マルチバイブレータ

この回路は、正帰還の「加速」により、最大遷移速度で交互に変化する2つの無安定（不安定）状態を持ちます。これは、コンデンサの両端の電圧が急激に変化することはないため、瞬時に電圧変化を伝達する結合コンデンサによって実現されます。各状態では、一方のトランジスタがオンになり、もう一方がオフになります。したがって、完全に充電されたコンデンサはゆっくりと放電（逆充電）し、時間を指数関数的に変化する電圧に変換します。同時に、もう一方の空のコンデンサは急速に充電され、電荷が回復します（最初のコンデンサは時間設定コンデンサとして機能し、2番目のコンデンサは次の状態でこの役割を果たす準備をします）。この回路の動作は、オンになったバイポーラトランジスタの順方向バイアスされたベース・エミッタ接合が、コンデンサの回復経路を提供できるという事実に基づいています。

状態1（Q1がオン、Q2がオフ）

最初は、コンデンサ C1 は (前の状態 2 で)図 1 に示す極性で電源電圧Vまで完全に充電されています。Q1 はオンで、C1 の左側の正極板を接地します。右側の負極板は Q2 のベースに接続されているため、Q2 のベースには最大負電圧 (- V ) が印加され、Q2 は完全にオフになります。C1 は高値のベース抵抗R2 を介して放電 (逆充電) を開始し、右側の板 (および Q2 のベース) の電圧は接地 (- V ) より低い値から + Vに向かって上昇します。Q2 のベース・エミッタ接合は逆バイアスされているため導通せず、R2 からの電流はすべて C1 に流れます。同時に、完全に放電され、0.6 Vまでわずかに充電されたC2（前の状態2）は、低値のコレクタ抵抗R4とQ1の順方向バイアスされたベース・エミッタ接合を介して急速に充電されます（R4はR2よりも小さいため、C2はC1よりも速く充電されます）。こうしてC2は充電状態を回復し、次の状態C2で時間設定コンデンサとして機能する準備が整います。Q1は、最初はR3電流に加算される「強制」C2充電電流によってしっかりと飽和されます。最終的には、必要な入力ベース電流はR3のみによって供給されます。抵抗R3は、C2が完全に充電された後もQ1が（深く飽和しない程度に）飽和状態を維持するのに十分小さい値に選択されています。

C1の右側プレートの電圧（Q2のベース電圧）が正になり、0.6 Vに達すると、Q2のベース・エミッタ接合がR2の充電電流の一部を迂回させ始めます。Q2が導通し始めると、次のような雪崩のような正のフィードバックプロセスが始まります。Q2のコレクタ電圧が下がり始め、この変化は完全に充電されたC2を介してQ1のベースに伝わり、Q1はオフになり始めます。Q2のコレクタ電圧が上がり始め、この変化はほぼ空になったC1を介してQ2のベースに伝わり、Q2の導通をさらに強め、Q2のベースへの最初の入力の影響を維持します。このようにして、最初の入力の変化はフィードバックループに沿って循環し、雪崩のように成長し、最終的にQ1がオフになり、Q2がオンになります。順方向バイアスされたQ2のベース・エミッタ接合は、C1の右側プレートの電圧を0.6 Vに固定し、+ Vに向かって上昇し続けることを許しません。

状態2（Q1がオフ、Q2がオン）

ここで、コンデンサC2は（前の状態1で）電源電圧Vまで完全に充電され、図1に示す極性になります。Q2はオンで、C2の右側の正極板を接地します。左側の負極板はQ1のベースに接続されているため、Q1のベースには最大負電圧（-V ）が印加され、Q1は完全にオフになります。C2は高値のベース抵抗R3を介して放電（逆充電）を開始し、左側の板（およびQ1のベース）の電圧は接地（-V）より低い値から+Vに向かって上昇します。同時に、完全に放電され、0.6Vまでわずかに充電された（前の状態1で）C1は、低値のコレクタ抵抗R1とQ2の順方向バイアスされたベース・エミッタ接合を介して急速に充電されます（R1はR3より小さいため、C1はC2よりも速く充電されます）。こうしてC1は電荷を回復し、次の状態1に備え、再び時間設定コンデンサとして機能します...以下同様です...（次の説明は状態1の2番目の部分の鏡像です）。

回路に電源を投入した直後は、どちらのトランジスタもオンになりません。しかし、この段階では両方のトランジスタのベース電圧が高くなり、オンになる傾向があります。そして、避けられないわずかな非対称性により、どちらか一方のトランジスタが先にオンになります。これにより、回路はすぐに上記のいずれかの状態になり、発振が発生します。実際には、RとCの適切な値であれば、常に発振が発生します。

しかし、回路の両方のベースがハイレベルに保たれた状態が、両方のコンデンサが完全に充電されるよりも長い時間続くと、回路はこの安定した状態を維持し、両方のベースは0.60V、両方のコレクタは0V、両方のコンデンサは-0.60Vまで逆方向に充電されます。これは、RとCの両方が非常に小さい場合、外部からの介入なしに起動時に発生する可能性があります。

無安定マルチバイブレータは、外部パルス列に同期させることができます。単一のアクティブ素子ペアを使用して基準を大きな比率で分周できますが、電源と回路素子の変動により、この手法の安定性は劣ります。たとえば、10の分周比は簡単に得られますが、信頼性は高くありません。双安定フリップフロップのチェーンは、より多くのアクティブ素子を必要とする代わりに、より予測可能な分周を実現します。^{[ 15 ]}

回路動作に不可欠な要素ではないものの、トランジスタのベースまたはエミッタに直列に接続されたダイオードは、電源電圧がV _{_eb}降伏電圧（汎用シリコントランジスタの場合、通常5～10ボルト程度）を超えた場合に、ベース・エミッタ接合が逆降伏状態になるのを防ぐために必要です。単安定構成では、保護が必要なトランジスタは1つだけです。

すべてのコンデンサが最初に放電されていると仮定します。ノードcにおけるオペアンプV _oの出力は、最初は+V _satです。ノードaでは、電圧分割により+β V _satの電圧が形成されます。${\displaystyle \beta =\left[{\frac {R2}{R1+R2}}\right]}$ノードcとbからグランドへ流れる電流により、コンデンサ C は +V _{satに向かって充電されます。この充電期間中、ある時点で}bの電圧が+β V _satより大きくなります。反転入力端子の電圧は、オペアンプの非反転入力端子の電圧よりも大きくなります。これは比較回路であるため、出力は -V _satになります。電圧分割により、ノードaの電圧は-βV _{satになります。次に、コンデンサは -V satに向かって放電します。ある時点で、} bの電圧が-β V _satより小さくなります。非反転入力端子の電圧は、オペアンプの反転入力端子の電圧よりも大きくなります。したがって、オペアンプの出力は +V _satになります。これが繰り返され、自由発振器または無安定マルチバイブレータが形成されます。

V _Cがコンデンサの両端の電圧であり、グラフからコンデンサと出力で形成される波の周期が一致する場合、周期は次のように計算できます。

${\displaystyle V_{c}=V_{c}(\infty )+[V_{c}(0)-V_{c}(\infty )]e^{\tfrac {-t}{RC}}}$

${\displaystyle V_{c}(t)=V_{sat}+[-\beta V_{sat}-V_{sat}]e^{\left({\frac {-t}{RC}}\right)}}$

t = T1 のとき、

${\displaystyle \beta V_{sat}=V_{sat}(1-[\beta +1]e^{\tfrac {-T1}{RC}})}$

解くと、次のようになります。

${\displaystyle T1=RC\ln \left[{\frac {1+\beta }{1-\beta }}\right]}$

R、C、βの値を調整して対称な方形波が得られるようにします。したがって、T1 = T2となり、全周期T = T1 + T2となります。出力で生成される方形波の周期は次のようになります。

${\displaystyle T=2RC\ln \left[{\frac {1+\beta }{1-\beta }}\right]}$

この回路は、トリガー信号に応答して、時間幅を調整可能な単一の出力パルスを生成するのに役立ちます。出力パルスの幅は、オペアンプに接続された外部コンポーネントのみに依存します。ダイオード D1 は、出力が +Vsat のときにコンデンサ電圧を 0.7 V にクランプします。安定状態では出力 Vo = +Vsat であると仮定します。ダイオード D1 はコンデンサを 0.7 V にクランプします。分圧器を介した非反転端子の電圧は + βVsat になります。ここで、非反転端子に大きさ V1 の負のトリガーが印加され、この端子での実効信号が 0.7 V 未満になります。すると、出力電圧が +Vsat から -Vsat に切り替わります。ダイオードは逆バイアスになり、コンデンサは R を介して -Vsat まで指数関数的に充電され始めます。分圧器を介した非反転端子の電圧は - βVsat になります。しばらくすると、コンデンサは - βVsat を超える電圧まで充電されます。非反転入力端子の電圧が反転入力端子の電圧よりも高くなり、オペアンプの出力は再び+Vsatに切り替わります。コンデンサは抵抗Rを通して放電し、再び0.7Vまで充電されます。

単安定マルチバイブレータのパルス幅Tは次のように計算されます。低域通過RC回路の一般解は次のようになります。

${\displaystyle V_{o}=V_{f}+(V_{i}-V_{f})e^{-t/RC}}$

どこ${\displaystyle V_{f}=-V_{\text{sat}}}$そして${\displaystyle V_{i}=V_{d}}$ダイオードの順方向電圧。したがって、

${\displaystyle V_{c}=-V_{\text{sat}}+(V_{d}+V_{\text{sat}})e^{-t/RC}}$

で${\displaystyle t=T}$、

${\displaystyle V_{c}=-\beta V_{\text{sat}}}$

${\displaystyle -\beta V_{\text{sat}}=-V_{\text{sat}}+(V_{d}+V_{\text{sat}})e^{-T/RC}}$

簡略化後、

${\displaystyle T=RC\ln \left({1+V_{d}/V_{\text{sat}} \over 1-\beta }\right)}$

どこ${\displaystyle \beta ={R2 \over R1+R2}}$

もし${\displaystyle V_{\text{sat}}>>V_{d}}$そして${\displaystyle R1=R2}$となることによって${\displaystyle \beta =0.5}$、 それから ${\displaystyle T=0.69RC}$