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ワードスクエアは、アクロスティックの一種です。正方形のグリッドに単語が書き込まれており、同じ単語が水平方向と垂直方向の両方から読めるようになっています。単語の数（各単語の文字数に等しい）は、スクエアの「オーダー」と呼ばれます。例えば、これはオーダー5のスクエアです。
古代から親しまれている人気のパズルである「ワードスクエア」は、数字の魔方陣と比較されることがあるが、どちらも正方形のグリッドを使用するという点を除けば、両者の間に実際的な関連性はない。
1世紀のサトル・スクエアはラテン語の単語が書かれた正方形で、ブリタニカ百科事典はこれを「西洋世界で最もよく知られた文字の正方形」と呼んでいる。[ 2 ]
その正式名称は以下のとおりです。
ワードスクエアの基本的な特性を満たすことに加えて、回文でもあります。25文字の回文（意味は不明瞭）として読むことができ、キリスト教の主の祈りへの言及や、水平方向と垂直方向の回文である「Tenet」という単語によって形成される十字架などの隠されたシンボルなど、いくつかの追加の隠された単語が含まれていると推測されています。このスクエアは中世に強力な宗教的および魔術的シンボルとなり、1世紀以上にわたるかなりの学術的研究にもかかわらず、その起源と意味は依然として議論の的となっています。[ 3 ] [ 4 ]
ワードスクエア内の「単語」が必ずしも真の単語である必要がない場合、発音可能な組み合わせの任意の大きさのスクエアを構築できます。次の 12×12 の文字配列は、1458 年のヘブライ語写本『魔術師アブラメリンの聖なる魔術の書』に登場します。この書は「神によって与えられ、アブラハムによって遺贈された」と言われています。英語版は 1898 年に出版されました。これは、不完全な「スクエア」と完全な「スクエア」でいっぱいの、第 3 巻の第 9 章の 7 番目のスクエアです。
いずれの「単語」についても出典や説明が示されていないため、このマス目は正当な単語マス目の基準を満たしていません。現代の研究によると、多数の言語を用いても、索引付きの単語やフレーズから12マス目を構成することは事実上不可能です。しかし、辞書に載っている単語を含む任意のフレーズで構成された、同じ大きさの英語のマス目は比較的簡単に作成できます。これらも真の単語マス目とはみなされていませんが、『ジ・エニグマ』などのパズル雑誌に「ちょっと変わった」マス目として掲載されています。
6 次正方形 (または 6 次正方形) の標本は 1859 年に英語で初めて発表され、7 次正方形は 1877 年に、8 次正方形は 1884 年に、9 次正方形は 1897 年に[ 5 ]、10 次正方形は 2023 年に[ 6 ]発表されました。
以下は、8次までの英語の単語パズルの例です。
以下は英語の「完璧な」9マスのうちの1つです（主要な辞書にあるすべての単語、小文字、句読点なし）：[ 7 ]
10 スクエアは当然見つけるのがはるかに難しく、英語の「完璧な」10 スクエアは 1897 年以来探し続けられてきました。[ 5 ]それはロゴロジーの聖杯と呼ばれています。
2023年、スロベニアのツェリェ出身のマテヴシュ・コヴァチッチは、公開されている複数の辞書と大規模な英語テキストのコーパスをコンパイルし、大規模な語彙からすべての単語の正方形を効率的に列挙するアルゴリズムを開発し、最初の完全な10の正方形を生成しました。[ 8 ]
大文字や句読点付きの単語の使用を効果的に排除するこの解決策は、種名、無機化合物の種類を表す用語、有機化合物の前駆体形態の名前、まれにしか使用されない単語、廃れた単語、標準的な英語の単語という5つの二項命名法から構成されており、最も新しい単語は2011年に導入されたものである。
さらに、10マス問題に対しては、様々な手法によって部分的な結果が得られている。
1921年以来、「アララ！アララ！」（ギリシャ語の間投詞の繰り返し）のような重複語句から10マスが作られてきました。このような各マスには、2回出現する5つの単語が含まれており、実質的には4つの同一の5マスを構成しています。ダリル・フランシスとドミトリ・ボルグマンは、次のとおり、「オランウータン」と「ウランウータン」、「ランガランガ」と「タンガタンガ」を組み合わせることにより、ほぼ同義語（2次および3次の重複）を使用して7つの異なるエントリを使用することに成功しました。[ 9 ]
しかし、「単語研究者は常に同音異義語の10マスをこの問題に対する不十分な解決策とみなしてきた」[ 5 ]。
1976年、フランク・ルービンは、2つの無意味なフレーズと8つの辞書に載っている単語を含む、不完全な10マス表を作成した。
「SCENOOTL」と「HYETNNHY」というパターンを含む2つの単語が見つかれば、これは完全な10マスになります。
ドミトリ・ボルグマンは著書『休暇中の言語』の中で、 7つの有効な単語と4つの無意味なフレーズを含む11マスを作成しました。
しかし、角にある2×2の正方形の中の文字は、実際の単語には含まれていないため、どんな文字にも置き換えることができます。
1970年代から、ジェフ・グラントは優れた正方形を制作してきた長い歴史を持ち、1982年から1985年にかけては10マス正方形に集中し、「Sol Springs」（Sol Springという名前の実在の人物が複数いる）や「ses tunnels」（フランス語で「そのトンネル」）といった妥当な造語に頼って、最初の3つの伝統的な10マス正方形を制作しました。その後も制作を続け、このジャンルの最高傑作の一つを生み出し、「impolarity」（インターネットで見つけた）や「Tony Nader」（電話帳で見つけた）の複数形、さらに伝統的な資料で検証された単語などを活用しました。
マサチューセッツ州ウェストボロのスティーブ・ルート氏は、一般的な姓と名を組み合わせ、電話帳の検索結果を確認することで、以下の10人全員の存在を証明することができました（各行の後に、見つかった人数が記載されています）。
2000 年頃、イングランドのレッチワースのレックス・グーチは、入手可能な単語リストとコンピューティング要件を分析し、100 冊か 200 冊の専門辞書と索引をコンパイルして、かなり強力な語彙を提供しました。最大の情報源は、米国地理名称委員会国立画像地図局でした。2002年 8 月と 11 月にWord Waysで、彼はこの単語リストで見つけたいくつかの正方形を発表しました。下の正方形は、一部の単語正方形の専門家によって、10 正方形問題を実質的に解決したものと見なされています (デイリー メール、タイムズ) が、他の人は将来、より高品質の 10 正方形を期待しています。[ 5 ] [ 10 ]
いくつか「不完全な点」があります。「Echeneidae」は大文字で始まり、「Dioumabana」と「Adaletabat」は地名（それぞれギニアとトルコにある）であり、「nature-name」はハイフンで繋がれています。
近年、多くの新しい大型単語スクエアや新種が出現している。しかし、現代の組み合わせ論は、10スクエアの発見にこれほど時間がかかった理由、そして英語の単語（音訳された地名を含む）を用いて11スクエアを構築することが極めて困難である理由を明らかにした。ただし、複数の言語の単語の使用が認められれば、11スクエアは可能となる（『Word Ways』 2004年8月号および2005年5月号）。
英語以外の多くの言語でさまざまなサイズの単語正方形が作られており、その中には辞書に載っている小文字の単語のみで構成された完全正方形も含まれています。これまでに発表された完全10正方形はラテン語と英語で作られたものだけで、完全11正方形もラテン語で作られています。[ 11 ]完全9正方形はフランス語で作られており、[ 12 ]少なくとも8次の完全正方形はイタリア語とスペイン語で作られています。[ 13 ]複数のヨーロッパ言語の単語を使用した多言語10正方形も作られています。[ 14 ]
2024年、レジス・プティは、黒マスを使用せずにデザインされた最大のクロスワードパズル（12x12、11x11、10x10、9x9グリッド）をフランス語、英語、イタリア語、スペイン語、ラテン語、セルビア語、クロアチア語、ハンガリー語、ヘブライ語で出版しました（http://www.regispetit.fr/liensa.htm）。
単語マスを構成するために必要な語彙の規模を推定することは可能です。例えば、5マスの単語マスは、通常250語程度の語彙で構成できます。マス数が1つ増えるごとに、必要な語彙数は約4倍になります。9マスの単語マスでは、9文字の単語が6万語以上必要となり、これは非常に大きな辞書に収録されている単語のほぼ全てに相当します。
大きな単語マスでは、膨大な数の単語が必要となるため、「望ましい」単語（つまり、ハイフンがなく、一般的に使われ、不自然な語形変化がなく、大文字で始まらない単語）だけに限定することはできません。そのため、結果として得られる単語マスには、多少珍しい単語が含まれることが予想されます。小さな単語マスでは、これとは逆の問題が生じます。コンピュータ検索では数百万もの例が見つかりますが、そのほとんどに少なくとも1つの珍しい単語が含まれています。このような場合、「望ましい」（前述の通り）単語を含む単語マスを見つけるには、珍しい単語を除外するか、一般的な単語のみを含む小さな辞書を使用します。娯楽として使われる小さな単語マスは、特に子供向けの課題として出題される場合、簡単な解答が期待されますが、ほとんどの8マス単語マスの語彙は、教養のある大人の知識を試すものです。
縦横で異なる単語を形成する単語マスは「ダブル単語マス」と呼ばれます。例：
任意のダブルワードスクエアの行と列を入れ替えることで、別の有効なスクエアを形成できます。たとえば、上記の4次のスクエアは次のように記述することもできます。
ダブルワードスクエアは通常のワードスクエアよりも見つけるのがやや難しく、既知の最大の完全な正当な英語の例（辞書に載っている単語のみ）は8次です。Puzzlers.orgには1953年の8次の例が掲載されていますが、これには6つの地名が含まれています。1992年2月のWord Waysに掲載されたジェフ・グラントの例は改良されており、固有名詞は2つだけです（「Aloisias」は人名Aloisiaの複数形で、Aloysiusの女性形です。「Thamnata」は聖書の地名です）。
対角線ワードスクエアとは、主対角線も単語であるワードスクエアのことです。対角線は、左上から右下、右下から左上、右上から左下、左下から右上の4本あります。単一対角線スクエア（横方向と縦方向に同じ単語が並ぶ）では、対称性のため、最後の2本の対角線は同一で回文である必要があります。すべての対角線を持つ最大のスクエアは8スクエアで、一部の対角線を持つ9スクエアも存在します。
これらは、次数4の対角二重正方形の例です。
ワードレクタングルは、ダブルワードスクエアと同じ考え方に基づいていますが、水平方向と垂直方向の単語の長さが異なります。以下に4×8と5×7の例を示します。
繰り返しになりますが、行と列を入れ替えることで、別の有効な長方形を作成できます。たとえば、4×8の長方形は、8×4の長方形としても表すことができます。
サトル・スクエアのような回文魔方陣は、上から下（左から右）と下から上（右から左）のどちらから読んでも同じです。標準英語では、5x5 サイズの回文魔方陣は存在しません。[ 15 ]
ワードスクエアは、ワードキューブやワードテセラクトのように、3次元以上の次元に拡張することができます。[ 16 ]
K │I │N │G I │ D │ E │ A N │ E │ T │ S G│ A│ S│ H ────┼────┼────┼──── 私は│D│E│A D │ E │ A │ L E │ A │ R │ L A│ L│ L│ Y ────┼────┼────┼──── N │E │T │S E │ A │ R │ L T │ R │ I │ O ゆっくり進む ────┼────┼────┼──── G │A │S │H A │ L │ L │ Y S │ L │ O │ P H│ Y│ P│ E
アラ・ロブ・ツー アエン・テウ・アーン RAAアームアイ EAN IBA EAR スリ・ヤス・リー EAS OYE SAW ソン・エア・チスロ HAE ETH OII AMP REU SLE
単語詰め込みには、基本的に同様のルールに基づいて、他にも数多くの形状が用いられてきた。全米パズル連盟は、試みられた形状の完全なリストを公開している。
ロタス・サトル（1世紀）：結果は印象的だが、その解釈はありそうもない仮定に基づいており、非キリスト教的な意味の方が可能性が高い。