真空期待値

量子場理論において、演算子の真空期待値（VEV ）は、真空中におけるその演算子の平均値または期待値である。演算子Oの真空期待値は通常、次のように表される。${\displaystyle \langle O\rangle .}$演算子の真空期待値から生じる観測可能な物理的効果の最も広く用いられている例の1つは、カシミール効果である。

この概念は、量子場理論における相関関数を扱う上で重要である。自発的対称性の破れの文脈では、対称性によって期待値がゼロになる演算子が、相転移中にゼロでない真空期待値を獲得することがある。例は以下のとおりである。

• ヒッグス場の真空期待値は246 GeVである。^{[ 1 ]} このゼロでない値は、標準模型のヒッグス機構の基礎となっている。この値は次のように与えられる。${\displaystyle v=1/{\sqrt {{\sqrt {2}}G_{F}^{0}}}=2M_{W}/g\approx 246.22\,{\rm {GeV}}}$ここで、 M _Wは W ボソンの質量であり、 ${\displaystyle G_{F}^{0}}$は、自然単位での換算フェルミ定数、および弱いアイソスピン結合定数gです。また、v = 264.3 Daで最も質量の大きい原子核の限界にも近い値です。
• 量子色力学におけるカイラル凝縮は、上記の値より約1000分の1程度小さいが、クォークに大きな有効質量を与え、クォーク物質の相を区別する。これが、ほとんどのハドロンの質量の大部分の根底にある。
• 量子色力学におけるグルーオン凝縮は、ハドロンの質量の一因となっている可能性もある。

観測された時空のローレンツ不変性は、ローレンツスカラーであり電荷がゼロである凝縮体のみの形成を許容する。したがって、フェルミオン凝縮体は次の形式でなければならない。${\displaystyle \langle {\overline {\psi }}\psi \rangle }$ここで、ψはフェルミオン場である。同様に、テンソル場Gμν_は、次のようなスカラー期待値しか持たない。${\displaystyle \langle G_{\mu \nu }G^{\mu \nu }\rangle }$。

しかし、弦理論のいくつかの真空領域では、非スカラー凝縮体が見つかっている。もしこれらが我々の宇宙を記述するならば、ローレンツ対称性の破れが観測可能になるかもしれない。

• 相関関数（量子場理論）
• ダークエネルギー
• 自発的対称性の破れ
• 真空エネルギー
• ワイトマンの公理

• Wikiquoteにおける真空期待値に関する引用