越波

越波とは、防波堤、護岸、堤防など、静水面より上の波頭高さを持つ構造物において、構造物の長さ（メートル単位）あたりに波によって排出される水の量（リットル/秒）の時間平均です。

波が堤防を越えると、堤防の後ろの土地に水が流れ込みます。堤防が遊歩道や人口密集地域に面している場合など、構造物が人、インフラ、車両が存在するエリアにある場合は特に、堤防の越波が多すぎると構造物の完全性が損なわれたり、安全上の危険が生じたりする可能性があるため、望ましくありません。

越波は、通常、激しい嵐などの異常気象の際に発生し、風の影響で水位が通常より高くなることがよくあります。嵐が大潮の満潮と重なると、この影響はさらに激しくなる場合があります。

過剰な越波は堤防の内側の斜面に損傷を与え、堤防の背後の土地の崩壊や浸水につながる可能性があり、また過剰な水圧と不十分な排水により堤防の内側で水に関連する問題を引き起こす可能性があります。このプロセスは非常に確率的であり、越波の量は乾舷、波の高さ、波の周期、構造物の形状、堤防の勾配などの要因によって異なります。 ^[1]

越波は水位と波高のさまざまな組み合わせによって発生する可能性があり、低水位で高波を伴う場合、水位が高く波が低い場合と同等の越波結果が生じる可能性があります。この現象は、水位と波高に相関関係がある場合は重要ではありませんが、これらの要因に相関関係がない河川システムでは問題となります。このような場合、確率計算が必要になります。

乾舷とは、堤防の頂上から静水面までの高さのことで、通常は高潮レベルまたは河川水位の基準となる。越水量は通常、堤防の長さ1メートルあたりのリットル/秒（L/s/m）で平均値として表される。越水は波の周期的な性質に従って発生し、大量の水が構造物を越えて流れ、その後水のない期間が続く。沿岸工学構造物の設計に広く使用されているEurOtopマニュアルの公式ウェブサイトには、波の越水に関する多数の視覚化図が掲載されている。^{[2] [3] [4] [5]}

砕石堤防での越波に関しては、数値モデルを用いた最近の研究では、越波は斜面角度に大きく依存していることが示されている。^[6]非砕波に対する現在の設計ガイドラインには斜面角度の影響が含まれていないため、修正ガイドラインも提案されている。これらの観測された斜面の影響は無視できないほど大きいが、物理モデルを使用したテストで検証する必要がある。^{[6] [7]}

越波の挙動は、さまざまな沿岸構造物の形状や配置によっても左右される。例えば、防波堤（傾斜した防波堤や護岸とは対照的に、通常は垂直またはほぼ垂直）は、自然海岸の背後によく設置されている。嵐の際にこれらの構造物の基部が洗掘されると、その前面に沿った波のエネルギー消散に直接影響を及ぼし、その結果、越波に影響する。この現象は、嵐が立て続けに発生し、嵐によって除去された堆積物が海岸に再び定着する時間が十分にない場合に、極めて重要になる。実験結果によると、海岸の背後にあるほぼ垂直の構造物の場合、単純な傾斜ではなく、侵食された海岸形状から始まる嵐では、波の越波量が増加する。^[8]

波の越波は、主に個々の波の高さと沿岸構造物の波頭の高さとの比較によって決まります。この越波は継続的に発生するわけではなく、嵐の中で特に高い波が構造物に衝突したときに発生する散発的な現象です。^{[3] [11]}

波の越流の程度は、隣接する陸地に溢れた水の量によって定量化されます。これは、防波堤の単位長さあたりの波あたりの水量として、または嵐の波の期間中の単位長さあたりの越流水量の平均速度として測定できます。^[11]

越波に関する研究は、実験室実験から実物大試験、シミュレータの使用に至るまで、数多く行われてきました。^{[12] [13] [14] [15] [16] [17] [18]} 1971年、Jurjen Battjesは、平均越波を決定する理論的に正確な式を開発しました。^{[19] [20]}しかし、この式は誤差関数を含む複雑なため、実際の用途では広く採用されていません。その結果、別の経験的関係が確立されました。

${\displaystyle Q=a\cdot \exp \left(-b{\frac {R}{\gamma }}\right)}$

ここで は無次元越水量、 は無次元フリーボードです。 ${\displaystyle Q}$${\displaystyle R}$

${\displaystyle Q={\frac {q}{\sqrt {gH_{s}^{2}}}}{\sqrt {\frac {h/L_{0}}{\tan \alpha }}}}$

${\displaystyle R={\frac {h_{c}}{H_{s}}}{\frac {1}{\xi }}}$

ここで:

${\displaystyle h}$水深は

${\displaystyle h_{c}}$フリーボードは

${\displaystyle q}$越流流量（m³/s）

${\displaystyle H_{s}}$構造物の先端における有義波高である。

${\displaystyle L_{0}}$深海の波長は

${\displaystyle \alpha}$斜面の傾斜（例えば防波堤や護岸）

${\displaystyle \xi}$イリバレン数

${\displaystyle \gamma}$抵抗用語です。

およびの値は、次の表に示すように、 砕波の種類によって異なります。${\displaystyle a}$${\displaystyle b}$

抵抗項の値は、約 0.5 (緩く堆積した 2 層の被覆石の場合) から 1.0 (滑らかな斜面の場合) の間です。抵抗項では、斜面と斜めに入射する波の影響も考慮されます。これは、波の遡上を計算する場合と同じ方法で決定されます。波の遡上を減らす特別な護岸ブロック (例: Hillblock、Quattroblock) も、波の越波を減らします。^{[21] [22]}支配的な越波が境界条件であるため、このような要素を使用すると、わずかに低い防潮堤が可能になります。^[23]${\displaystyle \gamma}$

EurOtop マニュアルの調査により、多くの追加データが提供され、これに基づいて、式は次のように若干変更されました。

${\displaystyle {\frac {q}{\sqrt {gH_{m0}^{3}}}}={\frac {0{.}026}{\sqrt {\tan \alpha }}}\gamma _{b}\xi _{m-1.0}\cdot \exp \left[-\left(2{.}5{\frac {R_{c}}{\xi _{m-1.0}H_{m0}\gamma }}\right)^{1{.}3}\right]}$

最大：

${\displaystyle {\frac {q}{\sqrt {gH_{m0}^{3}}}}=0{.}1\,\exp \left[-\left(1{.}35{\frac {R_{c}}{H_{m0}\gamma }}\right)^{1{.}3}\right]}$

この式も、元の Battjes 式の完全な有理近似であることがわかります。

特定の用途では、個々の越波量、つまり波ごとの越波を計算する必要もあります。個々の越波の量はワイブル分布に従います。特定の超過確率に対する波ごとの越波量は次のように求められます。

${\displaystyle V=a[-\ln(P_{v})]^{4/3}}$

${\displaystyle a=0.84T_{m}q/P_{ov}}$

${\displaystyle P_{ov}=\exp {\Bigl [}-{\Bigl (}\surd -\ln 0.02*(h_{c}/R_{u2\%}){\Bigr )}^{2} {\大きい ]}}$

ここで、は計算された体積を超える確率、は越波の確率、は波頭高さである。^{[24] [25]}${\displaystyle P_{v}}$${\displaystyle P_{ov}}$${\displaystyle h_{c}}$

護岸に関して言えば、EurOtop マニュアルで説明されている越波は、護岸の天端の海側端で測定された越波を指します。^[4]上記の式は、天端の海側端で発生する波の越波を表しています。天端が不浸透性である場合 (たとえば、路面や粘土層)、天端の内陸側を越波する水の量は、海側のそれとほぼ同じになります。ただし、天端の浸透性が高い岩盤防波堤の場合は、越波した水の大部分が天端に浸透するため、天端内部の越波は少なくなります。この効果を分析するには、低減係数を使用できます。この係数は、幅が約 3 つの岩石の標準的な天端の場合は 0.5 を掛けることができます。これにより、越波が大幅に減少し、必要な天端の高さも減少します。堤防の背後の低い位置に、透水性岩盤被覆層を幅 で設置すると、この層の陸側での越流量はさらに減少する。その場合、低減項（低減係数 と混同しないように注意）に（堤防の堤防幅）を乗じることができる。 ^{[26] [27] [28]}${\displaystyle \gamma}$${\displaystyle x}$${\displaystyle \gamma}$${\displaystyle \gamma_{b}}$${\displaystyle -0.142{\frac {x}{B}}+0.577}$${\displaystyle B}$

バルム型防波堤の越波状況は、堤防の場合と若干異なります。小規模な越波は、波が個々の岩にぶつかって飛沫をあげることで発生することがあります。しかし、大規模な越波は、堤防の場合と同様に、通常、堤防の頂上を横切る水平流となります。主な違いは、これらの構造物の設計に使用される波高にあります。堤防では波高が 3 メートルを超えることはめったにありませんが、バルム型防波堤は、波高 5 メートル程度に耐えられるように設計されることが多いです。この違いは、より小規模な越波流量を扱う際の越波挙動に影響します。^[29]

波の越波を理解するには、経験的データ、物理モデル、数値シミュレーションを組み合わせて、沿岸構造物と安全性への影響を予測し、軽減する必要があります。^[3]従来、許容平均越波流量は沿岸構造物の設計基準として利用されてきました。構造物の構造的完全性だけでなく、その背後にいる人、車両、財産の保護を保証するために、平均越波流量を制限する必要があります。設計ハンドブックでは、最大個別越波量の閾値を規定していることが多く、波ごとに波の越波を調査する必要があります。多くの場合、歩行者や車両の安全性をより確実にするため、または護岸の内側法面の安定性を評価するために、越波流のピーク速度と厚さを考慮する必要があります。^[30]

許容越流とは、設計上、設計上の暴風雨条件で発生する可能性があると許容される越流のことである。これは、堤防や沿岸構造物の用途や護岸の質など、いくつかの要因に依存する。許容越流量は、場所によって異なり、受水域の大きさや用途、排水溝の寸法や容量、被害と浸水曲線、再現期間など、さまざまな要因に依存する。住民、労働者、レクリエーション利用者の生命と健康を守る沿岸防衛においては、設計者や監督当局は越流によってもたらされる直接的な危険にも対処しなければならない。これには、危険度とその発生可能性を評価することが必要であり、それによって越流事象に関連するリスクを軽減するための適切な行動計画を策定することができる。^[4]

砕石堤防（港湾防波堤など）の場合、外側の有義波高が5 メートルを超えるときは、1 メートルあたり 10 ～ 30 L/s の越波に対して内側に重い砕石堤防護岸が必要です。1 メートルあたり 5 ～ 20 L/s の越波に対しては、堤頂が損傷するリスクが高くなります。 ${\displaystyle H_{m0}}$

通常の芝生の場合、堤防1メートルあたり平均5 L/sの越水は許容されると考えられています。階段、標識柱、フェンスなどの特別な要素や街路設備のない非常に良好な芝生の場合、1メートルあたり10 L/sが許容されます。波越水シミュレーターによる越水試験では、特別な要素がなく、損傷のない芝生の場合、1メートルあたり50 L/sで損傷が発生しないことが多いことが示されています。問題は芝生の強度ではなく、ゲート、階段、フェンスなどの他の要素の存在です。たとえば、高波と高フリーボード、または低波と低フリーボードのために1メートルあたり5 L/sが発生する可能性があることを考慮する必要があります。前者の場合、越水波は多くありませんが、1つが越水すると、内側の斜面で高い流速が発生します。2番目のケースでは、越水波は多くありますが、比較的低い流速が発生します。その結果、河川堤防の越水要件は海岸堤防の越水要件とは異なる。^[26]

連続した草地被覆を備えた良好な防潮堤は、内側斜面の麓で良好な排水が提供されると仮定すると、1メートルあたり10リットル/秒の流量を問題なく容易に処理できます。適切な排水がなければ、内側斜面の麓の敷地に流入する可能性のある水の量は許容できないものになるため、このような防潮堤は越水量を低く設計されています。草地被覆が機能しなくなるのは、平均的な越水量ではなく、高流速が頻繁に発生するためであることが判明したため、オランダのRijkswaterstaatなどの沿岸当局は（2015年以降）、堤防の内側の草地斜面の平均越水流量ではなく、越水中の高流速の頻度をテストすることを決定しました。^{[31] [32]}

研究によると、草の根は、適切に手入れされていれば、堤防建設に使われる土壌のせん断強度の向上に寄与できることがわかっています。 ^{[33]草地の形成には時間がかかり、痩せて適度に圧縮された}粘土などの適切な基質が必要です。しっかりと圧縮された粘土質の土壌は、最初は草の定着に適していません。しかし、霜や冬の期間が過ぎると、そのような圧縮された粘土層の最上層は草が定着するのに十分に開きます。適切に機能するには、草地の形成は冬のかなり前に開始する必要があります。^[34]

オランダの研究によると、よく圧縮された平らな粘土で覆った堤防は、ほとんどの河川地域と同様に、建設後の最初の冬には草で覆わなくても、限られた波高または限られた波の越波に何日も耐え、大きな被害は出ないことがわかりました。河川地域の波荷重がもっと高い場合でも、粘土の覆工が十分に厚く（0.8メートル以上）、その全厚にわたって適切に圧縮されていれば、安全を脅かすような被害は発生しません。未熟な草は、ホッチキスで留めたジオテキスタイルマットで一時的に水圧荷重から保護できます。^[35]

港湾やマリーナ内の船舶の損害については、次の数字を使用できます。

これらの値は、有義波高と越波速度（L/s/メートル）に応じて、マリーナや港湾内の船舶、近くの建物やその他のインフラへの越波の予想される影響についての指針を提供します。この情報は、さまざまなシナリオに対する適切な設計、必要な保護対策、対応計画を策定するのに役立ちます。^[24]${\displaystyle H{m0}}$

障壁の両側に水がある場合 (港湾ダム、防波堤、閉鎖ダムなど)、ダムを越える波はダムの反対側にも波を発生させます。これを波の伝達といいます。波の伝達量を決定するために、越波量を決定する必要はありません。伝達は、外側の波の高さ、フリーボード、および斜面の粗さのみに依存します。滑らかな斜面の場合、伝達係数 (ダムの内側の波と入ってくる波の関係) は次のようになります。

${\displaystyle K_{T}=\left[{-0.3{\frac {R_{c}}{H_{m0}}}+0.75\left({1-exp(-0.5\xi _{0p})}\right)}\right]\cdot ({cos\beta })^{3/2}}$

ここでξ0p_は波のピーク周期に基づくイリバレン数であり、βは波の入射角である。^{[36] [24]}

堤防の安全性と耐久性、堤防の頂上と陸側斜面の芝張りの堅牢性を評価するために、越波シミュレーターを使用することができます。堤防の設計上想定される最も過酷な波の状況は比較的まれにしか発生しないため、越波シミュレーターを使用することで、堤防自体で予想される状況をその場で再現することができます。これにより、堤防を管理する責任組織は、特定の極端なシナリオで予測される越波に耐える能力を評価できます。^[37]

これらのテストでは、越波シミュレーターが堤防の頂上に設置され、継続的に水が満たされます。この装置の底部にはバルブが付いており、これを開くとさまざまな量の水が放出され、さまざまな越波イベントをシミュレートできます。このアプローチにより、堤防の健全性が正確かつ効果的に評価されます。^[38]

芝生の斜面がある堤防の場合、芝生の引張強度を測定するために芝引き機を使用するという別の試験方法があり、これは波の越流によって生じる荷重下での強度に変換することができます。波の越流をシミュレートすることに加えて、特別に開発されたジェネレータとシミュレータを使用すると、波の衝撃と波の遡上をシミュレートすることができます。^{[39] [40] [24]}

• 沿岸工学

• 海岸防御施設および関連構造物の波浪越波に関するEurOtopマニュアル 主にヨーロッパの研究に基づいた、世界中で適用可能な越波マニュアル：第2版2018年