ワイエルシュトラスリング

数学において、ワイエルシュトラス環は、カール・ワイエルシュトラスにちなんで永田^[1]によって名付けられた、ヘンゼル的かつ擬幾何学的であり、素イデアルによる任意の商環が正則局所環の有限拡大となるような可換局所環である。

• ワイエルシュトラスの準備定理は、有限個の変数の複素数上の収束するべき級数の環がワイエルシュトラス環であることを示すために使用できます。複素数を付値を持つ完全体に置き換えた場合も同様です。
• ワイエルシュトラス環上の有限生成加群であるすべての環はワイエルシュトラス環でもある。

• ダニロフ、VI (2001) [1994]、「ワイエルシュトラス環」、数学百科事典、EMSプレス
• 永田 正義(1975) [1962],局所環, インターサイエンス純粋応用数学論文集, 第13巻, インターサイエンス出版社, pp. xiii+234, ISBN 978-0-88275-228-0、MR  0155856