粒状対流

粒状対流は、振動を受けた粒状物質が流体対流に似た循環パターンを示す現象である。^[2]これは、不規則な形状の粒子のうち最大のものが、様々な大きさの物体の混合物を含む粒状物質の表面に付着する現象であり、ブラジルナッツ効果と呼ばれることもある。 ^{[ 4]この名前は、典型的な}ミックスナッツ の容器の例に由来しており、容器の中で最大のものはブラジルナッツである。この現象は、ミューズリーミックスなど、大きさは異なるが密度は同程度の粒子を含む朝食用シリアルの袋に見られることから、ミューズリー効果としても知られている。

実験条件下では、様々な大きさの粒子の粒状対流が流体運動に似た対流セルを形成することが観察されている。^{[5] [6]}

最も大きく、おそらく最も重い粒子が上に上がるというのは 直感に反するかもしれませんが、いくつかの説明が考えられます。

• 物体が不規則な形状をしている場合、ランダムな動きによって、一部の長方形の物体が時折垂直方向に回転することがあります。垂直方向に回転すると、小さな物体が大きな物体の下に落ちます。^[4] その後の動きによって大きな物体が水平方向に回転すると、混合物の上部に残ります。^[4]
• 任意の状態におけるシステム全体（ミックスナッツを含む）の重心は、最適に低くはなく、小さいナッツの周りよりも大きいブラジルナッツの周りの空きスペースが多いため、重心は高くなる傾向があります。[引用^が必要]ナッツを振ると、システムはより低いエネルギー状態に移動する傾向があります。つまり、小さいナッツを下げてブラジルナッツを上に動かすことで重心が下がります。^{[引用が必要]}
• 粒子間の空間にある空気の影響も含め、大きな粒子は浮いたり沈んだりする。小さな粒子は、振るたびに大きな粒子の下の空間に落ちる。時間が経つにつれて、大きな粒子は混合物の中で浮いてくる。(ハインリッヒ・イェーガーによると、「このサイズ分離の説明は、粒度の対流がない状況、たとえば完全に摩擦のない側壁を持つ容器や、背の高い容器の表面の深いところ(対流が強く抑制されている場所)では有効かもしれない。一方、側壁との摩擦やその他のメカニズムによって振動容器内に対流ロールパターンが形成されると、対流運動がサイズ分離の主なメカニズムとしてすぐに引き継がれることがわかった。」^[7] )
• 浮力や質量中心の議論がない場合も同じ説明になります。大きな粒子が上方に移動すると、小さな粒子がその下の空間に移動すると、大きな粒子が元の位置に戻るのを妨げます。繰り返し動作により、より多くの小さな粒子が大きな粒子の下に滑り込みます。大きな粒子の密度が高くても、このプロセスには影響しません。振る必要はありません。粒子を持ち上げてから沈めるプロセスであれば、この効果があります。粒子を持ち上げるプロセスにより、システムに位置エネルギーが与えられます。すべての粒子が異なる順序で沈む結果、位置エネルギーが増加し、質量中心が上昇する可能性があります。
• 振動すると、粒子は振動による対流で動きます。個々の粒子は中央から上へ、表面を横切って側面へと移動します。大きな粒子が含まれている場合、対流によって上部へ移動します。上部に到達すると、対流が狭すぎて壁に沿って下へ流すことができないため、大きな粒子はそこに留まります。
• 様々な大きさの硬質球をランダムに詰め込んだ場合の細孔サイズ分布により、小さい球は大きい球よりも重力によって下方に移動する確率が高くなります。^[8]

この現象は、ブラジルナッツがランダムに振動すると重力勾配に逆らってミックスナッツの上部に移動する点で、パロンドのパラドックスに関連しています。 ^[9]

粒状対流は磁気共鳴画像法（MRI）^[10]によって調べられており、流体（ベナール細胞）の対流に似た対流ロールを視覚化することができる。

他の研究では、タイムラプスCTスキャン、屈折率整合流体、陽電子放出トレーシングが使用されました。^[4] より低技術の分野では、研究者は薄くて透明なプラスチックの箱を使用して、一部の物体の動きを直接見ることができるようにしました。^[4]

この効果は、外部からのエネルギー入力なしにブラウン運動のみで駆動される小さな粒子でも観測されている。 ^[11]

この効果は食品製造や類似の作業において興味深い。^[4]粒状物質の均質な混合物が生成されると、通常、異なる粒子タイプが分離することは望ましくない。粒子のサイズと密度、粒子間のガスの圧力、容器の形状など、いくつかの要因がブラジルナッツ効果の重大さを決定する。長方形の箱（朝食用シリアルの箱など）または円筒形（ナッツの缶など）は効果を促進するのに効果的であるが、^{[要出典]、}外側に傾斜した壁を持つ容器（円錐形や球形など）は逆ブラジルナッツ効果と呼ばれる結果をもたらす。^[12]

天文学では、低密度または瓦礫の山のような 小惑星によく見られ、例えば小惑星25143イトカワ^[13]や101955ベンヌ^[14]などがその例です。

地質学では、この現象はニューイングランドのようなかつて氷河に覆われていた地域や、凍上によって丘陵状に地形が形成された永久凍土の地域でよく見られる現象で、毎年、地下深くから新しい石が畑に現れる。ホレス・グリーリーは「ニューイングランドの農場では、石拾いは終わりのない労働である。どんなに細かく拾っても、次の耕作でヒッコリーの実大からティーポット大まで、新しい岩や小石が噴出してくる」と述べている。^[15]原因のヒントは、グリーリーのさらに詳しい説明にある「この作業は主に3月か4月に行うべきで、そのとき地面は氷のように冷たい水で満たされている」という部分にある。地下水が凍り、その上にあるすべての粒子が持ち上げられる。水が溶け始めると、小さな粒子は空いた空間に沈むが、大きな粒子はまだ浮いている。氷が大きな岩を支えなくなる頃には、大きな岩は少なくとも部分的に、その下に滑り込んだ小さな粒子によって支えられている。 1 年間に凍結と融解のサイクルが繰り返されると、プロセスが加速します。

この現象は、地震や土砂崩れの際の土壌の液状化など、多くの状況で見られる逆粒度分布の原因の1つです。液状化は、振動を受けた流体と粒状物質の混合物が最終的に流体対流と粒状対流の両方に似た循環パターンを引き起こす一般的な現象です。実際、液状化は、土壌の液状化の研究では砂の沸騰または砂の火山として知られている循環パターンを伴う流体-粒状対流です。 ^[16]粒状対流の例には、流動コンクリートのように見える、固められていない飽和した瓦礫が高速で移動する液状化した地滑りである土石流もあります。これらの流れは、丸太や木の切り株などの木質の瓦礫を含め、粘土から玉石までの大きさの物質を運びます。流れは、激しい降雨、氷河の融解、またはその2つの組み合わせによって引き起こされることがあります。

• チェリオス効果
• 高周波振動スクリーンのポップコーン効果

• YouTubeの Beads in a Box
• ブラジルナッツの物理学への影響Web
• Yan, X.; Q. Shi; M. Hou; K. Lu; CK Chan (2003-07-03). 「振動した粒状床における粒子の分離に対する空気の影響」. Physical Review Letters . 91 (1): 014302. Bibcode :2003PhRvL..91a4302Y. doi :10.1103/PhysRevLett.91.014302. PMID  12906541.
• ブラジル ナッツ効果: 数値シミュレーション ブラジル ナッツ効果の数値シミュレーションの例。
• 「なぜブラジルはいつもトップに立つのか」、BBC ニュース、2001 年 11 月 15 日
• 「なぜコーヒー缶を振ると大きな粒が表面に浮かぶのか？」、サイエンティフィック・アメリカン、2005 年 5 月 9 日
• 「エアバッグ、雪崩、雪崩の安全性」、トロント スター、2008 年 1 月 13 日
• ボウリー、ロジャー (2009)。「Γ – 加速度と重力の比 (およびブラジルナッツ効果)」。60 のシンボル。ノッティンガム大学のブレイディ・ハラン。