ボーア磁子

原子物理学において、ボーア磁子（記号 $μ B$ ）は物理定数であり、電子の軌道角運動量またはスピン角運動量によって引き起こされる磁気モーメントを表す自然単位である。 ^[4]^[5]SI単位では、ボーア磁子は次のように定義され、ガウスCGS単位では次のように定義される。 $\mu _{\mathrm {B} }={\frac {e\hbar }{2m_{\mathrm {e} }}}$ $\mu _{\mathrm {B} }={\frac {e\hbar }{2m_{\mathrm {e} }c}},$

$eは$ 素電荷であり、
$ħは$ 換算プランク定数であり、
$m e は$ 電子の質量であり、
$c は$ 光の速度です。

歴史

基本磁石のアイディアは、ヴァルター・リッツ（1907）とピエール・ワイスによるものです。原子構造のラザフォードモデル以前に、何人かの理論家が磁子にはプランク定数 hが含まれるはずだとコメントしていました。^[6]リチャード・ガンズは、電子の運動エネルギーと軌道周波数の比がhに等しいと仮定して、1911年9月にボーア磁子の2倍の値を計算しました。^[7]その年の11月の第1回ソルベー会議で、ポール・ランジュバンはの値を得ました。^[8]ランジュバンは、引力は距離に反比例し、具体的には^[9] $e\hbar /(2m_{\mathrm {e} })$ $n+1,$ $n=1.$

ルーマニアの物理学者ステファン・プロコピウは1913年に電子の磁気モーメントを表す式を導き出した。^[10]^[11] この値はルーマニアの科学文献では「ボーア・プロコピウ磁子」と呼ばれることもある。^[12]ワイス磁子は1911年に実験的に磁気モーメントの単位として導かれ、1.53 × 10 ⁻²⁴ ジュール/テスラ。これはボーア磁子の約 20% に相当します。

1913年の夏、デンマークの物理学者ニールス・ボーアは、原子モデルの結果として、原子角運動量と磁気モーメントの自然単位の値を得ました。^[7]^[13] 1920年に、ヴォルフガング・パウリは、実験学者の磁子（ワイス磁子）と対比する論文の中で、ボーア磁子にその名前を付けました。^[6]

理論

原子内の電子の磁気モーメントは 2 つの要素から構成されます。まず、電子が原子核の周りを周回すると、アンペールの軌道法則により磁気モーメントが生成されます。次に、電子の固有の回転、つまりスピンには、スピン磁気モーメントがあります。

ボーア原子模型では、最もエネルギーの低い軌道にある電子の軌道角運動量は、ħで示される縮約プランク定数に等しい大きさを持つ。ボーア磁子は、この角運動量で原子を周回する電子の磁気双極子モーメントの大きさである。^[14]

電子のスピン角運動量は⁠1/2⁠ ħですが、スピンによって生じる固有の電子磁気モーメントも約1ボーア磁子であり、その結果、スピン角運動量と粒子の対応する磁気モーメントを関連付ける係数である電子スピンg係数は約2の値を持ちます。^[15]

参照

参考文献

^ 「2022 CODATA値:ボーア磁子」。定数、単位、不確実性に関するNISTリファレンス。NIST。2024年5月。 2024年5月18日閲覧。
^ O'Handley, Robert C. (2000).現代の磁性材料：原理と応用. John Wiley & Sons . p. 83. ISBN 0-471-15566-7。(値は CODATA 2018 に合わせて更新されました)
^ 「CODATA値：ボーア磁子（eV/T）」。定数、単位、不確実性に関するNISTリファレンス。NIST。2022年8月28日閲覧。
^ シフ、LI ( 1968)。量子力学（第3版）。マグロウヒル。p.440。ISBN 9780070856431。
^ シャンカール、R. (1980).量子力学の原理.プレナム・プレス. pp. 398–400. ISBN 0306403978。
^ ab Keith, Stephen T.; Quédec, Pierre (1992). 「磁性と磁性材料: マグネトン」.クリスタルメイズから抜け出す. pp. 384–394. ISBN 978-0-19-505329-6。
^ ab Heilbron, John; Kuhn, Thomas (1969). 「ボーア原子の起源」Hist. Stud. Phys. Sci. 1 : vi–290. doi : 10.2307/27757291 . JSTOR 27757291.
^ ポール・ランジュバン(1911)。La théorie cinétique du magnétisme et les magnétons [磁気と磁子の運動理論]。レーヨンの理論と量子: ブリュッセルでの連合期間中の関係と議論、1911 年 10 月 30 日と 11 月 3 日、ME ソルベイの報告。 p. 404.
^ 404ページの式は $I_{o}={\frac {m}{Me}}{\frac {h}{8\pi }}{\frac {n}{n+2}}$ $I_{o}={\frac {Me}{m}}{\frac {h}{8\pi }}{\frac {n}{n+2}}.$
^ プロコピウ、シュテファン (1911–1913)。「Sur les éléments d'énergie」[エネルギーの要素について]。ジャシー大学の科学年報。7：280。
^ プロコピウ、シュテファン (1913)。「M. プランクの量子理論による分子磁気モーメントの決定」。Roumaine アカデミー科学セクション紀要。1：151
^ “シュテファン・プロコピウ (1890–1972)”.シュテファン・プロコピウ科学技術博物館。 2010 年 11 月 18 日にオリジナルからアーカイブされました。2010 年 11 月 3 日に取得。
^ パイス、アブラハム（1991年）。ニールス・ボーアの物理学、哲学、政治の時代。クラレンドン・プレス。ISBN 0-19-852048-4。
^ アロンソ、マルセロ; フィン、エドワード (1992).物理学.アディソン・ウェズリー. ISBN 978-0-201-56518-8。
^ マハジャン、アナント S.; ラングワラ、アバス A. (1989)。電気と磁気。マグロウヒル。p . 419。ISBN 978-0-07-460225-6。

[physconst-muB-1] 「2022 CODATA値:ボーア磁子」。定数、単位、不確実性に関するNISTリファレンス。NIST。2024年5月。 2024年5月18日閲覧。

[O'Handley_tati-2] O'Handley, Robert C. (2000).現代の磁性材料：原理と応用. John Wiley & Sons . p. 83. ISBN 0-471-15566-7。(値は CODATA 2018 に合わせて更新されました)

[3] 「CODATA値：ボーア磁子（eV/T）」。定数、単位、不確実性に関するNISTリファレンス。NIST。2022年8月28日閲覧。

[4] シフ、LI ( 1968)。量子力学（第3版）。マグロウヒル。p.440。ISBN 9780070856431。

[5] シャンカール、R. (1980).量子力学の原理.プレナム・プレス. pp. 398–400. ISBN 0306403978。

[Keith-6] Keith, Stephen T.; Quédec, Pierre (1992). 「磁性と磁性材料: マグネトン」.クリスタルメイズから抜け出す. pp. 384–394. ISBN 978-0-19-505329-6。

[Heilbron-7] Heilbron, John; Kuhn, Thomas (1969). 「ボーア原子の起源」Hist. Stud. Phys. Sci. 1 : vi–290. doi : 10.2307/27757291 . JSTOR 27757291.

[8] ポール・ランジュバン(1911)。La théorie cinétique du magnétisme et les magnétons [磁気と磁子の運動理論]。レーヨンの理論と量子: ブリュッセルでの連合期間中の関係と議論、1911 年 10 月 30 日と 11 月 3 日、ME ソルベイの報告。 p. 404.

[9] 404ページの式は $I_{o}={\frac {m}{Me}}{\frac {h}{8\pi }}{\frac {n}{n+2}}$ $I_{o}={\frac {Me}{m}}{\frac {h}{8\pi }}{\frac {n}{n+2}}.$

[proc1-10] プロコピウ、シュテファン (1911–1913)。「Sur les éléments d'énergie」[エネルギーの要素について]。ジャシー大学の科学年報。7：280。

[proc2-11] プロコピウ、シュテファン (1913)。「M. プランクの量子理論による分子磁気モーメントの決定」。Roumaine アカデミー科学セクション紀要。1：151

[12] “シュテファン・プロコピウ (1890–1972)”.シュテファン・プロコピウ科学技術博物館。 2010 年 11 月 18 日にオリジナルからアーカイブされました。2010 年 11 月 3 日に取得。

[13] パイス、アブラハム（1991年）。ニールス・ボーアの物理学、哲学、政治の時代。クラレンドン・プレス。ISBN 0-19-852048-4。

[14] アロンソ、マルセロ; フィン、エドワード (1992).物理学.アディソン・ウェズリー. ISBN 978-0-201-56518-8。

[15] マハジャン、アナント S.; ラングワラ、アバス A. (1989)。電気と磁気。マグロウヒル。p . 419。ISBN 978-0-07-460225-6。