資産交換

以下では、Libor割引係数の市場曲線が構築されていると仮定します。ここで、z(t)は、時点tで支払われる1ドルの今日の価格です。

資産スワップの売り手の視点から見ると、債券は額面価格に未払い利息を加えた価格（「ダーティ価格」）で売却されます。正味の前払い金は、市場における債券の全額価格をPとした場合、100-Pとなります。スワップの両当事者はAA格付けの銀行信用力を持つと想定されているため、これらのキャッシュフローはLIBOR曲線に基づいて価格設定されます。満期時の額面元本支払いは相殺されます。簡略化のため、すべての支払いは年1回で、同じ日に行われると仮定します。

スワップ取引の標準的な方法として、損益分岐点となる資産スワップスプレッドAは、すべてのキャッシュフローの現在価値をゼロに設定することによって計算されます。

1. 資産交換の売り手の視点から見た現在価値は次のとおりです。

100 - P + クーポン（固定部分） - クーポン（変動支払い）

変動支払部分は${\displaystyle \Sigma _{i}\Delta _{i}(L_{i}+A)\ z(t_{i})}$、 どこ$\displaystyle \Delta _{i}}$対応する基準における発生主義係数は、$t_i$は期間の用語であり、${\displaystyle L_{i}}$LIBORレートは、 $t_i-1$固定側と可動側では周波数が異なる場合がある。

2. 次に、現在価値がゼロになるような資産スワップスプレッドAを求めます。

技術的な補足として、クーポン支払日の間に資産スワップが開始された場合、資産スワップの買い手は発生した利息を明示的に支払いません。事実上、債券の全額が額面価格となります。次のクーポン支払期間には、資産スワップの買い手は債券の全額クーポンを受け取り、同様にスワップの全額クーポンを支払います。ただし、変動金利側の支払額は、固定金利側とは異なる頻度と発生基準を持つ場合があり、対応する発生係数によって調整されます。したがって、変動金利側のクーポン支払期間のちょうど中間の場合、受け取る変動金利支払額は、LIBORと資産スワップスプレッドの合計の半分になります。この仕組みにより、クーポン支払日が進むにつれて計算される資産スワップスプレッドが急激に変動するのを防ぎます。

市場資産スワップでは、前払い金は実質ゼロです。その代わりに、LIBOR側の想定元本は債券価格と等しくなり、満期時に想定元本の交換が行われます。