311 (番号)

311（三百十一）は、 310の次で312の前の自然数である。

311は64番目の素数であり、313と双子素数であり、不規則素数であり、^[1] emirpであり、形式の虚部と実部がないアイゼンシュタイン素数であり、形式の虚部と実部がないガウス素数であり、113と131と交換可能な素数である。 ${\displaystyle 3n-1}$${\displaystyle 4n-1}$

これは、連続する素数の合計として 4 つの異なる方法で表現できます。連続する 3 つの素数の合計 (101 + 103 + 107)、連続する 5 つの素数の合計 (53 + 59 + 61 + 67 + 71)、連続する 7 つの素数の合計 (31 + 37 + 41 + 43 + 47 + 53 + 59)、連続する 11 個の素数の合計 (11 + 13 + 17 + 19 + 23 + 29 + 31 + 37 + 41 + 43 + 47) です。

311は厳密には非回文数であり、2から309までのどの基数でも回文ではない。^[2]

311は、虚数二次体Q ( √ - d )の類数が19となるような最小の正の整数dである。 ^[3]

4311 - 3311は素数です