アボガドロの法則

アボガドロの法則（アボガドロの仮説、アボガドロの原理とも呼ばれる）またはアボガドロ・アンペールの仮説は、気体の体積と存在する気体の物質の量を関連付ける 実験的な気体法則です。^{[1]この法則は}理想気体の法則の特殊なケースです。現代の言い方では、

アボガドロの法則は、「同じ体積、同じ温度、同じ圧力の気体には同じ数の分子が含まれる」と述べている。^[1]

理想気体の与えられた質量に対して、温度と圧力が一定であれば、 気体の体積と量（モル）は正比例します。

この法則は、1812年に^{[2] [3] 、同じ体積、同じ温度、圧力の理想気体の2つのサンプルには同数の分子が含まれているという仮説を立てた}アメデオ・アボガドロにちなんで名付けられました。たとえば、同じ体積の水素ガスと窒素ガスは、同じ温度、圧力にあるときは同じ数の分子を含み、理想気体の挙動を示します。実際には、実際の気体は理想的な挙動からわずかに逸脱し、この法則は近似的にしか成り立ちませんが、それでも科学者にとっては有用な近似値です。

この法律は次のように記述できます。

${\displaystyle V\propto n}$

または

${\displaystyle {\frac {V}{n}}=k}$

どこ

• V はガスの体積です。
• n はガスの物質量（モル単位で測定）です。
• k は与えられた温度と圧力に対する定数です。

この法則は、温度と圧力が同じ条件下では、等体積のすべての気体には同数の分子が含まれることを説明しています。 同じ物質を 2 つの異なる条件下で比較する場合、この法則は次のように表現すると便利です。

${\displaystyle {\frac {V_{1}}{n_{1}}}={\frac {V_{2}}{n_{2}}}}$

この式は、ガスのモル数が増加すると、ガスの体積も比例して増加することを示しています。同様に、ガスのモル数が減少すると、体積も減少します。したがって、理想気体の特定の体積内の分子または原子の数は、それらのサイズやガスの モル質量とは無関係です。

アボガドロの法則の導出は理想気体の法則から直接導かれる。

${\displaystyle PV=nRT,}$

ここで、Rは気体定数、Tはケルビン温度、P は圧力 (パスカル単位) です。

V/nを解くと、次の式が得られます。

${\displaystyle {\frac {V}{n}}={\frac {RT}{P}}.}$

それと比べて

${\displaystyle k={\frac {RT}{P}}}$

これは、一定の圧力と一定の温度に対して一定です。

理想気体の法則の同等の定式化は、ボルツマン定数 k _{B を}用いて次のように表すことができる。

${\displaystyle PV=Nk_{\text{B}}T,}$

ここで、N はガス中の粒子の数であり、Rとk _Bの比はアボガドロ定数 に等しくなります。

この形式では、V/Nは定数なので、

${\displaystyle {\frac {V}{N}}=k'={\frac {k_{\text{B}}T}{P}}.}$

TとP が標準温度および標準圧力条件(STP)で取られた場合、 k ′ = 1/ n ₀となります。ここで、n _0はロシュミット定数です。

アボガドロの仮説（当初はそう呼ばれていた）は、ボイルの法則（1662年）、シャルルの法則（1787年） 、ゲイ＝リュサックの法則（1808年）などの以前の経験的気体法則と同じ精神で定式化された。この仮説は、1811年にアメデオ・アボガドロによって初めて発表され、^[4] 、一部の気体は異なる基本物質（分子）が整数比で複合しているというジョゼフ・ルイ・ゲイ＝リュサックの「相容れない」考えとドルトンの原子論 を調和させた。 ^[5] 1814年、アボガドロとは独立して、アンドレ＝マリー・アンペールが同様の結論を出した同じ法則を発表した。^[6]アンペールはフランスでよりよく知られていたため、その仮説はフランスではアンペールの仮説^[注1]と呼ばれ、後にアボガドロ-アンペール仮説^[注2]、あるいはアンペール-アボガドロ仮説^[7]とも呼ばれるようになりました。

有機化学に関するシャルル・フレデリック・ゲルハルトとオーギュスト・ローランによる実験的研究により、気体中の同量の分子が同じ体積を持つ理由はアボガドロの法則によって説明できることが実証された。しかし、いくつかの無機物質を用いた関連実験では、この法則に例外があるように思われた。この矛盾は、アボガドロの死後4年後の1860年に、スタニスラオ・カニッツァーロによってカールスルーエ会議で発表され、最終的に解決された。彼は、これらの例外は特定の温度での分子解離によるものであり、アボガドロの法則は分子量だけでなく原子質量も決定すると説明した。

ボイルの法則、シャルルの法則、ゲイ＝リュサックの法則は、 1834年にエミール・クラペイロンによってアボガドロの法則と統合され、 ^[8]理想気体の法則が生まれました。19世紀末には、アウグスト・クレーニヒ、ルドルフ・クラウジウス、ジェームズ・クラーク・マクスウェル、ルートヴィヒ・ボルツマンなどの科学者によるその後の発展により、気体の運動論が生まれました。これは、気体中の原子/分子の動きからの統計的な結果として理想気体の法則を導くことができる微視的理論です。

アボガドロの法則は、容器内の気体の量を計算する方法を提供します。この発見により、 1865年にヨハン・ヨーゼフ・ロシュミットは、分子の大きさを初めて推定することができました。^[9]彼の計算により、巨視的量と原子量の比であるロシュミット定数の概念が生まれました。1910年にミリカンの 油滴実験で電子の電荷が決定され、それをファラデー定数（ 1834年にマイケル・ファラデーが導出した）と組み合わせて使用​​すると、物質1モルに含まれる粒子の数を決定できます。同時に、ジャン・バティスト・ペランによる精密実験により、酸素1グラム分子に含まれる分子の数としてアボガドロ数が定義されました。ペランは、同名の法則を発見したアボガドロに敬意を表してこの数に名前を付けました。その後、国際単位系の標準化により、アボガドロ定数の現代的な定義が生まれました。

標準温度と圧力（100  kPaと 273.15  K ）では、アボガドロの法則を使用して理想気体のモル体積を求めることができます。

${\displaystyle V_{\text{m}}={\frac {V}{n}}={\frac {RT}{P}}\approx {\frac {\mathrm {8.3145\ {\frac {J}{mol\cdot K}}\times 273.15\ K} }{\mathrm {100\ kPa} }}\approx \mathrm {22.711\ L/mol} }$

同様に、標準大気圧（101.325 kPa）および0  ℃（273.15 K）では次のようになります。

${\displaystyle V_{\text{m}}={\frac {V}{n}}={\frac {RT}{P}}\approx {\frac {\mathrm {8.3145\ {\frac {J}{mol\cdot K}}\times 273.15\ K} }{\mathrm {101.325\ kPa} }}\approx \mathrm {22.414\ L/mol} }$