の研究を行ってきた。^[6]

彼の最も重要な貢献は、無限次元多様体の位相幾何学、^{[7] [8]}コンパクト滑らかな多様体の同相写像と微分同相写像の空間のホモトピー型、^{[9] [10]}位相空間、群（単体群を含む）、可換代数（微分次数付き可換代数を含む）の代数K理論と巡回ホモロジー、^{[11] [12] [13]楕円作用素のゼータ正規化行列式と}リーマン多様体の捩れ不変量への含意に関するものである。^{[14] [15] [16] [17]}

バーグレアは、モース＝ノビコフ理論のコンピュータフレンドリーな代替案も提案し、研究した。この代替案は、モース＝ノビコフ理論の結果を位相幾何学における強力なツールとし、物理学やデータ分析などの分野で興味深い状況に位相幾何学以外でも適用できるようにするものである。^[18]彼は、半単純対称度とBFK接着式の概念を初めて生み出した。

彼は、『Groups of Automorphisms of Manifolds』や『New Topological Invariants for Real- and Angle-valued Maps: An Alternative to Morse-Novikov Theory』など、数冊の著書を執筆しています。

彼は数人の博士課程の学生を指導してきた。^[19]

• 1966年 –ルーマニア科学アカデミー、シミオン・ストイロウ賞
• 1995 –ティミショアラ西大学、ホノリス・カウサ博士^[20]
• 2003年 –国家忠実勲章、司令官
• 2005年 – ルーマニアIMAR名誉会員^[21]
• 2009年 –ルーマニア科学アカデミー優秀学術賞
• 2019年 – ルーマニア数学協会名誉勲章

ダン・ブルゲレアは1965年にアナ・ブルゲレアと結婚し、娘ガブリエラ・トメスクがいる。^[22]

Burghelea の著書には以下のものがあります。

• 幾何学的自己同型群の一致ホモトピー群(1971) ISBN  978-0387055602
• 『異なるトポロジーの紹介』 (1973)
• Burghelea, Dan; Lashof, Richard ; Rothenberg, Melvin (1975).多様体の自己同型群.数学講義ノート. 第473巻. ベルリン、ハイデルベルク: Springer . doi :10.1007/bfb0079981. ISBN 978-3-540-07182-2. MR  0380841。
• 実数値および角度値マップの新しい位相不変量: モース・ノビコフ理論の代替、World Scientific (2017) ISBN 978-9814618267 

• Google Scholarにインデックスされた Dan Burghelea の出版物
• ResearchGateの Dan Burghelea による出版物