共通音（音階）

音楽において、共通音とは、2つ以上の音階または音階セットに属する、または共通する（共有する）音高クラスのことである。

共通音とは、転調のように、ある音階とその転調に属する、または共通する音高クラスのことである。^{[ 1 ]} 7つの共通音のうち6つは、密接に関連する調で共有されているが、調は共通音の数に応じて、より密接に関連している、またはそうでないと考えることもできる。「明らかに、音の距離はある意味で、全音階的PC音階システムの集合間の交差の程度に依存する」。 ^{[ 2 ]}

全音階セット理論では、共通音定理により、深層音階特性を持つ音階は、異名同音（例えば、C♯とC ♭はCメジャーと共通音を持たない）を除いて、音階の移調ごとに異なる数の共通音を共有することが説明されます。全音階で特定の音程クラスが何回出現するかによって、元の音階と、その特定の音程クラスによって移調された音階の両方に共通する音の数が決まります。例えば、属音への転調（完全5度による移調）では、全音階に完全5度が6つあるため、調間で6つの共通音が含まれますが、三全音による転調では、全音階に三全音が1つしかないため、共通音は1つしか含まれません。^{[ 1 ]}

全音階集合理論では、ディープスケール特性とは、各音程クラスが固有の回数だけ含まれる音高クラスの集合または音階の性質のことです。例としては、全音階（長音階、自然短音階、モードを含む）が挙げられます。^{[ 3 ]} 12音平均律では、ディープスケール特性を持つすべての音階は、12と互いに素な任意の音程で生成できます。^{[ 4 ]}

例えば、全音階の音程ベクトルには以下が含まれます。

共通音定理は、深層音階特性を持つ音階は、音階の異なる移調ごとに異なる数の共通音を共有することを説明しており、全音階コレクションの使用と有用性の説明を示唆している。^{[ 1 ]}

対照的に、全音音階の音程ベクトルには以下が含まれます。

また、2つの異なる移調しか存在しない（全音音階の偶数番目の移調はすべて元の音階と同一であり、奇数番目の移調には共通の音が全く存在しない）。

• アプローチコード
• 共通和音（音楽）
• ローテンバーグの品位
• ウォークダウン

• ジョンソン、ティモシー A. (2003).全音階理論の基礎：音楽の基礎への数学的アプローチ。カリキュラム全体にわたる数学。カリフォルニア州エメリービル：キーカレッジ出版。ISBN 9781930190801。LCCN 2002075736。 

• Browne, Richmond (1981). 「全音階セットの調性的な意味合い」In Theory Only 5、第6-7号:6-10。
• ダウセット、ジャック・モーザー、マーサ・M・ハイド、チャールズ・J・スミス編（2008）。音楽理論と数学。イーストマン音楽研究シリーズ。ニューヨーク州ロチェスター：ロチェスター大学出版局。ISBN 9781580462662。
• Gamer, Carlton (1967).「平均律システムにおける深層音階と差集合」、American Society of University Composers: Proceedings of the Second Annual Conference : 113-22 および「平均律システムの組み合わせリソース」、Journal of Music Theory 11: 32-59。
• ウィノグラード、テリー。「T音体系における「深層音階」の特性の分析」、未発表。