アレン・ハッチャー

アレン・ハッチャー
1980年バークレー校のアレン・ハッチャー
生まれる	アレン・エドワード・ハッチャー (1944-10-23) 1944年10月23日（80歳） インディアナポリス、インディアナ州、アメリカ合衆国
国籍	アメリカ人
母校	オバリン大学 スタンフォード大学
科学者としてのキャリア
フィールド	数学
機関	プリンストン大学 カリフォルニア大学ロサンゼルス 校 コーネル大学
論文	AK 2擬似同位体に対する妨害 (1971)
博士課程の指導教員	ハンス・サメルソン
博士課程の学生	井草清志 レイチェル・ロバーツ

アレン・エドワード・ハッチャー（1944年10月23日生まれ）は、アメリカの位相幾何学者。

ハッチャーはインディアナ州インディアナポリスで生まれました。^{[1] 1966年に}オバリン大学で理学士号を取得した後、大学院研究のためにスタンフォード大学に進み、 1971年に博士号を取得しました。 ^[1]彼の論文「AK ₂擬似同位体に対する障害」は、ハンス・サメルソンの指導の下で執筆されました。^[2]

その後、ハッチャーはプリンストン大学に移り、そこで1年間NSFのポスドク、さらに1年間講師、そして1973年から1979年まで助教授を務めた。また、1975年から1976年、および1979年から1980年には高等研究所のメンバーでもあった。 ^[1]ハッチャーは1977年にカリフォルニア大学ロサンゼルス校に助教授として移った。1983年からはコーネル大学の教授を務め、現在は名誉教授である。^[3]

1978年、ハッチャーはヘルシンキで開催された国際数学者会議に招待講演した。 ^[4]

彼は、擬同位体を代数 K 理論に関連付ける高次元と、3 次元球面に対するスメール予想の証明など、曲面と3 次元多様体などの低次元の両方における幾何学的位相幾何学の研究を行ってきました。

おそらく、3次元多様体に関する彼の最もよく知られた成果の1つは、特定の3次元多様体における非圧縮面の分類とその境界傾斜に関するものである。ウィリアム・フロイドとハッチャーは、すべての非圧縮面を円周上の穴あきトーラス束に分類した。ウィリアム・サーストンとハッチャーは、非圧縮面を2橋結び目補集合に分類した。結果として、これは、ハーケンやザイフェルトのファイバーを持たない既約3次元多様体のさら​​なる例を与え、サーストンのプリンストン講義ノートで始まった手法と研究の方向性を拡張した。ハッチャーはまた、トーラル境界を持つ既約で境界既約な3次元多様体は、基本面から生じるすべての可能な境界傾斜のせいぜい「半分」しか持たないことを示した。1つのトーラス境界の場合、基本面によって与えられる傾斜の数は有限であると結論付けることができる。

ハッチャーは、いわゆる 3 次元多様体の基本積層理論に貢献しました。彼は「端非圧縮性」という概念を考案し、マーク・ブリッテンハム、チャールズ・デルマン、レイチェル・ロバーツなど彼の教え子数名もこの理論に重要な貢献をしました。

ハッチャーとサーストンは、閉じた有向面の写像類群の表現を生成するアルゴリズムを発表しました。彼らの研究は、カット システムの概念と、任意の 2 つのシステムを関連付ける動きに依存していました。

• Allen Hatcher とWilliam Thurston、「閉じた有向面の写像類群の提示」、 Topology 19 (1980)、第3号、221-237 ページ。
• アレン・ハッチャー「非圧縮性表面の境界曲線について」、 パシフィック・ジャーナル・オブ・マスマティクス 99（1982）、第2号、373-377。
• William Floydと Allen Hatcher、「穴あきトーラス束の非圧縮面」、 Topology and its Applications 13 (1982)、第 3 号、263–282 ページ。
• Allen HatcherとWilliam Thurston、「2ブリッジ結び目補集合における非圧縮面」、 Inventionses Mathematicae 79 (1985)、第2号、225–246ページ。
• アレン・ハッチャー、「スメール予想の証明」、${\displaystyle \mathrm {Diff} (S^{3})\simeq {\mathrm {O} }(4)}$ Annals of Mathematics (2) 117 (1983)、第3号、553-607。

• ハッチャー、アレン（2002）。代数的位相幾何学。ケンブリッジ：ケンブリッジ大学出版局。ISBN 0-521-79160-X。
• ハッチャー、アレン。「ベクトル束と K 理論」。
• ハッチャー、アレン。「代数的位相幾何学におけるスペクトル列」。
• ハッチャー、アレン。「3次元多様体の基本トポロジー」。
• ハッチャー、アレン。「数の位相幾何学」。

• 「ハッチャーの個人ホームページ」