ゾベルネットワーク

Zobel によって発明され、彼の名にちなんで命名されることもある波形フィルタについては、m 導出フィルタを参照してください。

ゾーベルネットワークは、イメージインピーダンス設計原理に基づくフィルタセクションの一種です。このネットワークは、1923年にイメージフィルタに関する多くの参照論文を発表したベル研究所のオットー・ゾーベルにちなんで名付けられました。 ^[1] ゾーベルネットワークの特徴は、入力インピーダンスが伝達関数とは無関係に設計で固定されていることです。この特性は、他のタイプのフィルタセクションと比較して、はるかに多くの部品点数を犠牲にして実現されています。インピーダンスは通常、一定で純粋な抵抗になるように指定されます。このため、ゾーベルネットワークは定抵抗ネットワークとも呼ばれます。ただし、個別の部品で実現可能な任意のインピーダンスが可能です。

ゾーベル ネットワークは、銅線の地上回線の周波数応答を平坦化および拡大し、もともと通常の電話用途を意図していた回線よりも高性能な回線を生成するために、かつては電気通信で広く使用されていました。アナログ技術はデジタル技術に取って代わられ、現在ではほとんど使用されていません。

スピーカーインピーダンスのリアクタンス部分をキャンセルするために使用される場合、この設計はブシェロセルと呼ばれることがあります。この場合、ネットワークの半分だけが固定コンポーネントとして実装され、残りの半分はスピーカーインピーダンスの実数コンポーネントと虚数コンポーネントです。このネットワークは、電力分配で使用される力率補正回路に似ているため、ブシェロの名前が付けられています。

Zobel ネットワークの一般的な回路形式は、ブリッジ T ネットワークの形式です。この用語は Zobel ネットワークを意味するためによく使用されますが、回路実装がブリッジ T ではない場合に誤って使用されることがあります。

この記事またはセクションの一部は、読者のコンデンサとインダクタの複素インピーダンス表現に関する知識と、信号の周波数領域表現に関する知識を前提としています。

Zobel ネットワークの基本は、右の回路に示すように、平衡ブリッジ回路です。平衡の条件は次のとおりです。

${\displaystyle {\frac {Z}{Z_{0}}}={\frac {Z_{0}}{Z'}}}$

これを、フィルタ テーブルで従来行われているように正規化されたZ ₀ = 1で表現すると 、バランス条件は単純に次のようになります。

${\displaystyle Z={\frac {1}{Z'}}}$

または、は単に の逆数、つまりデュアルインピーダンスです。 ${\displaystyle \scriptstyle Z'}$${\displaystyle \scriptstyle Z}$

ブリッジインピーダンスZ _{B は}バランスポイントを横切るため、その両端に電位はありません。したがって、電流は流れず、その値は回路の機能に影響しません。その値は、ブリッジ T 回路の以降の説明で明らかになる理由により、 Z _{0に選択されることがよくあります。}

入力インピーダンスは次のように表される。

${\displaystyle {\frac {1}{Z_{\text{in}}}}={\frac {1}{Z_{0}+Z'}}+{\frac {1}{Z+Z_{0 }}}}$

バランス条件を代入すると、

${\displaystyle Z'={\frac {Z_{0}^{2}}{Z}}}$

収穫

${\displaystyle Z_{\text{in}}=Z_{0}}$

入力インピーダンスは、次のように設定することで純粋に抵抗性になるように設計できる。

${\displaystyle Z_{0}=R_{0}\!\,}$

フィルタ セクションの複雑さに関係なく、 入力インピーダンスは実数となり、帯域内および帯域外のωに依存しなくなります。

ブリッジの右下にあるZ _{0 を}出力負荷とすると、そのセクションの伝達関数V _o / V _{in を}計算できます。この計算では、RHS (右側) ブランチのみを考慮する必要があります。その理由は、Z _Bに電流が流れないことを考えるとわかります。LHS (左側) ブランチを流れる電流は、負荷に流れ込みません。したがって、LHS ブランチが出力に影響を与えることはあり得ません。入力インピーダンス (したがって、入力端子電圧) には確かに影響しますが、伝達関数には影響しません。伝達関数は、次のように簡単にわかります。

${\displaystyle A(\omega )={\frac {Z_{0}}{Z+Z_{0}}}}$

負荷インピーダンスは、実際には次のステージまたは伝送ラインのインピーダンスであり、回路図から省略できます。また、次のように設定します。

${\displaystyle Z_{B}=Z_{0}\,\!}$

すると、右の回路が出来上がります。これは、インピーダンスZ がT セクションを「ブリッジ」しているように見えることから、ブリッジ T 回路と呼ばれます。Z B = Z 0 を設定する目的は、 フィルタ セクション_{を対称にすることです。これには、入力ポートと出力ポートの}両方で同じインピーダンスZ ₀が実現されるという利点があります。

Zobel フィルタ セクションは、ローパス、ハイパス、バンドパス、またはバンドストップ用に実装できます。また、フラット周波数応答減衰器を実装することもできます。この最後の機能は、後述する実際のフィルタ セクションにとって重要です。

減衰器セクションの場合、Zは単純に

${\displaystyle Z=R\,\!}$

そして、

${\displaystyle Z'=R'={\frac {R_{0}^{2}}{R}}}$

セクションの減衰は次のように表されます。

${\displaystyle L=20\log \left({\frac {R}{R_{0}}}+1\right)\,{\text{dB}}}$

ローパスフィルタセクションの場合、Zはインダクタ、Z  ' はコンデンサです。

${\displaystyle Z=i\omega L\!\,}$

そして

${\displaystyle Z'={\frac {1}{i\omega C'}}}$

どこ

${\displaystyle C'={\frac {L}{R_{0}^{2}}}}$

このセクションの伝達関数は次のように表される。

${\displaystyle A(\omega )={\frac {R_{0}}{i\omega L+R_{0}}}}$

3 dBポイントはωL = R ₀のときに発生するため、3 dBカットオフ周波数は次のように表されます。

${\displaystyle \omega _{c}={\frac {R_{0}}{L}}}$

ここでω はω _cよりかなり上のストップバンドにある。

${\displaystyle A(\omega )\approx {\frac {R_{0}}{i\omega L}}}$

このことから、 A ( ω )はストップバンドで典型的な6dB/ 8ve (または20dB/decade) で減少していることがわかります。

ハイパスフィルタセクションの場合、Zはコンデンサ、Z'はインダクタです。

${\displaystyle Z={\frac {1}{i\omega C}}}$

そして

${\displaystyle Z'=i\omega L'\!\,}$

どこ

${\displaystyle L'=CR_{0}^{2}\!\,}$

このセクションの伝達関数は次のように表される。

${\displaystyle A(\omega )={\frac {i\omega CR_{0}}{1+i\omega CR_{0}}}}$

3 dBポイントはωC  =  1 ⁄ R ₀のときに発生するため、3 dBカットオフ周波数は次のように表されます。

${\displaystyle \omega _{c}={\frac {1}{CR_{0}}}}$

ストップバンドでは、

${\displaystyle A(\omega )\approx i\omega CR_{0}}$

周波数が減少するにつれて 6 dB/8ve で低下します。

バンドパスフィルタセクションの場合、Zは直列共振回路、Z' は並列共振回路です。

${\displaystyle Z=i\omega L+{\frac {1}{i\omega C}}}$

そして

${\displaystyle Y'={\frac {1}{Z'}}=i\omega C'+{\frac {1}{i\omega L'}}}$

このセクションの伝達関数は次のように表される。

${\displaystyle A(\omega )={\frac {i\omega CR_{0}}{1+i\omega CR_{0}-\omega ^{2}LC}}}$

3 dBポイントは|1 −  ω ² LC | =  ωCR ₀のときに発生するため、3 dBカットオフ周波数は次のように表される。

${\displaystyle \omega _{c}={\frac {1}{2LC}}\left(\pm R_{0}C+{\sqrt {R_{0}^{2}C^{2}+4LC}}\right)}$

中心周波数ω _mと帯域幅Δωは次のように決定されます。

${\displaystyle {\begin{aligned}\Delta \omega &={\frac {R_{0}}{L}}\\\omega _{m}&={\sqrt {{\frac {R_{0}^{2}}{4L^{2}}}+{\frac {1}{LC}}}}\end{aligned}}}$

これは共振周波数とは異なることに注意する

${\displaystyle \omega _{0}={\sqrt {\frac {1}{LC}}}}$

それらの関係は、

${\displaystyle \omega _{m}^{2}=\left({\frac {\Delta \omega }{2}}\right)^{2}+\omega _{0}^{2}}$

バンドストップフィルタセクションの場合、Zはシャント共振回路、Z'は直列共振回路です。

${\displaystyle Y={\frac {1}{Z}}=i\omega C+{\frac {1}{i\omega L}}}$

そして

${\displaystyle Z'=i\omega L'+{\frac {1}{i\omega C'}}}$

伝達関数と帯域幅は、バンドパスセクションからの類推で見つけることができます。

${\displaystyle \Delta \omega ={\frac {1}{CR_{0}}}}$

そして、

${\displaystyle \omega _{m}={\sqrt {\left({\frac {1}{2R_{0}C}}\right)^{2}+{\frac {1}{LC}}}}}$

Zobel ネットワークは、従来の周波数フィルタリングにはほとんど使用されません。この目的には、他のタイプのフィルタの方がはるかに効率的です。Zobel が真価を発揮するのは、特に伝送線路での周波数イコライゼーション アプリケーションです。伝送線路の難しさは、線路のインピーダンスが帯域全体で複雑に変化し、測定が面倒なことです。ほとんどのフィルタ タイプでは、このインピーダンスの変化により、理論的な応答に大きな違いが生じ、インピーダンスが正確にわかっていると仮定しても、数学的に補正することが困難です。ただし、Zobel ネットワークを使用する場合は、固定抵抗負荷への線路応答を測定し、それを補正するイコライザを設計するだけで済みます。Zobel ネットワークは、測定機器とまったく同じインピーダンスを線路に提示するため、線路インピーダンスについて何も知る必要はまったくありません。したがって、その応答は、理論的に予測されたとおりになります。これは、フラットな周波数応答を持つ高品質の線路が求められる場合に非常に有利です。

オーディオ ラインの場合、同じフィルタ セクション内で L/C フィルタ コンポーネントと抵抗減衰器コンポーネントを必ず組み合わせる必要があります。これは、通常の設計戦略では、セクションがすべての周波数を、最低レベルの通過帯域の周波数のレベルまで減衰させる必要があるためです。抵抗コンポーネントがなければ、少なくとも理論上は、フィルタの減衰は無制限に増加します。フィルタのストップ バンドの減衰 (つまり、制限最大減衰) は、セクションの「基本損失」と呼ばれます。言い換えると、バンドの平坦な部分は、イコライズするバンドの下降部分のレベルまで基本損失によって減衰されます。実際のセクションに関する以下の説明は、特にオーディオ伝送ラインに関するものです。

補正する必要がある最も重要な影響は、あるカットオフ周波数で、ライン応答が単純なローパス フィルタのようにロールオフし始めることです。ラインの有効帯域幅は、このロールオフに一致するハイパス フィルタ セクションと減衰器を組み合わせることで増加できます。通過帯域の平坦な部分では、フィルタ セクションの減衰器部分のみが重要です。これは、対象となる最高周波数のレベルに等しい減衰に設定されています。このポイントまでのすべての周波数は、減衰レベルに平坦にイコライズされます。このポイントを超えると、フィルタの出力は再びロールオフし始めます。

通信ネットワークでは、回路が同じ特性インピーダンスを持たない 2 つのライン セクションで構成されることが非常に一般的です。たとえば、150 Ω と 300 Ω などです。この影響の 1 つは、ロールオフが最初のカットオフ周波数で 6 dB/オクターブで始まる可能性があるものの、その後で突然急峻になる可能性があることです。この状況では、それぞれが異なる で動作するのを補正するために、(少なくとも) 2 つのハイパス セクションが必要になります。 ${\displaystyle \scriptstyle f_{c1}}$${\displaystyle \scriptstyle f_{c2}}$${\displaystyle \scriptstyle f_{c}}$

通過帯域の隆起と凹みは、それぞれバンドストップセクションとバンドパスセクションで補正できます。ここでも減衰器要素が必要ですが、通常はロールオフに必要な要素よりもかなり小さいものです。通過帯域のこれらの異常は、前述のようにラインセグメントの不一致によって発生することがあります。凹みは、地面の温度変化によっても発生することがあります。

場合によっては、低周波数端でのライントランスの過度なロールオフを補正するためにローパスセクションが含まれます。ただし、この影響は通常、上記の他の影響に比べて非常に小さいです。

低周波セクションには通常、高い値のインダクタが使用されています。このようなインダクタは巻き数が多いため、抵抗が大きくなる傾向があります。セクションの入力抵抗を一定に保つには、ブリッジ T のデュアル ブランチに浮遊抵抗のデュアル、つまりコンデンサと並列の抵抗を含める必要があります。補償を行っても、浮遊抵抗は低周波で減衰を挿入する効果があります。これは、セクションが本来生成するはずの LF リフトの量をわずかに減らす効果があります。セクションの基本損失は、浮遊抵抗が挿入する量と同じ量だけ増加することができ、これにより、達成される LF リフトは設計どおりに戻ります。

インダクタ抵抗の補正は、インダクタが小さくなる傾向がある高周波数ではそれほど問題にはなりません。いずれにしても、ハイパス セクションの場合、インダクタは基本損失抵抗と直列になっており、浮遊抵抗はその抵抗から減算するだけです。一方、共振セクション、特に非常に狭い帯域を持ち上げるために使用されている高 Q 共振器では、補正技術が必要になる場合があります。これらのセクションでは、インダクタの値も大きくなる可能性があります。

調整可能な減衰ハイパス フィルターを使用して、地面の温度の変化を補正できます。地面の温度は、表面温度に比べて非常にゆっくりと変化します。オーディオ アプリケーションの場合、調整は通常、年に 2 ～ 4 回のみ必要です。

一般的な完全なフィルタは、ロールオフ、周波数ディップ、温度に対応する多数の Zobel セクションと、それに続く、レベルを標準減衰量まで下げるフラット減衰器セクションで構成されます。その後に、固定ゲイン アンプが続き、信号を使用可能なレベル (通常は0 dBu)に戻します。アンプのゲインは通常、最大45 dBです。これ以上になると、ライン ノイズの増幅によって、帯域幅向上による品質上の利点が打ち消されてしまいます。この増幅の制限により、基本的に、これらの手法で帯域幅をどれだけ増やせるかが制限されます。入力信号帯域のどの部分も、45 dB完全に増幅されることはありません。45 dBは、スペクトルのフラット部分のライン損失と各セクションの基本損失から構成されます。一般に、各セクションは異なる周波数帯域で損失が最小になるため、その帯域での増幅は、重なりがわずかであると仮定すると、その 1 つのフィルタ セクションの基本損失に制限されます。R ₀の一般的な選択肢は600 Ω です。繰り返しコイルと呼ばれる高品質の変圧器（通常は必須ですが、図には示されていません）は、ラインが終了するチェーンの先頭にあります。

ブリッジ T 以外にも、使用できるセクション形式は多数あります。

前述のように、入力インピーダンスに影響を与えることなく、任意のインピーダンスに設定できます。特に、オープン回路またはショート回路に設定すると、L セクションと呼ばれる簡略化されたセクション回路になります。これらは、基本損失のあるハイパス セクションの場合に上記に示されています。 ${\displaystyle \scriptstyle Z_{B}}$

入力ポートは依然として のインピーダンスを示します(出力が で終端されている場合) が、出力ポートはもはや一定のインピーダンスを示しません。開回路と短絡の L セクションは両方とも反転可能であり、その場合 は出力に示され、可変インピーダンスは入力に示されます。 ${\displaystyle \scriptstyle R_{0}}$${\displaystyle \scriptstyle R_{0}}$${\displaystyle \scriptstyle R_{0}}$

Zobel ネットワークの定インピーダンスの利点を維持するには、可変インピーダンス ポートをライン インピーダンスに向けないでください。また、別の L セクションの可変インピーダンス ポートに向けないでください。アンプの入力インピーダンスは通常、許容範囲内に収まるように設定されているため、アンプに向けることは可能です。つまり、可変インピーダンスを可変インピーダンスに向けないでください。 ${\displaystyle \scriptstyle R_{0}}$

ここで説明する Zobel ネットワークは、ツイストペア ケーブルまたはスター クワッドケーブルで構成された地上回線を均等化するために使用できます。これらの回線はバランス回路であるため、良好なコモン モード除去比(CMRR) が得られます。CMRR を維持するには、回線に接続された回路のバランスを維持する必要があります。このため、バランス バージョンの Zobel ネットワークが必要になる場合があります。これは、直列コンポーネントのインピーダンスを半分にしてから、回路の戻り部分に同一のコンポーネントを配置することで実現されます。

AC セクションは L セクションのバランス バージョンです。バランスは、バランス フル ブリッジ T セクションと同じ方法で実現され、直列インピーダンスの半分を共通導体に配置することによって実現されます。C セクションは、その派生元である L セクションと同様に、オープン サーキットとショート サーキットの両方のバリエーションがあります。インピーダンス終端に関して、C セクションには L セクションと同じ制限が適用されます。

ブリッジTセクションをラティス、またはXセクションに変換することは可能です（バートレットの二分定理を参照）。^[2] Xセクションはブリッジ回路の一種ですが、通常はラティスとして描かれるため、この名前が付けられています。そのトポロジーにより本質的にバランスが取れていますが、部品数が増えるため、ここで説明する種類の定抵抗フィルタの実装には使用されません。部品数の増加は、バランスではなく変換プロセスによって発生します。ただし、このトポロジーの一般的な用途が1つあります。ラティス位相イコライザーで、これも定抵抗であり、Zobelによって発明されました。この回路は、ブリッジ回路が一般にバランスの取れた状態ではないという点で、ここで説明する回路とは異なります。

定抵抗フィルタに関して、ハーフセクションという用語は、他の種類のイメージフィルタとは多少異なる意味を持ちます。一般に、ハーフセクションは、ラダーネットワークのフルセクションの直列インピーダンスとシャントアドミタンスの中間点をカットすることによって形成されます。文字通り、セクションの半分です。ただし、ここでは定義が多少異なります。ハーフセクションは、直列インピーダンス（直列ハーフセクション）またはシャントアドミタンス（シャントハーフセクション）のいずれかであり、R ₀のソースインピーダンスと負荷インピーダンスの間に接続されると、任意の定抵抗回路と同じ伝達関数になります。ハーフセクションを使用する目的は、大幅に削減されたコンポーネント数で同じ機能を実現することです。

定抵抗回路に入力 V _inがある場合、インピーダンス R _{0のジェネレータは、定抵抗回路の入力に V in}を生成するために、開回路電圧 E=2V in を持たなければなりません_。ここで、定抵抗回路を上の図のようにインピーダンス 2Z に置き換えると、単純な対称性から、電圧 V _{in が}インピーダンス 2Z の中間に現れることがわかります。この回路の出力は次のように計算できます。

${\displaystyle {\frac {V_{O}}{V_{in}}}={\frac {R_{0}}{Z+R_{0}}}}$

これは、直列要素 Z を持つブリッジ T セクションとまったく同じです。したがって、直列ハーフセクションは直列インピーダンス 2Z です。同様の理由により、シャントハーフセクションはシャントインピーダンス1 ⁄ 2 Z' (またはアドミタンスの 2 倍) です。

これらのハーフセクションは、定抵抗とはほど遠いことを強調する必要があります。これらは、定抵抗ネットワークと同じ伝達関数を持ちますが、正しく終端されている場合のみです。ハーフセクションがラインに面して配置されている場合、ラインのインピーダンスは可変 (おそらく未知) であるため、イコライザは良い結果をもたらしません。同様に、2 つのハーフセクションは、どちらも可変インピーダンスを持つため、直接接続することはできません。ただし、2 つの可変インピーダンスの間に十分に大きな減衰器を配置すると、その影響をマスクする効果があります。値の大きい減衰器は、反対側の終端インピーダンスに関係なく、入力インピーダンスを持ちます。上記の実際のチェーンの例では、チェーンに 22 dB の減衰器が必要です。これはチェーンの最後にある必要はなく、任意の場所に配置し、2 つの不一致インピーダンスをマスクするために使用できます。また、2 つ以上の部分に分割して、複数の不一致をマスクするために使用することもできます。 ${\displaystyle \scriptstyle \approx R_{0}}$

ブシェロ細胞も参照

ゾーベルネットワークは、スピーカーがアンプ出力に与えるインピーダンスを一定の抵抗として見せるために使用できます。これはアンプの性能に有益です。スピーカーのインピーダンスは部分的に抵抗性です。抵抗は、アンプからサウンド出力に伝達されるエネルギーと、スピーカーでの熱損失を表します。しかし、スピーカーはコイルの巻き線によるインダクタンスも持っています。したがって、スピーカーのインピーダンスは通常、直列抵抗器とインダクタとしてモデル化されます。正しい値の直列抵抗器とコンデンサの並列回路は、ゾーベルブリッジを形成します。インダクタと抵抗器の間の中心点はアクセスできないため（実際には架空のものであり、抵抗器とインダクタは伝送線路のように分布量です）、選択する必要があります。スピーカーは、より複雑な等価回路によってより正確にモデル化できます。補償ゾーベルネットワークも同じ程度に複雑になります。^[3]${\displaystyle \scriptstyle R_{B}\;=\;\infty }$

コンデンサと抵抗器を入れ替えても、回路は同じように動作することに注意してください。この場合、回路は Zobel 平衡ブリッジではなくなりますが、インピーダンスは明らかに変化していません。Boucherotの無効電力最小化の観点から設計することで、同じ回路に到達できた可能性があります。この設計アプローチでは、コンデンサと抵抗器の順序に違いはなく、Boucherot セルの方がより正確な説明であると考えられます。

Zobel ネットワークは、オーディオ ラインだけでなくビデオ ラインのイコライゼーションにも使用できます。ただし、2 種類の信号に対しては、明らかに異なるアプローチが採用されています。ケーブル特性の違いは、次のようにまとめることができます。

• ビデオでは通常、フィルターにアンバランストポロジを必要とする同軸ケーブルが使用されますが、オーディオでは通常、バランス トポロジを必要とするツイスト ペアが使用されます。
• ビデオでは、より広い帯域幅とより厳密な差動位相仕様が必要となり、その結果、ケーブルの寸法仕様も厳密になります。
• ビデオ ケーブルのより厳しい仕様では、広い帯域にわたってほぼ一定の特性インピーダンスが生成される傾向があります(通常、公称 75 Ω)。一方、オーディオ ケーブルは公称 600 Ω (300 Ω と 150 Ω も標準値) ですが、実際にこの値が測定されるのは 800 Hz のみです。より低い周波数ではこの値ははるかに高くなり、より高い周波数ではより低く、より反応性が高くなります。

• これらの特性により、ビデオ ラインの応答はよりスムーズで、オーディオ ラインでよく見られる厄介な不連続性がなくなり、より適切に動作します。周波数応答のこれらの不連続性は、特性インピーダンスが異なる 2 本の短いラインを結合して接続を形成する通信会社の習慣によって発生することがよくあります。一方、ビデオ ラインは、予測可能な方法で周波数とともにスムーズに減衰する傾向があります。

ビデオの応答がより予測可能になったことで、異なる設計アプローチが可能になりました。ビデオ イコライザーは、単一のブリッジ T セクションとして構築されていますが、Z 用のネットワークはかなり複雑になっています。短いラインやトリミング イコライザーの場合は、ボード フィルター トポロジーを使用できます。長いラインの場合は、カウアー フィルター トポロジーのネットワークを使用できます。このアプローチのもう 1 つの推進力は、ビデオ信号が約 20 程度の多数のオクターブを占めるという事実です。単純な基本セクションでイコライズする場合、多数のフィルター セクションが必要になります。単純なセクションは、通常、1 オクターブまたは 2 オクターブの範囲をイコライズするように設計されています。

ボード回路網は、ゾーベル回路網と同様に、定数 k条件を満たす対称ブリッジ T 回路網です。ただし、定数抵抗条件は満たしていません。つまり、ブリッジは平衡ではありません。 ^[4] ボード回路網では、ゾーベル回路網と同様に任意のインピーダンス回路網 Z を使用できますが、高周波数の補正用に示されているハイパス セクションが最も一般的です。可変抵抗器で終端されたボード回路網を使用して、回路網の入力端子で可変インピーダンスを生成できます。この回路網の便利な特性は、単一の負荷ポテンショメータR L_を調整することで、入力インピーダンスを容量性インピーダンスから純抵抗性インピーダンス、誘導性インピーダンスまで変化させることができることです。ブリッジ抵抗 R _{0は公称インピーダンスに等しくなるように選択されているため、 R L}が R ₀に設定されている特殊なケースでは、回路網はゾーベル回路網として動作し、 Z _{inも R 0}に等しくなります。

ボード回路網は、ボード回路網の入力インピーダンス Z _{in が}負荷と直列になるように回路網全体を接続することでイコライザーに使用されます。ボード回路網のインピーダンスは調整ポテンショメータの位置に応じて容量性または誘導性のいずれかになるため、応答は作用する周波数帯域のブーストまたはカットになります。この配置の伝達関数は次のとおりです。

${\displaystyle A(\omega )={\frac {R_{0}}{Z_{in}+R_{0}}}}$

ボードイコライザーは、ボードネットワーク全体をゾーベルネットワークの Z ブランチとして使用することで定抵抗フィルターに変換でき、その結果、より大きなブリッジ T に埋め込まれたブリッジ T ネットワークのかなり複雑なネットワークになります。ボードイコライザーの伝達関数がゾーベルイコライザーの一般的な形式の伝達関数と同一であることに注目すると、これによって同じ伝達関数が得られることがわかります。定抵抗ブリッジ T ネットワークのデュアルは同一のネットワークであることに注意してください。したがって、ボードネットワークのデュアルは、負荷抵抗 R _{L を}除いて同じネットワークであり、デュアル回路では負荷抵抗 R L は逆の R _L ' でなければなりません。イコライザーを調整するには、R _Lと R _{L ' を連動させるか、そうでなければ R L}が増加すると R _L ' が減少する ように足並みを揃える必要があります。

長いビデオ ラインをイコライズするには、カウアー トポロジーのネットワークをZobel 定抵抗ネットワークの Z インピーダンスとして使用します。ボード ネットワークの入力インピーダンスを Zobel ネットワークの Z インピーダンスとして使用して Zobel Bode イコライザーを形成するのと同様に、カウアー ネットワークの入力インピーダンスを使用して Zobel Cauer イコライザーを作成します。イコライザーは、周波数とともに増加する減衰を補正する必要があり、このためには直列抵抗とシャント コンデンサーで構成されるカウアー ラダー ネットワークが必要です。オプションで、最初のコンデンサーと直列にインダクターを含めることができます。これにより、共振に近づくにつれて生成される傾斜が急になるため、高域でのイコライズが向上します。これは、長いラインで必要になる場合があります。シャント抵抗器 R ₁は、通常の方法で Zobel ネットワークの基本損失を提供します。

RC カウアー ネットワークのデュアルは、例に示されているように Z' インピーダンスに必要な LR カウアー ネットワークです。このイコライザーの調整は少々問題があります。一定の抵抗を維持するために、コンポーネントの調整時に C ₁ /L ₁ '、C ₂ /L ₂ ' などのコンポーネントのペアはデュアル インピーダンスのままでなければならないため、ペアの両方の部分を一緒に調整する必要があります。Zobel Bode イコライザーでは、これは 2 つのポットを一緒に組み合わせるだけの簡単な作業です。これは既製のコンポーネント構成です。ただし、可変コンデンサとインダクタを一緒に組み合わせるのは、あまり実用的なソリューションではありません。これらのイコライザーは「手作業で構築」される傾向があり、1 つのソリューションは、テストでコンデンサを選択し、測定値に応じて固定値を合わせ、必要な一致が達成されるまでインダクタを調整することです。駆動点から最も遠いラダー要素は、対象となる最低周波数をイコライズします。これは高周波にも影響するため最初に調整され、そこから段階的に高周波が調整され、駆動点に向かってラダーに沿って作業が進められます。

• 電子フィルタトポロジー
• 画像インピーダンス
• 定数kフィルター
• m派生フィルタ
• ブーシェロ細胞