チェリオス効果

流体力学において、チェリオス効果とは、浮遊する物体が互いに引き合ったり反発したりする現象の俗称である。この効果に名前が付けられた例は、朝食用シリアル（例えばチェリオス）がボウルの表面に浮かんでいると、固まりやすく、ボウルの側面にくっついているように見えるという観察である。^[1]

この効果は、液体の表面で支えられている小さな物体で見られます。このような物体には 2 つの種類があります。1 つは、常に表面に浮かぶほど十分に浮力のある物体 (たとえば、牛乳の中のチェリオス)、もう 1 つは、水中に沈むほど重いが、液体の表面張力に打ち勝つほど重くない物体 (たとえば、水上の鋼鉄のピン) です。同じ種類の物体は互いに引き合うように見え、反対の種類の物体は互いに反発するように見えます。

さらに、物体と容器の壁の間にも、同様の引力または反発力が見られます。ここでも、2 つの可能性があります。液体と容器の壁の界面は、凹面または凸面のメニスカスです。浮力のある物体は、凹面のメニスカスの場合は引き付けられ、凸面の場合は反発されます。浮力のない浮遊物体は、その逆になります。

流体内のすべての物体は、垂直方向に 2 つの反対の力、つまり重力 (物体の質量によって決まる) と浮力 (流体の密度と物体が押しのけた液体の体積によって決まる) を受けます。浮力が物体に作用する重力の力よりも大きい場合、物体は液体の上部に上がります。一方、液体に浸された物体は、重力の力が浮力よりも大きいと沈みます。

液体の表面では、3 番目の効果である表面張力が働きます。この効果は、液体の分子が、液体の上の空気よりも互いに強く引き付けられるという事実によるものです。そのため、液体の表面にある濡れていない物体は、表面張力による上向きの力を受けます。上向きの力が物体の重力と釣り合うほど十分であれば、物体は液体の表面に浮かび、表面を下向きに変形します。対照的に、正味の浮力を持つ物体は、表面に押し付けられると、周囲の水面を上向きに変形します。

この液体表面の変形は、各物体が受ける正味の上向きまたは下向きの力と相まって、チェリオス効果の原因となります。正味の上向きの力を経験する物体は、上向きに曲がる液体の表面に沿って動きます。したがって、上向きに変形する 2 つの物体は、それぞれが液体の表面に沿って上向きに動き、互いに向かって動きます。同様に、正味の下向きの力を受ける物体は、下向きの液体表面の曲線に沿って動き、一緒に水平に移動します。^[2]

容器の側面でも同じ原理が当てはまり、液体の表面はメニスカス効果によって変形します。容器が液体​​に対して濡れている場合、メニスカスは容器の壁で上向きに傾斜し、浮力のある物体は表面に沿って上向きに移動した結果、壁に向かって移動します。対照的に、浮力のない浮遊物体は、同じ理由でそのような容器の壁から離れていきます。

同じ原理から生じるより複雑な動作は、単純な凹面または凸面のメニスカス動作を持たない形状でも観察できます。そのような物体が互いに近づくと、最適な相対方向を見つけるまで水面の平面内で回転し、その後互いに向かって動きます。^{[3] [4]}

ハーバード大学のドミニク・ベラとL・マハデヴァンは、アメリカ物理学会誌にチェリオス効果について論じ、それが小さな構造物の自己組織化の研究に役立つかもしれないと示唆している。 ^[5]彼らは、密度の液体中で浮遊する密度と半径の2つの球の間の力を次のように 計算した。 ${\displaystyle \rho_{s}}$${\displaystyle R}$${\displaystyle \ell}$${\displaystyle \rho}$

${\displaystyle 2\pi \gamma RB^{5/2}\Sigma ^{2}K_{1}\left({\frac {\ell }{L_{c}}}\right)}$

ここでは表面張力、は第一種修正ベッセル関数、はボンド数、 ${\displaystyle \gamma}$${\displaystyle K_{1}}$${\displaystyle B=\rho gR^{2}/\gamma }$

${\displaystyle \Sigma ={\frac {2\rho _{s}/\rho -1}{3}}-{\frac {\cos \theta }{2}}+{\frac {\cos ^{3}\theta }{6}}}$

は接触角 に関する無次元因子です。ここに便利なメニスカス長さのスケールがあります。 ${\displaystyle \theta}$${\displaystyle L_{C}=R/{\sqrt {B}}}$