チャンドラヴァキア

チャンドラヴァーキヤ（IAST：Candravākyas ）は、地球の周りを公転する月の動きに関連した、リストの形で並べられた数の集まりです。これらの数は、数の表現方法であるカタパヤディシステムで表現されており、サンスクリット語で書かれた単語、句、または短い文のリストのように見えるため、チャンドラヴァーキヤという用語が使用されています。^[1]サンスクリット語で、チャンドラは月、 ヴァーキヤは文を意味します。したがって、チャンドラヴァーキヤという用語は、月の文 と翻訳できます。^[2]

ヴァラルチ（紀元4世紀頃）は、ケーララの天文学の伝統における伝説的な人物であり、チャンドラヴァーキヤ集の著者とされています。これらは、現地の暦の計算や月の位置の予測に日常的に使用されていました。^{[3]ヴァラルチの著作とされるこの著作は、}チャンドラヴァーキヤニ、ヴァラルチヴァーキヤニ、またはパンチャーンガヴァーキヤニとしても知られています。^[4]

ケーララ天文学と数学の学派の創始者であるサンガマグラマのマドヴァ（1350年頃-1425年頃）は、彼の著書『ヴェンヴァローハ』の中で、改訂されたチャンドラヴァーキヤ集とその計算方法を提示した。^[2]

チャンドラヴァークヤは南インドのタミル・ナードゥ州でも人気がありました。そこでは占星術師や天文学者がこれらのヴァークヤを使って暦を作成しました。これらの暦は一般にヴァークヤ・パンチャーンガと呼ばれていました。 ^{[5]これは、}ドゥリク・パンチャーンガ（またはティルカニタ・パンチャーンガ）として知られる天文観測から得られたパラメータに基づく現代の暦の計算方法とは対照的に使用されています。

ヴァーキャ伝統

ハリダッタ（紀元683年頃）が導入した天文学的計算のパラヒタ方式は、計算プロセスを簡略化したものの、効果的な実施には長い数表を必要とした。^[1]これらの数をタイムリーに使用するには、すべてを記憶する必要があり、おそらくこの問題の解決策として、天文学的なヴァーキャを構築するシステムが生まれた。カタパヤディ方式は、これらの数表の数字を簡単に覚えられる記憶術を構築するのに最も便利な手段を提供した。ヴァラルチに帰せられるチャンドラヴァーキャは、そのような記憶術の最古の例である。ケーララ州の伝統におけるヴァラルチの時代は紀元4世紀頃と決定されており、パラヒタ方式が公布された年は紀元683年であることがわかっているため、ヴァラルチのチャンドラヴァーキャはパラヒタ方式が制定された頃には存在していたはずである。

ヴァラルチのヴァーキャのほかにも、ケーララ学派の天文学者や数学者によっていくつかのヴァーキャが作られました。ヴァラルチのヴァーキャには248の数字のリストが含まれていますが、月の動きに関する別のヴァーキャのセットには3031の数字が含まれています。5つの惑星、クジャ（火星）、ブダ（水星）、グル（木星）、ブリグ（金星）、サニ（土星）の動きに関連する、サムドラ・ヴァーキャ、マンダラ・ヴァーキャ、クジャディ・パンチャグラハ・マハーヴァーキャと呼ばれる2075のヴァーキャのセットがあります。マドハヴァの正弦表のような他の数学的な表をエンコードしたヴァーキャのリストもあります。^[1]

ヴァーキャ・パンチャーンガ

これらのチャンドラヴァーキャスを使った最初の文献として知られているのは、ハリダッタのパラヒタシステムのマニュアルで、グラハチャーラニバンダナとして知られています。ヴァーキャスの記憶術を使った次の主要作品は、ヴァーキャカラナ(カラナ、つまりヴァーキャスを使った計算)です。この作品の著者は定かではありませんが、ヴァラルチが書いたという伝説があります。この作品は 1300年頃に書かれたことが知られています。タミルナードゥ州のトリチノポピーのスンダララジャ ( 1500年頃)によって広範囲に注釈が付けられています。タミルナードゥ州の暦作成者は、暦の計算にこのヴァーキャカラナを全面的に利用しています。これらの暦はVākya-pañcāṅgaとして知られています。^[1]

エンコードされた数字チャンドラヴァーキヤ

月の軌道は円ではなく楕円に近い。この軌道の向きと形は固定されていない。特に、最接近点 ( 近地点 ) と最遠距離点 ( 遠地点 ) の位置は、約9年で一周する。月は1 回の公転で前進するため、同じ位置(近地点または遠地点 )に戻るのに時間がかかる。この長い周期は変移月と呼ばれ、平均日数は 27.554551 日 (27 日 13 時間 18 分 33.2 秒) である。月の見かけの直径はこの周期に応じて変化する。9 つの変移月は、約 248 日の周期を構成する。248日周期の連続する日々の月の経度の差がチャンドラヴァーキヤを構成する。チャンドラヴァーキャの各セットには248のヴァーキャ（文）のリストが含まれています。^[6]

参照

参考文献

^ abcd KV Sarma (1985). 「A Survey of Source Materials」（PDF） . Indian Journal of history of Mathematics . 20 : 1–20. 2011年1月11日時点のオリジナル（PDF）からアーカイブ。 2010年5月3日閲覧。
^ ab セリン、ヘレイン編 (1997)。非西洋文化における科学、技術、医学の歴史百科事典。シュプリンガー。ISBN 978-0-7923-4066-9。（p.522）
^ ラジャ、C. クンハン (1946)。『ヴァラルチのチャンドラヴァキア：一年のどの日でも太陽と月の位置、すなわちティティとナクシャトラを計算するための実用的なガイド』アディヤール図書館、マドラス。
^ ピングリー、デイヴィッド・アーウィン（1994年）。サンスクリット語の正確な科学の国勢調査。アメリカ哲学協会。p.756。ISBN 978-0-87169-213-9。（p.558）
^ カラナム、ラマクマール。「パンチャンガム計算」。2010 年5 月 5 日に取得。
^ K. Chandra Hari ( 2003). 「サンガママグラマのマダヴァによる真の月の計算」(PDF)。インド科学史ジャーナル。38 (3): 231–253。 2012年3月16日時点のオリジナル(PDF)からアーカイブ。2010年5月6日閲覧。

さらに読む

マドハヴァのチャンドラヴァキアの計算方法の詳細については、次を参照。K . チャンドラハリ (2003)。「サンガママラマのマドハヴァによる真の月の計算」(PDF)。インド科学史ジャーナル。38 (3): 231–253。2012年3月16日時点のオリジナル(PDF)からアーカイブ。 2010年5月6日閲覧。
248 日法の歴史については、以下を参照してください: Jones, Alexander (1983 年 3 月)。「古代天文学における月の動きに関する 248 日法の開発と伝達」。Archive for History of Exact Sciences 。29 ( 1 ) 。ベルリン / ハイデルベルク: Springer : 1–36。Bibcode :1983AHES...29....1J。doi :10.1007/bf00535977。S2CID 121595932。
バビロニア天文学における 248 日法については、Otto Neugebauer (1969) の「古代の正確な科学」、Courier Dover Publications、pp. 240、ISBN を参照してください。 978-0-486-22332-2。（第２章）

[Sarma-1] KV Sarma (1985). 「A Survey of Source Materials」（PDF） . Indian Journal of history of Mathematics . 20 : 1–20. 2011年1月11日時点のオリジナル（PDF）からアーカイブ。 2010年5月3日閲覧。

[Selin-2] セリン、ヘレイン編 (1997)。非西洋文化における科学、技術、医学の歴史百科事典。シュプリンガー。ISBN 978-0-7923-4066-9。（p.522）

[3] ラジャ、C. クンハン (1946)。『ヴァラルチのチャンドラヴァキア：一年のどの日でも太陽と月の位置、すなわちティティとナクシャトラを計算するための実用的なガイド』アディヤール図書館、マドラス。

[4] ピングリー、デイヴィッド・アーウィン（1994年）。サンスクリット語の正確な科学の国勢調査。アメリカ哲学協会。p.756。ISBN 978-0-87169-213-9。（p.558）

[5] カラナム、ラマクマール。「パンチャンガム計算」。2010 年5 月 5 日に取得。

[6] ^ K. Chandra Hari ( 2003). 「サンガママグラマのマダヴァによる真の月の計算」(PDF)。インド科学史ジャーナル。38 (3): 231–253。 2012年3月16日時点のオリジナル(PDF)からアーカイブ。2010年5月6日閲覧。