クラーク・バーウィック

クラーク・エドワード・バーウィック（1980年1月9日生まれ）は、アメリカの数学者であり、エディンバラ大学の純粋数学の教授である。彼の研究は、ホモトピー理論、代数的K理論、高次圏理論、および関連分野 に集中している。

バーウィックはノースカロライナ州で育ち、2001年にノースカロライナ大学チャペルヒル校で数学の学士号を取得しました。^{[1] [2]その後バーウィックは}ペンシルベニア大学の大学院生となり、2005年にトニー・パンテフの指導の下で数学の 博士号を取得しました。

バーウィックは、ゲッティンゲン数学研究所（2005–2006年）およびオスロ大学数学研究所（2006–2007年）で博士研究員を務めた。 ^[2]バーウィックは、2007年から2008年までノルウェー高等研究所に勤務し、2008年から2010年まではハーバード大学でベンジャミン・パース講師を務​​めた。2010年にバーウィックはMITの助教授となり、2013年にはセシル・アンド・アイダ・グリーン数学キャリア開発助教授となった。 2015年にバーウィックはグラスゴー大学のフルブライト客員教授となり、MITのセシル・アンド・アイダ・グリーン数学キャリア開発准教授に昇進し、2017年にエディンバラ大学の講師になるまでその職を務めた。 ^{[3] [4]} 2020年にバーウィックはエディンバラ大学の教授に昇進した。^[5]

バーウィックの研究テーマは、高次の圏のホモトピー理論である。初期のキャリアでは、彼はダン・カンと頻繁に共同研究を行っており、彼らの研究の多くはホモトピー理論のホモトピー理論のモデルに関するものであった。クリス・ショマー＝プリースとの共同研究で、バーウィックは (∞, n ) 圏のホモトピー理論の単一性定理を証明した。

バーウィックは代数的K理論にも貢献している。特に、バーウィックはヴァルトハウゼン圏の高次圏的一般化とヴァルトハウゼンのS構成を定義し、これらを使用してヴァルトハウゼンの K理論を(∞,1) 圏の設定に拡張した。この新しい理論を使用して、彼はヴァルトハウゼンのK理論に対する心の定理を証明した。ジョン・ログネスとの共同研究で、彼はキレンの Q構成を高次圏的設定に一般化し、その過程でキレンの定理 Bの高次圏的一般化とキレンのデヴィサージュ論証を提供した。彼の最近の研究の多くは、同変代数的K理論と同変ホモトピー理論に関するものである。バーウィックは、論文「高次圏の代数的K理論について」で2019年のロンドン数学会バーウィック賞を受賞した。この論文でバーウィックは、「ヴァルトハウゼンの代数的K理論が∞圏の普遍ホモロジー理論であることを証明し、この普遍性を利用して、この新しい文脈でこの主題の主要な基本定理を再証明した」と述べている。^{[6] [7]}

2019年にバーウィックは学生のヘインとともに、ピュクノティックオブジェクトの理論を発表しました。これは偶然にも発表されたもので、凝縮集合の理論と非常に密接に関連していますが、主な違いは本質的に集合論的であるということです。ピュクノティック理論はグロタンディーク宇宙の選択に依存しますが、凝縮数学はZFCの範囲内で厳密に展開できます。^[8]

• 公式サイト
• 数学系譜プロジェクトのクラーク・バーウィック