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数学において、 cosocle（フランス語で台座を意味するsocle）という用語には、関連する意味がいくつかあります。
群論において、群Gの余集合はCosoc( G ) と表記され、Gのすべての最大正規部分群の共通集合である。[1] Gが準単純群で ある場合、 Cosoc( G ) = Z( G )である。[1]
リー代数の文脈では、対称リー代数のコソクルは、その構造自己同型の固有空間であり、固有値+1に対応する。（対称リー代数は、そのソクルとコソクルの直和に分解される。） [2]
加群理論の文脈では、環R上の加群のコソクルは加群の最大半単純商として定義される。 [3]
参照
参考文献
- ^ ab Adolfo Ballester-Bolinches、Luis M. Ezquerro、有限群のクラス、2006 年、ISBN 1402047185、p. 97
- ^ ミハイル・ポストニコフ『幾何学 VI: リーマン幾何学』、2001年、 ISBN 3540411089、p. 98
- ^ Braden, Tom; Licata, Anthony; Phan, Christopher; Proudfoot, Nicholas; Webster, Ben (2011). 「Koszul 代数の局所化代数と変形」. Selecta Math . 17 (3): 533–572. arXiv : 0905.1335 . doi :10.1007/s00029-011-0058-y. S2CID 16184908.
補題 3.8