減衰器（電子回路）

2ポート減衰器は一般的に双方向性ですが、このセクションでは一方向性として扱います。通常、どちらの図も適用可能ですが、ほとんどの場合、最初の図（左側にソースを示す図）が暗黙のうちに前提とされます。Lパッドの場合、負荷インピーダンスがソースインピーダンスよりも大きい場合は、2番目の図が使用されます。

混乱を避けるため、ここで説明する各タイプのパッド内の各抵抗器には、固有の名称が付けられています。

Lパッド部品の値の計算では、ポート1（左側）の設計インピーダンスがポート2の設計インピーダンス以上であることを前提としています。

• パッドには、π型パッド、T型パッド、L型パッド、減衰器、および2ポートが含まれます。
• 2ポートには、πパッド、Tパッド、Lパッド、アッテネータ、および2ポートが含まれます。
• 入力ポートとは、2ポート回路の入力ポートを意味します。
• 出力ポートとは、2ポートの出力ポートを意味します。
• 対称とは、電源と負荷のインピーダンスが等しい場合を指します。
• 損失とは、パッドの入力ポートに入力される電力を負荷によって吸収される電力で割った比率のことである。
• 挿入損失とは、負荷が電源に直接接続された場合に負荷に供給される電力と、パッドを介して接続された場合に負荷が吸収する電力との比率のことである。

パッシブ抵抗パッドおよび減衰器は双方向2ポートですが、このセクションでは単方向として扱います。

• Z _S = 電源の出力インピーダンス。
• Z_負荷＝負荷の入力インピーダンス。
• Z _{in は、出力ポートに負荷 Z Load}が接続されたときに、入力ポートから見たインピーダンスです。Z _{in は}負荷インピーダンスの関数です。
• Z _{out は、入力ポートに Z s}が接続されているときに、出力ポートから見たインピーダンスです。Z _{out は}ソースインピーダンスの関数です。
• Vs ₌電源開放電圧または無負荷電圧。
• V _in = 電源によって入力ポートに印加される電圧。
• Vout = 出力端子から負荷に印加される電圧_。
• I _in = 電源から入力ポートに流入する電流。
• I _out = 出力ポートから負荷に流入する電流。
• P _in = V _in 、 I _in = 電源から入力ポートに入力される電力。
• P _out = V _out 、 I _out = 出力ポートから負荷によって吸収される電力。
• P _direct = 負荷が電源に直接接続された場合に負荷が吸収する電力。
• L _pad = 10 log ₁₀ (P _in / P _out ) は常に一定です。さらに、Z _s = Z _Loadの場合、L _pad = 20 log ₁₀ (V _in / V _out ) となります。なお、定義どおり、Loss ≥ 0  dB です。
• L_挿入= 10 log ₁₀ (P_直接/ P_出力)。さらに、Zs = Zロードの場合_、 L_挿入= _Lパッド_となります。
• 損失 ≡ L _{pad 。損失は L pad}と定義されます。

$${\displaystyle A=10^{-\mathrm {損失} /20}\qquad R_{a}=R_{b}=Z_{S}{\frac {1-A}{1+A}}\qquad R_{c}={\frac {Z_{s}^{2}-R_{b}^{2}}{2R_{b}}}}$$ヴァルケンブルクの11-3ページを参照^{[ 4 ]}

$${\displaystyle A=10^{-\mathrm {損失} /20}\qquad R_{x}=R_{y}=Z_{S}{\frac {1+A}{1-A}}\qquad R_{z}={\frac {2R_{x}}{\left({\frac {R_{x}}{Z_{S}}}\right)^{2}-1}}}$$ヴァルケンブルクの11-3ページを参照^{[ 4 ]}

電源と負荷の両方が抵抗性である場合（つまり、Z ₁とZ ₂の虚数部がゼロまたは非常に小さい場合）、抵抗性Lパッドを使用して両者を整合させることができます。図に示すように、Lパッドのどちら側も電源または負荷にすることができますが、インピーダンスが高い側はZ ₁側でなければなりません。 $${\displaystyle R_{q}={\frac {Z_{m}}{\sqrt {\rho -1}}}\qquad R_{p}=Z_{m}{\sqrt {\rho -1}}}$$$$損失 = 20 log 10 (√ρ - 1 + √ρ) ただし、ρ = Z1/Z2 Zm = √Z1Z2$$ヴァルケンブルク 1998、11_3-11_5頁を参照。 

大きな正の値は損失が大きいことを意味します。損失はインピーダンス比の単調関数です。比率が高いほど損失も大きくなります。

これはY-Δ変換です^{[ 5 ]}$${\displaystyle {\begin{aligned}R_{z}={\frac {R_{a}R_{b}+R_{a}R_{c}+R_{b}R_{c}}{R_{c}}}\\R_{x}={\frac {R_{a}R_{b}+R_{a}R_{c}+R_{b}R_{c}}{R_{b}}}\\R_{y}={\frac {R_{a}R_{b}+R_{a}R_{c}+R_{b}R_{c}}{R_{a}}}.\end{aligned}}}$$

これはΔ-Y変換です^{[ 5 ]}$${\displaystyle {\begin{aligned}R_{c}&={\frac {R_{x}R_{y}}{R_{x}+R_{y}+R_{z}}}\\R_{a}&={\frac {R_{z}R_{x}}{R_{x}+R_{y}+R_{z}}}\\R_{b}&={\frac {R_{z}R_{y}}{R_{x}+R_{y}+R_{z}}}\end{aligned}}}$$

パッドはすべて抵抗器で構成されているため、ソースと負荷の損失が等しくない場合は、両者を整合させるために一定の最小損失が必要となります。

最小損失は^{[ 4 ]で与えられる。}$${\displaystyle \mathrm {Loss_{min}} =20\log _{10}\left({\sqrt {\rho -1}}+{\sqrt {\rho }}\right)\,\quad {\text{where}}\quad \rho ={\frac {\max[Z_{S},Z_{\text{Load}}]}{\min[Z_{S},Z_{\text{Load}}]}}}$$

受動整合型2ポート回路は損失が少ない場合もあるが、その場合、抵抗減衰パッドに変換することはできません。 $${\displaystyle A=10^{-\mathrm {Loss} /20}\qquad Z_{11}=Z_{S}{\frac {1+A^{2}}{1-A^{2}}}\qquad Z_{22}=Z_{\text{Load}}{\frac {1+A^{2}}{1-A^{2}}}\qquad Z_{21}=2{\frac {A{\sqrt {Z_{S}Z_{\text{Load}}}}}{1-A^{2}}}}$$

これらのパラメータが決定したら、前述のようにTパッドまたはπパッドとして実装できます。