コンポーネント（群論）

数学の群論の分野では、有限群の成分は準単純非正規部分群と呼ばれます。任意の 2 つの異なる成分は可換です。すべての成分の積が群の 層になります。

有限アーベル群（または冪零群）の場合、p成分はシローp部分群を意味する別の意味で使われるため、アーベル群は素数pに対するp成分の積になります。アーベル群は準単純ではないため、これらは上記の意味での成分ではありません。

有限群の準単純部分群は、その中心化子が偶数位数を持ち、それを中心とするすべての反転の中心化子において正規であり、その共役子のいずれとも可換でないとき、標準成分と呼ばれます。この概念は、たとえば、標準成分に緩やかな制限を課した場合、次のいずれかが常に成り立つことを示すことによって、 有限単純群の分類に使用されます。

• 標準コンポーネントは正常です（つまり上記のようなコンポーネント）。
• 全体の群は非自明な解ける正規部分群を持ち、
• 標準成分の共役によって生成されるサブグループは短いリストに載っており、
• あるいは、標準成分はこれまで知られていなかった準単純群である (Aschbacher & Seitz 1976)。

• アッシュバッハー、マイケル（2000）、有限群論、ケンブリッジ大学出版局、ISBN 978-0-521-78675-1
• アッシュバッハー、マイケル; ザイツ、ゲイリー M. (1976)、「既知の型の標準成分を持つ群について」、大阪数学誌、13 (3): 439–482