生まれつきの食虫セット

関数解析において、実ベクトル空間または複素ベクトル空間の部分集合${\displaystyle X}$関連するベクター生物学$\displaystyle {\mathcal {B}}}$は、すべての要素を吸収する場合、生食性と呼ばれ、生食動物と呼ばれます。$\displaystyle {\mathcal {B}}.}$ もし${\displaystyle X}$位相ベクトル空間（TVS）である場合、部分集合${\displaystyle S}$の${\displaystyle X}$フォン・ノイマンの出生学に関して出生食性である場合、それは出生食性である。${\displaystyle X}$。

ボルニボラス集合は、多くのクラスの位相ベクトル空間、特にボルノロジー空間の定義において重要な役割を果たします。

もし${\displaystyle X}$TVS であれば、サブセット${\displaystyle S}$の${\displaystyle X}$と呼ばれる生食性^{[ 1 ]}と食肉の場合${\displaystyle S}$すべての有界部分集合を吸収する${\displaystyle X.}$

局所凸空間における吸収円盤は、そのミンコフスキー汎関数が局所的に有界である場合（すなわち、有界集合を有界集合に写像する場合）に限り、生食性である。^{[ 1 ]}

TVS のすべての生成食性および下位生成食性部分集合は吸収性である。擬似距離化可能な TVSでは、すべての生成食性は原点の近傍である。^{[ 4 ]}

同じベクトル空間上の 2 つの TVS トポロジーが同じ有界部分集合を持つのは、それらが同じボーンイヴォアを持つ場合に限る。^{[ 5 ]}

仮定する${\displaystyle M}$は、局所凸空間における有限余次元のベクトル部分空間である。${\displaystyle X}$そして${\displaystyle B\subseteq M.}$もし${\displaystyle B}$樽（または食虫樽、食虫円盤）${\displaystyle M}$すると樽（または食虫樽、食虫円盤）が存在する${\displaystyle C}$で${\displaystyle X}$そのため${\displaystyle B=C\cap M.}$^{[ 6 ]}

TVS の原点の近傍はすべてボーンイボラスです。ボーンイボラス集合の凸包、閉じた凸包、およびバランスのとれた包もまたボーンイボラスです。有界線形写像によるボーンイボラスの逆像はボーンイボラスです。^{[ 7 ]}

もし${\displaystyle X}$が、すべての有界部分集合が有限次元ベクトル部分空間に含まれるTVSである場合、すべての吸収集合はボルニヴォアである。^{[ 5 ]}

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• ベクターボルノロジー

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