カセグレン反射望遠鏡

カセグレン反射鏡は、主凹面鏡と副凸面鏡を組み合わせたもので、光学望遠鏡や無線アンテナでよく使用されます。主な特徴は、光学系の主鏡の入口開口部に対して光路が折り返されることです。この設計により、焦点が主鏡の後ろの便利な位置に配置され、凸面の副鏡が望遠効果を追加して、機械的に短いシステムではるかに長い焦点距離を作成します。 ^[1]

対称カセグレンでは、両方の鏡が光軸を中心に一直線に配置され、主鏡の中央には通常穴が開いているため、光が接眼レンズ、カメラ、または画像センサーに届くようになります。あるいは、多くの電波望遠鏡と同様に、最終焦点が主鏡の前にある場合もあります。非対称カセグレンでは、主鏡が隠れないようにするため、または主鏡に穴を開ける必要がないようにするため (またはその両方)、鏡を傾けることがあります。

古典的なカセグレン構成では、主鏡として放物面反射鏡を使用し、副鏡は双曲面鏡です。^[2]現代の変種では、性能向上のため双曲面主鏡が採用されています（例えば、リッチー・クレティエン設計）。また、製造を容易にするため、片方または両方の鏡が球面鏡または楕円形になっていることもあります。

カセグレン反射望遠鏡は、1672年4月25日のJournal des sçavansに掲載された、ローラン・カセグレン作とされる反射望遠鏡の設計図にちなんで名付けられました。^[3]凸面副鏡を使用した同様の設計図は、燃焼鏡について記述したボナヴェントゥラ・カヴァリエリの1632年の著作^{[4] [5]}や、望遠鏡の設計について記述したマリン・メルセンヌの1636年の著作^{[6]にも見つかっています。}ジェームズ・グレゴリーの1662年の反射望遠鏡作成の試みには、彼の実験の中に凸面副鏡が見つかったことから判断すると、カセグレン構成が含まれていました。^[7]

カセグレン設計はカタディオプトリックシステムでも使用されます。

「クラシック」カセグレンには、放物面の主鏡と双曲面の副鏡があり、主鏡の穴を通して光を反射します。光学系を折りたたむことで、コンパクトな設計になっています。小型の望遠鏡やカメラ レンズでは、副鏡は望遠鏡のチューブを閉じる光学的に平坦で透明なガラス板に取り付けられることがよくあります。このサポートにより、直線羽根のサポート スパイダーによって生じる「星型」の回折効果が排除されます。閉じたチューブはきれいなままで、主鏡は保護されますが、集光力が多少失われます。

これは、放物面反射鏡と双曲面反射鏡の特殊な特性を利用しています。凹面放物面反射鏡は、対称軸に平行に入射するすべての光線を 1 点 (焦点) に反射します。凸面双曲面反射鏡には 2 つの焦点があり、2 つの焦点の 1 つに向けられたすべての光線をもう 1 つの焦点に反射します。このタイプの望遠鏡の鏡は、1 つの焦点を共有するように設計され、配置されています。そのため、双曲面鏡の 2 番目の焦点は、通常、接眼レンズのすぐ外側にある、画像を観察するのと同じ点になります。

ほとんどのカセグレンシステムでは、副鏡が開口部の中央部分を遮ります。このリング状の入口開口部は、屈折望遠鏡やオフセットカセグレンなどの全開口部設計と比較して、低空間周波数範囲にわたる変調伝達関数（MTF）の一部を大幅に低下させます。 ^[8] このMTFノッチは、広い特徴を撮影するときに画像コントラストを低下させる効果があります。さらに、副鏡（スパイダー）のサポートにより、画像に回折スパイクが発生する可能性があります。

古典的な構成における主鏡と副鏡の 曲率半径はそれぞれ

${\displaystyle R_{1}=-{\frac {2DF}{FB}}=-{\frac {2F}{M}}}$

そして

${\displaystyle R_{2}=-{\frac {2DB}{FBD}}=-{\frac {2B}{M-1}}}$

どこ

• ${\displaystyle F}$システムの有効焦点距離である。
• ${\displaystyle B}$後焦点距離（二次レンズから焦点までの距離）
• ${\displaystyle D}$2つの鏡の間の距離であり、
• ${\displaystyle M=(FB)/D}$二次拡大です。

および の代わりに、既知の量が主鏡の焦点距離 、および主鏡の後ろの焦点までの距離である場合、およびとなります。 ${\displaystyle B}$${\displaystyle D}$${\displaystyle f_{1}}$${\displaystyle b}$${\displaystyle D=f_{1}(F-b)/(F+f_{1})}$${\displaystyle B=D+b}$

主鏡の円錐定数は放物面定数 です。そのおかげで、主鏡によって球面収差は発生しません。ただし、副鏡は双曲面形状で、1 つの焦点は主鏡の焦点と一致し、もう 1 つの焦点は後焦点距離 にあります。したがって、古典的なカセグレンでは、主光線の焦点が理想的です (中心スポット ダイアグラムは 1 点です)。 ${\displaystyle K_{1}=-1}$${\displaystyle B}$

${\displaystyle K_{2}=-1-\alpha -{\sqrt {\alpha (\alpha +2)}}}$、

どこ

${\displaystyle \alpha ={\frac {1}{2}}\left[{\frac {4DBM}{(F+BM-DM)(F-B-D)}}\right]^{2}}$。

実際、円錐定数はスケーリングに依存しないため、との両方の数式は大幅に簡略化され、二次倍率の関数としてのみ表すことができます。最後に、 ${\displaystyle \alpha }$${\displaystyle K_{2}}$

${\displaystyle \alpha ={\frac {8M^{2}}{(M^{2}-1)^{2}}}}$

そして

${\displaystyle K_{2}=-1-{\frac {4M}{(M-1)^{2}}}=-\left({\frac {M+1}{M-1}}\right)^{2}}$。

リッチー・クレティエンは、2 つの双曲面鏡 (放物面鏡の代わりに) を備えた特殊なカセグレン反射鏡です。平坦な焦点面ではコマ収差や球面収差がないため、広視野や写真観測に適しています。1910 年代初頭にジョージ・ウィリス・リッチーとアンリ・クレティエンによって発明されました。この設計は、ハッブル宇宙望遠鏡、ケック望遠鏡、超大型望遠鏡(VLT)などの大型の専門研究用望遠鏡で非常に一般的であり、高品質のアマチュア望遠鏡にも見られます。

ダル・カーカム・カセグレン望遠鏡の設計は、1928 年にホレス・ダルによって考案され、アマチュア天文家のアラン・カーカムと、当時同誌の天文学編集者であったアルバート・G・インガルスとの議論を受けて 1930 年に Scientific Americanに掲載された記事でその名前が付けられました。凹面楕円形の主鏡と凸面球面の副鏡を使用します。このシステムは、従来のカセグレンやリッチー・クレチエン システムよりも磨きやすいですが、軸外コマが大幅に悪化するため、軸外では画像が急速に劣化します。これは焦点距離が長いほど目立たなくなるため、ダル・カーカムは f/15 より速くなることはほとんどありません。

カセグレン望遠鏡の珍しい変種として、シーフシュピーグラー望遠鏡（「斜め反射鏡」または「斜反射鏡」、発明者アントン・クッターにちなんで「クッター望遠鏡」とも呼ばれる^[9]）がある。これは、傾斜した鏡を使用して、副鏡が主鏡に影を落とすのを防ぐ。しかし、回折パターンを排除する一方で、補正しなければならない他のいくつかの収差が発生する。

無線アンテナにはいくつかの異なるオフ軸構成が使用されています。^[10]

カセグレン望遠鏡の別の軸外、遮蔽物のない設計と変種は、アーサー・レナードが発明した「ヨロ」反射望遠鏡です。この設計では、軸外による非点収差を補正するために、球面または放物面のプライマリと機械的に歪んだ球面のセカンダリを使用しています。正しくセットアップすると、ヨロは、球面収差によるコントラストや画質の低下がなく、惑星や広角ではない対象物の遮蔽物のない妥協のない視界を提供します。遮蔽物がないため、カセグレン望遠鏡やニュートン望遠鏡による天体写真に関連する回折も排除されます。

カタディオプトリックカセグレンでは、コストを削減するために球面主鏡を備えた 2 つの鏡と、結果として生じる収差を補正するための屈折補正要素が使用されています。

シュミットカセグレン望遠鏡は広視野シュミットカメラから開発されたが、カセグレン構成のため視野はずっと狭い。最初の光学素子はシュミット補正板である。この板は片側を真空にし、球面主鏡によって生じる球面収差を補正するために必要な正確な補正を研磨して作られる。シュミットカセグレン望遠鏡はアマチュア天文家に人気がある。初期のシュミットカセグレンカメラは、芸術家/建築家/物理学者のロジャー・ヘイワードによって1946年に特許が取得されており、^[11]フィルムホルダーが望遠鏡の外側に配置されていた。

マクストフ・カセグレン望遠鏡は、ソ連の光学技師で天文学者のドミトリー・ドミトリエヴィッチ・マクストフにちなんで名付けられたマクストフ望遠鏡のバリエーションです。この望遠鏡は、中空の球体の一部である光学的に透明な補正レンズから始まります。球面の主鏡と、通常は補正レンズの鏡面部分である球面の副鏡を備えています。

アルグノフ・カセグレン望遠鏡では、すべての光学系が球面であり、従来のカセグレン副鏡は、 3 つの空気間隔のレンズ要素で構成されるサブアパーチャ補正器に置き換えられています。主鏡から最も遠い要素はマンジャン鏡であり、副鏡として機能します。

クレフツォフ・カセグレン望遠鏡は、アルグノフ・カセグレン望遠鏡と同様に、小さなメニスカスレンズとマンジャンミラーからなるサブアパーチャ補正装置を「副鏡」として使用します。^[12]

カセグレン設計は、衛星通信地球局アンテナや電波望遠鏡にも利用されており、大きさは 2.4 メートルから 70 メートルに及びます。中央に配置されたサブ反射鏡は、光学望遠鏡と同様に、無線周波数信号を集束させる役割を果たします。

カセグレン式無線アンテナの一例としては、 JPLのゴールドストーン アンテナ コンプレックスにある 70 メートルの皿アンテナがあります。このアンテナでは、最終焦点は主鏡の前、鏡から突き出た台座の上部にあります。

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• 屈折望遠鏡
• ヴィクセン(カセグレン、クレフツォフ–カセグレン)

• ウィキメディア・コモンズのカセグレン望遠鏡に関連するメディア
• Wayback Machineの MATLAB でのカセグレン反射アンテナのモデリング(2024 年 3 月 3 日アーカイブ)